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2015-2016学年湖北省孝感市八校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是()A．﹣2B．2C．﹣D．2．在0，0.2，1，﹣2这四个数中，最小的是()A．0B．0.2C．1D．﹣23．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高()A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃4．下列各组式子中，是同类项的是()A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz5．下了各式运算正确的是()A．2（a﹣1）=2a﹣1B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a26．多项式xy2+xy+1是()A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式7．x=﹣2是方程2a+3x=﹣16的解，则a的值是()A．5B．﹣5C．﹣11D．118．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是()A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜09．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为()A．3x﹣20=4x+25B．3x+20=4x﹣25C．D．10．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是()A．2011B．2012C．2013D．2014二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式的系数与次数分别是__________，__________．12．今年我省大约有438000名高中毕业生参加高考，数据438000用科学记数法可表示为__________．13．比较大小：﹣2__________﹣7．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于__________．15．乙种商品每件售价45元，利润率为50%，则乙种商品每件进价为__________元．16．已知有理数a，b满足ab＜0，|a|＞|b|，2（a+b）=|b﹣a|，则的值为__________．三、解答题（共8小题，满分72分）17．计算：（1）3﹣7﹣（﹣7）+（﹣6）（2）．18．先化简再求值：（﹣x2+5x）﹣（x﹣3）﹣4x，其中x=﹣1．19．解方程：（1）3x﹣2=4+x（2）x+=3+．20．某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积比小麦种植面积的2倍还多25公顷，玉米的种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？21．“囧”（jiǒng）曾经是一个风靡网络的流行词，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x、y，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y（1）用含有x、y的代数式表示右图中“囧”（阴影部分）的面积；（2）当x=2，y=8时，求此时“囧”的面积．22．列方程解应用题（1）某车间32名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1500个或螺母5000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉？（2）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用4小时，从乙码头到甲码头逆流行驶用4小时40分钟，已知水流速度为3千米/小时，则船在静水中的平均速度是多少？23．一列火车匀速行驶，经过一条长300米的隧道需要20s的时间，隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，（1）设火车的长为xm，用含x的式子表示：从火车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间火车的平均速度；（2）求这列火车的长度．24．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣3）2=0．（1）则a=__________，b=__________；并将这两数在数轴上所对应的点A、B表示出来；（2）数轴上在B点右边有一点C到A、B两点的距离和为11，求点C的数轴上所对应的数；（3）若A点，B点同时沿数轴向正方向运动，点A的速度是点B的2倍，且3秒后，2OA=OB，求点B的速度．友情提示：M、N之间距离记作|MN|，点M、N在数轴上对应的数分别为m、n，则|MN|=|m﹣n|．2015-2016学年湖北省孝感市八校联考七年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．﹣2的倒数是()A．﹣2B．2C．﹣D．【考点】倒数．【专题】计算题．【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1（a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．【解答】解：﹣2的倒数是﹣，故选C．【点评】此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．在0，0.2，1，﹣2这四个数中，最小的是()A．0B．0.2C．1D．﹣2【考点】有理数大小比较．【分析】在数轴上表示出各数，根据数轴的特点即可得出结论．【解答】解：如图所示，，由图可知，最小的数是﹣2．故选D．【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．3．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高()A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．4．下列各组式子中，是同类项的是()A．3x2y与﹣3xy2B．3xy与﹣2yxC．2x与2x2D．5xy与5yz【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，分别对选项进行判断即可．【解答】解：A、3x2y与﹣3xy2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；B、3xy与﹣2yx字母相同，字母的指数相同，是同类项；C、2x与2x2字母相同但字母的指数不同，不是同类项；D、5xy与5yz字母不同，不是同类项．故选B．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同．5．下了各式运算正确的是()A．2（a﹣1）=2a﹣1B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．a2+a2=2a2【考点】合并同类项；去括号与添括号．【分析】直接利用合并同类项法则判断得出答案．【解答】解：A、2（a﹣1）=2a﹣2，故此选项错误；B、a2b﹣ab2，无法合并，故此选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，故此选项错误；D、a2+a2=2a2，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．6．多项式xy2+xy+1是()A．二次二项式B．二次三项式C．三次二项式D．三次三项式【考点】多项式．【分析】多项式中次数最高项的次数是这个多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．【解答】解：多项式xy2+xy+1的次数是3，项数是3，所以是三次三项式．故选：D．【点评】理解多项式的次数的概念是解决此类问题的关键．7．x=﹣2是方程2a+3x=﹣16的解，则a的值是()A．5B．﹣5C．﹣11D．11【考点】一元一次方程的解．【分析】x=﹣2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．【解答】解：把x=﹣2代入方程得：2a﹣6=﹣16，解得：a=﹣5．故选B．【点评】本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．8．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是()A．ab＞0B．a+b＜0C．＜1D．a﹣b＜0【考点】不等式的定义；实数与数轴．【分析】先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小，再逐一进行判断即可求解．【解答】解：由实数a，b在数轴上的对应点得：a＜b＜0，|a|＞|b|，A、∵a＜b＜0，∴ab＞0，故选项正确；B、∵a＜b＜0，∴a+b＜0，故选项正确；C、∵a＜b＜0，∴＞1，故选项错误；D、∵a＜b＜0，∴a﹣b＜0，故选项正确．故选：C．【点评】本题考查的知识点为：两数相乘，同号得正；同号两数相加，取相同的符号；两数相除，同号得正．确定符号为正后，绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0．9．把一些图书分给某班学生，如果每人分3本，则余20本；如果每人分4本，则缺25本．设有x名学生，则可列方程为()A．3x﹣20=4x+25B．3x+20=4x﹣25C．D．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．【解答】解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据该班人数表示出图书数量得出等式方程是解题关键．10．把一张纸剪成5块，从所得纸片中取出若干块各剪成5块，再从以上所得纸片中取出若干块，每块又剪成5块，…，如此进行下去，到剪完某一次后停止时，所得纸片总数可能是()A．2011B．2012C．2013D．2014【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据剪纸的规律，每一次都是在5的基础上多了4张，则剪了n次时，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，xn块，最后共得纸片总数N，根据数的整除性这一规律可得出答案．【解答】解：设把一张纸剪成5块后，剪纸还进行了n次，每次取出的纸片数分别为x1，x2，x3，…，xn块，最后共得纸片总数N，则N=5﹣x1+5x1﹣x2+5x2﹣…﹣xn+5xn=1+4（1+x1+x2+…+xn），又∵N被4除时余1，N必为奇数，而2011=502×4+3，2013=503×4+1，∴N只可能是2013．故选：C．【点评】本题考查了图形的变化类，必须探索出剪n次有的纸片数，然后根据数的整除性规律求得进行判断．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．单项式的系数与次数分别是，6．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，次数是所有字母指数之和．【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为，次数是6．选答案为：，6．【点评】本题考查单项式的系数，根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．12．今年我省大约有438000名高中毕业生参加高考，数据438000用科学记数法可表示为4.38×105．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于438000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：438000=4.38×105．故答案为：4.38×105．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．13．比较大小：﹣2＞﹣7．【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案．【解答】解：∵，∴﹣2＞﹣7，故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．14．已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．乙种商品每件售价45元，利润率为50%，则乙种商品每件进价为30元．【考点】一元