2012年春季仙游县初中第三教研片区七年级下学期数学期末联考与答案

54D3E21CBA2012年春季仙游县初中第三教研片区期末联考七年级数学试卷（考试时间：120分钟，满分：150分）亲爱的同学们，这是你们中学阶段迎来的又一次大型考试，只要你认真、细心、精心、耐心，一定会做好的。来吧，迎接你的挑战吧！请认真审题，看清要求，仔细答题，要相信我能行。一、精心选一选，相信自己的判断力！（每小题4分.共32分）1、下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）ABCD2.为了了解参加某运动会的2012名运动员的年龄情况，从中抽取了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下面说法正确的是（）．A．2012名运动员是总体B．100名运动员是所抽取的一个样本C．样本容量为100名D．抽取的100名运动员的年龄是样本3、如右图，下列不能．．判定AB∥CD的条件有().A、180BCDBB、21C、43；D、5B.4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A、1cm，2cm，4cmB、8cm，6cm，4cmC、12cm，5cm，6cmD、3cm，4cm，7cm5、用同样大小的多边形地砖不能．．镶嵌成一个平面的是（）A、正方形B、正六边形C、正五边形D、长方形6、观察下面图案在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）（1）ABCD7、△ABC中,∠A=∠B=∠C,则△ABC是()A.锐角三角形B.直角三角形;C.钝角三角形D.都有可能8、现有三种不同的物体：“甲、乙、丙”，用天平称了两次，情况如图所示，那么“甲、乙、丙”这三种物体按质量从大到小的顺序排列为（）（A）丙甲乙（B）丙乙甲（C）乙甲丙（D）乙丙甲二、认真填一填，试试自己的身手！(每小题4分，共32分)9、在平面直角坐标系中，点（-2011，-2012）在第______象限.10、如下图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a∥b,∠1=50°,那么∠2=__度.11、已知是二元一次方程的一个解，则m=_____.12、不等式2x-5≤0的正整数解为___________.13、如上图中的∠1和∠2满足_______时就能使OA⊥OB（填一个条件即可）.14、小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去______元.15、八年级一班共有48名学生，他们身高的频数分布直方图如上图，各小长方形的高的比为1:1:3:2:1，则学生身高最多是______人。16、如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝300，∠2＝500，则∠3等于度．三、解答题（86分）17.（本题8分）解方程组345238xyxy，．18、（本题8分）解不等式组236,1452.xxxx，并把不等式组的解集在数轴上表示出来。19.（本题8分）若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求x的取值范围.20.如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.（本题8分）FDCBEA12122112丙丙丙乙甲甲甲乙甲abc21第10题图BOA21第13题图第14题图第15题图身高（cm）人数0155160165170175180①②①②131421.（本题8分）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE与DF平行吗？为什么？22、（本题10分）如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，⊿ABC的顶点在格点上。且A（1，-4），B（5，-4），C（4，-1）（1）画出⊿ABC；（2）求出⊿ABC的面积；（3）若把⊿ABC向上平移2个单位长度，再向左平移4个单位长度得到⊿A'B'C'，在图中画出⊿A'B'C'，并写出B'的坐标。23.（10分）某中学计划对本校七年级480名学生按“学科”、“文体”、“手工”三个项目安排课外兴趣小组，小明从所有学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，并将统计结果制成如下的统计表和统计图．（1）请将统计表、统计图补充完整；(6分，每空1分)（2）请以小明的统计结果来估计该校七年级学生参加“手工”的人数．2分（3）请你用扇形图表示(2分)学科51015202530学生人数文体手工项目24.（本题12分）某校举行文艺节汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖15个，学校决定给获奖的同学发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下列所列物品中选取一件：品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢笔单价（元）12080242216654（1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）学校要求一等奖的奖品单价是二等奖品单价的5倍，二等奖的奖品单价是三等奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需要多少钱？25.（14分）（1）已知△ABC为正三角形，点M是BC上一点，点N是AC上一点，AM、BN相交于点Q，∠BAM=∠NBC,猜想∠BQM等于多少度，并证明你的猜想；（6分）（2）将（1）中的“正△ABC”分别改为正方形ABCD、正五边形ABCDE、正六边形ABCDEF、正n边形ABCD…X，“点N是AC上一点”改为点N是CD上一点，其余条件不变，分别推断出∠BQM等于多少度，将结论填入下表：（8分）正多边形正方形正五边形正六边形……正n边形∠BQM的度数……兴趣小组划记频数百分比学科正正正正正2550%文体正正手工正正正合计5050100%QNMCBDANMQEDCBAQNMFEDCBAQXEDNCMBAQNMCBAXy01-11-12012年春季七年级下期末数学参考答案一、选择:1.D2.D3.B4.B5.C6.C7.B8.B二、9.三10.13011.-212.x＝1,213.和为9014.144015.1816.20三、解答题17、解：由①×2-②×3得：y=-2……③……4分把③代入①得：x=-1……7分∴原方程组的解为12xy，．……8分18、解：由①得：x﹤3……3分由②得：x≥13……6分∴原不等式组的解集为13≤x﹤3……7分不等式组解集在数轴上表示(略)……8分19.解:第四象限内点的横坐标为正,纵坐标为负,所以250,620.xx解得x3.20.解:因为∠AFE=90°,所以∠AEF=90°-∠A=90°-35°=55°.……4分所以∠CED=∠AEF=55°,…6分所以∠ACD=180°-∠CED-∠D=180°-55°-42=83°.……8分21、解：BE与DF平行，理由：------------------------------1分在四边形ABCD中，∵∠A＝∠C=90°∴∠ADC+∠ABC=360°-90°-90°=180°----------2分∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC∴∠2＝0.5∠ABC，∠1＝0.5∠ADC-------4分∴∠1+∠2＝（∠ADC+∠ABC）==90°----5分在⊿BCE中，∵∠C=90°∴∠3+∠2＝90°---------------------------------------------6分∴∠1=∠3----------------------------------------------7分∴BE//DF----------------------------------------------8分22、⑴略……3分⑵过C作CD⊥AB于D……4分ABCS=12AB·CD=12×4×3=6……6分⑶图略……9分B′（1，-2）……10分23.（1）统计表4分，统计图2分.（2）480×30%=144（人）2分答：参加“手工”的人数144人.（3）略2分24.解:(1)根据题意得最少花费为6*5+5*10+4*15=140元……4分（2）设三等奖的奖品为x元，根据题意可得5*20x+10*4x+15x≤1000,且x≥4……8分解得4≤x≤6……8分所以，方案1：三等奖奖品6元，二等奖奖品24元，一等奖奖品120元方案2：三等奖奖品5元，二等奖奖品20元，一等奖奖品100元（此方案不存在，舍去）方案3：三等奖奖品4元，二等奖奖品16元，一等奖奖品80元……11分所以购买方案有两种，其中花费最多为120*5+24*10+6*15=930（元）……12分25.证明:(1)∠BQM=60度证明略(2)正方形:90度正五边形:108度正六边形:120度,正n边形为(n-2)*180/n兴趣小组划记频数百分比学科文体1020%手工1530%合计