广东省中山大学附属中学2011-2012学年七年级下学期期末考试数学试题

考生注意事项：1.本试卷分试题卷与答题卷，请用黑色钢笔或签字笔在答题卷上作答：2.考试时间120分钟，全卷满分150分。一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A、7、5、12B、6、8、15C、8、4、3D、4、6、52.下列调查中，适合用全面调查方式的是（）A．了解某班学生“50米跑”的成绩B．了解一批灯泡的使用寿命C．了解一批炮弹的杀伤半径D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂3.下列不等式变形中，一定正确的是（）A、若acbc,则abB、若ab,则ac2bc2C、若ac2bc2，则abD、若a0，b0，且ba11，则ab4.若三角形的三个外角之比为3∶4∶5，则这个三角形为（）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形5.等腰三角形的两边长分别是5和10，则此三角形的周长是（）A、20B、25C、20或25D、306.已知点M(3a-9，1-a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a=()A.1B.2C．3D．O7.四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）8.商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（）（A）1种（B）2种（C）3种（D）4种9.若不等式组5300xxm≥≥有实数解，则实数m的取值范围是（）A．53m≤B．53mC．53mD．53m≥10.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是…（）A．∠A=∠1+∠2B．2∠A=∠1+∠2C．3∠A=2∠1+∠2D．3∠A=2（∠1+∠2）二、填空题(每小题3分，共18分)11.当x______时，代数式213x－2x的值是非负数。12.如图，AB∥CD，∠BAE=120º，∠DCE=30º，则∠AEC=______度。13.已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为______。14.在△ABC中，∠A=3∠B，∠A－∠C=30°，则此三角形的最大内角度数是_______。15.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_______.16．如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面，如果铺成一个2×2的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个3×3的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个4×4的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个，若这样铺成一个10×10的正方形图案，则其中完整的圆共有个.三、解答题（共102分）17、（9分）解不等式组205121123xxx，≥，并把解集在数轴上表示出来．5432101234518.（9分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：⑴典典同学共调查了名居民的年龄，扇形统计图中a＝，b＝；⑵补全条形统计图；⑶若该辖区年龄在0～14岁的居民约有3500人，请估计年龄在15～59岁的居民的人数．19、（12分）如图，所示的平面直角坐标系中，已知A（3，1），B（1，-3），C（5，-1）（1）画出△ABC。（2）将△ABC向左平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A1B1C1。画出△A1B1C1，并写出下列点的坐标：A1，B1；C1。（3）求ABCS。20、（10分）学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用21张白卡纸制作包装纸盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒底3个，如果一个盒身和2个盒底盖可以做成一个包装纸盒，那么用多少张做盒身，多少张做盒底，才能使做成的盒身与盒底正好配套？ba46％22％0～14岁60岁以上41～59岁15～40岁200502501501003000～1415～4041～5960岁以上年龄60230100人数21、(10分)如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF22、（12分）某校初一、初二两个年级的学生参加社会实践活动．原计划租用48座的客车若干辆，但还有24人无座位，(1)设原计划租用48座客车x辆，试用含x的代数式表示这两个年级学生的总人数．(2)现决定租用60座客车，则可比原计划租用48座客车少2辆，且所租60座客车中有一辆没有坐满．但这辆车已坐的座位超过36位．请你求出该校这两个年级学生的总人数．23、（12分）某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地。已知汽车和火车从A地到B地的运输路程都是s千米，两家运输单位除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，其他要收取的费用和有关运输资料由下表列出：运输工具行驶速度（千米/时）运费单价（元/吨千米）装卸费用汽车5023000火车801．74620①用含s的式子分别表示这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）；②为减少费用，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位运送水果更为合算？24、（14分）如图，AD是△ABC的角平分线，∠1=∠2，∠3=∠4，IE⊥BC于点E，（1）若∠ABC=40°，∠ACB=80°，则∠5=，∠6=。（2）猜想∠5、∠6的数量关系是：。（3）请对你的猜想进行证明。25．（14分）ABCDEI123456FABCDE1234（1）若方程组①9.30531332baba的解为2.13.8ba，求方程组②9.30)1(5)2(313)1(3)2(2yxyx的解时，令方程组②中的x+2=a,y-1=b,则方程组②就转化为方程组①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，故方程组②的解为。（2）已知关于x，y的二元一次方程组③310,215.xayxby.的解是71.xy，，求关于x，y的二元一次方程组④