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第四周数学作业（2014.3.7）班级：姓名：1、如图，已知点E在直线AB外，请使用三角板与直尺画图，并回答第⑶题：（1）过点E作直线CD，使CD∥AB；（2）过点E作直线EF，使EF⊥AB，垂足为F；（3）请判断直线CD与EF的位置关系，并说明理由.2、如图所示，某地一条小河的两岸都是直的，为测定河岸两边是否平行，小明和小亮分别在河的两岸拉紧了一根细绳，并分别测出∠1=70°，∠2=70°，测出这个结果后，他们的同学小华说河岸两边是平行的，这个说法对不对？为什么？3、如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE=2/5∠AOC，求∠DOF的度数.4、如图，直线PQ、MN被直线EF所截，交点分别为A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠CAN，如果PQ∥MN，那么AB与CD平行吗？为什么？ABEABCDPQMNEFOFEDCBA215、已知：如图，AB∥CD，EF∥AB，BE、DE分别平分∠ABD、∠BDC.求证：∠1与∠2互余.6、已知：如图，∠B=∠ADE，∠EDC=∠GFB，GF⊥AB.求证：CD⊥AB.7、如图，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理。8、观察下图，寻找对顶角(不含平角)：(1)(2)(3)(1)如图(1)，图中共有______对对顶角；(2)如图(2)，图中共有______对对顶角；(3)如图(3)，图中共有______对对顶角；(4)研究(1)～(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n条直线相交于一点，则可形成______对对顶角；(5)若有2008条直线相交于一点，则可形成______对对顶角．FEDCBA21GFEDCBA43FEDCBA219、如图，已知AB∥CD，分别探究下面四个图形中∠APC和∠PAB，∠PCD的关系，请你写出所得四个关系，说明你探究结论的正确性.说明理由.结论：（1）；（2）；（3）；（4）10、如图，∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，射线OM平分∠AOC，ON平分∠BOC.(1)求∠MON的度数；(2)如果(1)中，∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数；(3)如果(1)中，∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数；(4)从(1)、(2)、(3)的结果中，你能看出什么规律？PDCBAPDCBAPDCBAPDCBA（1）（2）（3）（3）11、如图，把一张长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在点D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，求∠AED′和∠BFC′的度数。12、为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）自来水销售价格污水处理价格每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元.（1）求a、b的值.（2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？