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2014-2015学年四川省南充市营山县小桥中学七年级（下）期末数学复习试卷一、耐心填一填．1．在数轴上，点M距原点2个单位长度，且位于原点的右侧．点N表示的数是点M所表示数的相反数．如果将点N向右移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度，此时点N所表示的数是．2．10a﹣5减去（﹣5a+7）的差是．3．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是，和．4．若x=2是方程2x﹣7=k﹣1的解，则k=．5．如果|m﹣1|=5，则m=．6．如图，是“太阳超市”中某品牌洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价．7．关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=．8．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是9．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）10．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖块；（2）第n个图案有白色地面砖块．二、精心选一选．11．你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（）A．任何数与0相乘都得0B．0是最小的有理数C．绝对值最小的有理数是0D．0没有倒数12．若（x+2）2+|y﹣1|=0，则﹣x2y2的值为（）A．4B．﹣4C．8D．﹣813．我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水，据测试，拧不紧水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，小明同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后，水龙头滴了（）毫升水．（用科学记数法表示）A．1440B．1.44×103C．0.144×104D．144×10214．如果代数式5x﹣7与4x+9的值互为相反数，则x的值等于（）A．B．C．D．15．三视图如图所示的几何体是（）A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱16．下列各组的两个式子是同类项的一组是（）A．ab2和ab2cB．﹣x2y3和x3y2C．5和﹣62D．﹣m6n和mn617．下列哪个图形经过折叠能围成一个符合条件的正方体（）A．B．C．D．18．一艘船在相距120千米的两个码头间航行，去时顺水用了4小时，回来时逆水用了5小时，则水速为（）A．2千米/小时B．3千米/小时C．4千米/小时D．5千米/小时19．某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60%，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（）A．不赔不赚B．赚了32元C．赔了8元D．赚了8元20．小明在解方程时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是2y﹣=y﹣■怎么办呢？小明想了一想，便翻了书后的答案，此方程的解为y=﹣，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是（）A．1B．2C．3D．4三、综合运用．（共50分）21．计算：﹣23﹣（﹣1）2×+（﹣1）2005．22．化简求值：5ab﹣2a2b+[3ab﹣2（4ab2﹣a2b）]，其中a、b、c满足|a﹣1|+（b﹣2）2=0．23．解方程：（1）﹣（x﹣1）=﹣（﹣x+1）（2）=1﹣．24．甲、乙两汽车站相距190km，一辆汽车以30km/h的速度从甲地开往乙地，出发2h后，一辆摩托车以50km/h的速度也从甲地开往乙地，摩托车需要多长时间才能追上汽车？25．如图，这是一个由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．26．今年夏天某地遭遇洪灾，甲乙两地堤坝发现险情，指挥部分别调派27人和19人去甲乙两处抢险，后因情况紧急，两地都要求派人支援，而指挥部可调动的其他抢险队员只有20人，考虑到甲处的抢险任务重，所以甲处抢险的总人数必须是乙处总人数的2倍，问指挥部应给甲、乙两处各派多少人？27．“水是生命之源，请节约每一滴水”，自来水公司按如下规定收取水费：如果每月用水不超过10t，按每吨1.5元收费；如果每月用水超过10t，超过部分按每吨2元收费．如果小华家2005年1月份的水费是22.8元，请你求出小华家1月份用水多少吨？四、探索与研究．（共10分）28．商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价24元，茶杯每只定价5元，该店有两种优惠方法：�买一只茶壶赠送一只茶杯，‚按总价的90%付款．某顾客购买茶壶5只，茶杯若干只（不少于5只），若设购买茶杯数x（只），两种优惠付款办法的付款分别用y1、y2来表示，则完成下面两个问题：（1）用x表示y1、y2．（2）那种方式比较优惠？2014-2015学年四川省南充市营山县小桥中学七年级（下）期末数学复习试卷参考答案与试题解析一、耐心填一填．1．在数轴上，点M距原点2个单位长度，且位于原点的右侧．点N表示的数是点M所表示数的相反数．如果将点N向右移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度，此时点N所表示的数是﹣1．【考点】数轴．菁优网版权所有【分析】根据题意先确定点M表示的数，再确定N表示的数，根据点在数轴上移动的规律，左加右减，列出算式，进行计算即可得出A点表示的数．【解答】解：∵点M距原点2个单位长度，且位于原点的右侧，∴M=2，∵点N表示的数是点M所表示数的相反数，∴N=﹣2，∴点N向右移动4个单位长度，再向左移动3个单位长度，此时点N所表示的数是﹣2+4﹣3=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】考查了求数轴上数的表示以及数轴上点的坐标变化和平移规律，应牢记数轴上点的坐标变化和平移规律﹣左减右加．2．10a﹣5减去（﹣5a+7）的差是15a﹣12．【考点】整式的加减．菁优网版权所有【分析】根据题意列出整式相加减的式子，再去括号，合并同类项即可．【解答】解：（10a﹣5）﹣（﹣5a+7）=10a﹣5+5a﹣7=15a﹣12．故答案为：15a﹣12．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3．用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是圆锥，正方体和长方体．【考点】截一个几何体．菁优网版权所有【分析】截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关【解答】解：用一个平面去截几何体，若截面是三角形，这个几何体可能是圆锥、正方体、长方体．故答案为：圆锥；正方体；长方体（答案为不唯一）．【点评】考查了常见几何体形状以及截面形状，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．截面是三角形，满足这一条件的几何体有圆锥、棱柱、正方体等．4．若x=2是方程2x﹣7=k﹣1的解，则k=﹣2．【考点】一元一次方程的解．菁优网版权所有【分析】使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于k的一元一次方程，从而可求出k的值．【解答】解：把x=2代入方程2x﹣7=k﹣1得：4﹣7=k﹣1，解得：k=﹣2，故答案为：﹣2．【点评】此题考查的知识点是一元一次方程的解，关键是条件中涉及到方程的解的问题，可以把方程的解代入原方程，转化为关于字母a的方程进行求解．5．如果|m﹣1|=5，则m=6或﹣4．【考点】绝对值．菁优网版权所有【分析】根据绝对值的定义可知m﹣1=5或m﹣1=﹣5，然后可求得m的值．【解答】解：∵|m﹣1|=5，∴m﹣1=5或m﹣1=﹣5．解得：m=6或m=﹣4．故答案为：6或﹣4．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，明确5和﹣5的绝对值都等于5是解题的关键．6．如图，是“太阳超市”中某品牌洗发水的价格标签，请你在横线上填写它的原价20元．【考点】一元一次方程的应用．菁优网版权所有【分析】设洗发水的原价为x元，根据原价×折扣=现价列出方程解答即可．【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得0.8x=16，解得：x=20．答：洗发水的原价为20元．故答案为：20元．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握原价、现价、折扣之间的数量关系是解决问题的关键．7．关于x的方程（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，则a=2．【考点】一元一次方程的定义．菁优网版权所有【专题】待定系数法．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可列出关于a的等式，继而可求出a的值．【解答】解：∵（a+2）x|a|﹣1﹣2=1是一元一次方程，根据一元一次方程的定义得|a|﹣1=1，解得a=±2，又∵a+2≠0，∴a=2．故答案为：2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件，这是这类题目考查的重点．8．一个立方体的每个面上都标有数字1、2、3、4、5、6，根据图中该立方体A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是6【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．菁优网版权所有【分析】通过观察可知1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？定是1，6两个数中的一个，由于6同时和3、5相邻，则？处的数是6．【解答】解：由观察可知，1周围四个面分别是4，5，2，3，则1的对面是6；又与3相邻的数是1，2，5，6，则3的对面是4，则2与5相对，所以？一定是1，6两个数中的一个，又6同时和3、5相邻，则？处的数是6．故答案为：6．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，通过三个正方体中能看到的数字推出三组相对的数字是完成本题的关键．9．马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）【考点】展开图折叠成几何体．菁优网版权所有【专题】作图题．【分析】结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．【解答】解：答案不惟一，如图．【点评】正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背．10．用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律，拼成若干图案：（1）第4个图案有白色地面砖18块；（2）第n个图案有白色地面砖（4n+2）块．【考点】规律型：图形的变化类．菁优网版权所有【专题】压轴题；规律型．【分析】由已知图形可以发现：前三个图形中白色地砖的块数分别为：6，10，14，所以可以发现每一个图形都比它前一个图形多4个白色地砖，所以可以得到第n个图案有白色地面砖（4n+2）块．【解答】解：第1个图有白色块4+2，第2图有4×2+2，第3个图有4×3+2，所以第4个图应该有4×4+2=18块，第n个图应该有（4n+2）块．【点评】此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、精心选一选．11．你对“0”有多少了解？下列关于“0”的说法错误的是（）A．任何数与0相乘都得0B．0是最小的有理数C．绝对值最小的有理数是0D．0没有倒数【考点】有理数．菁优网版权所有【分析】根据零的意义，可得答案．【解答】解：A、任何数与0相乘都得0，故A正确；B、没有最小的有理数，故B错误；C、0的绝对值最小，故C正确；D、0没有倒数，故D正确；故选：B．【点评】本题考查了有理数，没有最小的有理数，没有最大的有理数，注意0的相反数是0，0没有倒数．12．若（x+2）2+|y﹣1|=0，则﹣x2y2的值为（）A．4B．﹣4C．8D．﹣8【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．菁优网版权所有【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，代入计算即可．【解答】解：由题意得，x+2=0，y﹣1=0，解得，x=﹣2，y=1，则﹣x2y2=﹣4，故选：B．【点评】本题考查了非负数