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公倍数和最小公倍数剪纸中的数学从图中，你知道了哪些数学信息？运动会报名女生志愿者李燕王静牛莉方悦于美张红孙娟剪纸作品长3分米一、情境导入根据这些信息，你能提出什么问题？用这种规格的剪纸作品，布置成大小不同的正方形展板。宽2分米布置成正方形展板正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米？二、合作探索正方形展板的边长可以是多少分米？最短可以是多少分米？用长3厘米、宽2厘米的小长方形纸片代替“春”字摆摆看。61218继续←2cm→←2cm→←2cm→二、合作探索返回←3cm→用6个小正方形，可以摆出边长是6厘米的大正方形。←3cm→←3cm→←2cm→二、合作探索用24个小正方形，可以摆出边长是12厘米的大正方形。←3cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←3cm→←3cm→返回二、合作探索←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←3cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→←2cm→用54个小正方形，可以摆出边长是18厘米的大正方形。返回二、合作探索想一想：摆成的正方形的边长与长方形的长、宽有什么关系？这些数既是2的倍数，又是3的倍数。6既是2的倍数，又是3的倍数。12既是2的倍数，又是3的倍数。18既是2的倍数，又是3的倍数。6，12，18，2418，2412，242，二、合作探索……2的倍数2和3公有的倍数3的倍数……2的倍数3的倍数2，4，8，10，14，16，18,20,22……3，9，15，21…………还有哪些数既是的倍数，又是3的倍数呢？6121818242412，6，18，8，4，10，14，16，20，22，9，3，6，15，21，6126、12、18既是2的倍数，也是3的倍数，它们是2和3的公倍数。其中6是最小的，是2和3的最小公倍数。……二、合作探索你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？12和181218短除继续二、合作探索你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？12的倍数：12、24、36、48、60、72……18的倍数：18、36、54、72……12和18的公倍数：36、72……12和18的最小公倍数：36。先分别写出12和18的倍数……36367272返回二、合作探索你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？12的倍数：12、24、36、48、60、72……12和18的公倍数：36、72……12和18的最小公倍数：36。先写出12的倍数,再从中找出18的倍数。3672返回二、合作探索你能找出12和18的公倍数和最小公倍数吗？18的倍数：18、36、54、72……12和18的公倍数：36、72……12和18的最小公倍数：36。先写出18的倍数,再从中找出12的倍数。3672返回二、合作探索还可以用用短除法求12和18的最小公倍数。1218用公因数2去除……269用公因数3去除……323除到公因数只有1为止……12和18的最小公倍数是：2323×××=36想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？返回二、合作探索想一想，用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数时，有什么相同点和不同点？相同点：都是用公因数依次去除，除到公因数只有1为止。不同点：求最大公因数是把除数连乘起来；求最小公倍数是把除数和商连乘起来。三、自主练习1.用△圈出4的倍数，用○圈出6的倍数。1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950表中4和6的倍数有。4和6的最小公倍数是。12、24、36、48122.三、自主练习小强每步走2个桩，爸爸每步走3个桩。你能在父子两人都踩到的木桩上涂上红色吗？3.三、自主练习这个班的学生可能有多少人？8的倍数：8，16，24，32，40，48，54……6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48……6和8的公倍数：24，48，……答：这个班的学生可能有24人，也可能有48人。24244848三、自主练习4.用短除法求出下面每组数的最小公倍数。（1）6和153256156和15的最小公倍数是：3×2×5=30。（2）16和201620281024516和20的最小公倍数是：2×2×4×5=80。