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七年级数学月考试题一．选择题（每题3分，共36分）1．如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（）A．38°B．104°C．142°D．144°2．如图，点O在直线AB上且OC⊥OD．若∠COA=36°，则∠DOB的大小为（）A．36°B．54°C．64°D．72°3．下列说法中正确的有（）①射线AB和射线BA是两条射线②连接A、B两点的线段的长度叫A、B两点间的距离③有公共顶点且相等的两个角叫对顶角④直线外一点到已知直线的垂线段就是点到直线的距离A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是（）A．∠DAC=∠BCAB．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDCD．∠BAC=∠ACD5．如图，已知∠1=70°，要使AB∥CD，则须具备另一个条件（）A．∠2=70°B．∠2=100°C．∠2=110°D．∠3=110°6．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（）A．70°B．80°C．65°D．60°学校：___________________班级：____________________姓名：___________________________考号：___________7．如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD=70°，那么∠ACD的度数为（）A．40°B．35°C．50°D．45°8．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC=100°，则∠D的度数是（）A．100°B．80°C．60°D．50°9．如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）A．55°B．50°C．45°D．40°10．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（）A．B．C．D．11．若a，b为实数，且|a+1|+=0，则（ab）2013的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±112．对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（）A．3B．2C．1D．0题号123456789101112答案二．填空题（每题4分，共20分）13．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠BOD=20°，则∠COE等于_________度．14．自来水公司为某小区A改造供水系统，如图沿路线AO铺设管道和BO主管道衔接（AO⊥BO），路线最短，工程造价最低，根据是_________．15．如图，点D在AC上，点E在AB上，且BD⊥CE，垂足为点M．下列说法：①BM的长是点B到CE的距离；②CE的长是点C到AB的距离；③BD的长是点B到AC的距离；④CM的长是点C到BD的距离．其中正确的是_________（填序号）．16．如图，B、A、E三点在同一直线上，请你添加一个条件，使AD∥BC．你所添加的条件是_________（不允许添加任何辅助线）．17．对于任意不相等的两个实数a、b，定义运算※如下：a※b=，如3※2=．那么8※12=_________．三．解答题（共8小题）18．(10分)将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF∥AB．（2）求∠DFC的度数．19．（8分）如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．13题图14题图15题图20．（8分）一个正数x的平方根是2a﹣4与6﹣a，求a和x的值．21．（8分）如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度数．22．（8分）依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：（1）∵∠（_________）=∠（_________）（已知），∴AD∥BC（_________）；（2）∵∠（_________）=∠（_________）（已知），∴AB∥CD（_________）；（3）∵EF∥AD（已知）又∵AD∥BC（已证）∴_________∥_________（平行于同一条直线的两条直线平行）[来源:学.科.网]23．（10分）如图，直线AB与CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．（1）图中与∠AOF互余的角是_________；与∠COE互补的角是_________．（把符合条件的角都写出来）学校：___________________班级：____________________姓名：___________________________考号：___________（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度数．24．（12分）在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，（1）求∠C的度数；（2）试问能否求得∠A的度数（只答“能”或“不能”）（3）若要证明AD∥BC，还需要补充一个条件，请你补充一个条件并加以证明．7参考答案一CBAACAADAACC二．13.7014.垂线段最短15.①④16、∠EAD=∠B或∠DAC=∠C或∠DAB+∠B=180°17、﹣．三．解答题（共8小题）18．解：（1）证明：∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF；（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．19解：（1）平移后的△A′B′C′如图所示；点A′、B′、C′的坐标分别为（﹣1，5）、（﹣4，0）、（﹣1，0）；（2）由平移的性质可知，四边形AA′B′B是平行四边形，∴△ABC扫过的面积=S四边形AA'B'B+S△ABC=B′B•AC+BC•AC=5×5+×3×5=25+=．20解：由题意可得2a﹣4=﹣（6﹣a），解得a=﹣2，则x=（2a﹣4）2=（﹣8）2=64．21．解：∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠4=75°（两直线平行，内错角相等）．22．解：（1）∵∠1=∠3（已知），（1分）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；（2分）（2）∵∠2=∠4（已知），（3分）∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；（4分）（3）∵EF∥AD，（已知）又∵AD∥BC，（已证）∴EF∥BC．（5分）23解：（1）图中与∠AOF互余的角是∠AOC、∠BOD；图中与∠COE互补的角是∠EOD、∠BOF；（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，∴∠EOB=90°∠FOD=90°，∵∠AOC=∠EOF，∴设∠AOC=x，则∠BOD=x，∠EOF=4x，4x+x+90°+90°=360°，解得x=36°，∴∠AOC=36°．24．解：（1）∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠B=120°．（2）不能．（3）答案不唯一，如：补充∠A=120°，证明：∵∠B=60°，∠A=120°，∴∠A+∠B=180°，∴AD∥BC．