2005年杭州市江干区七年级下期末试卷与答案[

江干区2004学年第二学期期末初一教学质量调查数学考生须知：1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为120分，考试时间100分钟。2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写学校、班级和姓名。3．所有答案都必须做在答题卷指定的位置，注意试题序号和答题序号相对应。4．考试结束后，只需上交答题卷。试题卷一、选择题(共有15小题,每小题3分，共30分)：1.已知关于x的方程3x+a=2的解是5，则a的值是A、13B、－13C、17D、－172.下列调查不宜作普查的是A、调查某批电视机在运输过程中的破损情况；B、调查某校学生的视力情况；C、调查某社区居民家庭年人均收入情况；D、调查仓库内某批电灯泡的使用寿命.3.以下图形不是轴对称图形的是ABCD4.小明有两根长度分别为3厘米，5厘米的木棒，要选择第三根木棒做成三角形，现有2厘米、4厘米、6厘米、8厘米、10厘米的木棒各一根，则可供小明选用木棒有A、2根B、3根C、4根D、5根5．“从一个只装有红、黄、蓝乒乓球的口袋中摸出一个乒乓球，它是白色的”.该事件是A、随机事件B、必然事件C、不可能事件D、以上结论均不正确6．若一个多边形的内角和等于外角和，那么这个多边形的边数是A、3B、4C、5D、以上结论均不正确7．将方程131223xx去分母：两边同乘以6，得到新的方程是A、12493xxB、12493xxC、62493xxD、62493xx8．有一组数据a=－10，b=0，c=11，d=17，e=17，f=31，若去掉c，下列叙述正确的是A、只对平均数有影响B、只对众数有影响C、只对中位数有影响D、对平均数、中位数都有影响9.在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则∠A=A、∠ACBB、∠BCDC、∠BD、不确定10.甲、乙两人各自投掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为奇数，那么甲得1分；如果两者之积为偶数，那么乙得1分，连续投掷20次，谁得分高，谁就获胜.请你用掌握的数学知识分析，谁获胜的可能性大？A、甲B、乙C、甲、乙一样D、不能确定11.有一个两位数，个位上的数字比十位上的数字大1，如果把这两位数的个位与十位对调，那么所得的新数与原数的和是121，求这个两位数.设十位上的数字为x,可得方程A、121)1()1(xxxxB、121)1()1(xxxxC、121)1(10)1(10xxxxD、121)1(10)1(10xxxx12．如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠BOC=120°，则∠A=A、30°B、40°C、55°D、60°13．某自然保护区为了估计区内金丝猴的数量，第一次捕捉了24只并在做了标记后全部放回．第二次捕捉了80只，发现有4只是上次做了标记的。根据以上的方法，估计该保护区金丝猴的总只数为A、480B、320C、416D、以上答案均错14．先认真阅读古诗，然后回答诗中问题：巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。三百六十四只碗，看看用尽不差争。三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。请问先生明算者，算来寺内几多僧？设寺内有x位僧人，可得方程A、36443xxB、3644131xxC、xxx31)364(41D、xxx4)364(315.如图，有4种不同形状的多边形地砖，如果只用其中一种形状的地砖铺设地面，要求能够铺满地面而不留空隙，那么可供选择的图形有（）A、1种B、2种C、3种D、4种二、填空题（共有5小题,每小题4分，共20分）：16．一名交警在高速公路上随机观察了6辆车的车速，然后他给出了一份报告，调查结果如下表：车序号123456车速(千米/时)645575557560(1)交警采用的是__________调查方式；(2)这个调查的样本是_________________；(3)这个样本中6个数据的中位数是_________；众数是.17．在一个三角形中，锐角最多有______个，钝角最多有_______个.18．已知12yx是方程52ayx的解，则a.19．阅读以下问题和解答过程：如左图，在公路m旁有两工厂A、B，现要在公路上建一仓库.若要使仓库Q到A、B两工厂的距离之和最短，仓库应建在何处？某同学正确地画出了图形，并写出了画图过程.解：如右图①画点A关于公路m的对称点A1；②画直线A1B与公路m交于一点Q,仓库应建在点Q的位置，此时仓库到A、B两工厂距离之和最短.请你回答：这位同学断定仓库应建在“直线A1B与公路m的交点Q”的主要依据是.20.郑奶奶提着篮子（篮子重0.5斤）去农贸市场买鸡蛋，摊主按郑奶奶的要求称了10斤鸡蛋.按自己的习惯，郑奶奶一五一十地边点数边把鸡蛋放入篮子，当把鸡蛋全部放入篮子后，郑奶奶发现蛋的个数比过去买10斤蛋的个数要少好几个.于是，郑奶奶将鸡蛋和篮子一起放到摊主秤上，亲自操作，结果显示：鸡蛋和篮子共重10.55斤.郑奶奶满意地付了钱，放心地回家了.亲爱的同学，请你帮郑奶奶算一算，鸡蛋的实际重量是斤（精确到0.1斤）.三、解答题(共有6小题,合计55分)：21.解下列方程或方程组(每题5分，共15分)：（1）)4(213x（2）用代入法解方程组10235yxyx50yx.A.Bm(第19题)A1.Q.A.Bm(第19题)（3）用加减法解方程组42651043yxyx26yx22．（5分）我们知道：任意的一个三角形不一定是轴对称图形，而两个形状、大小相同的一个三角形，经过适当的拼接一定能组成一个轴称图形.如图，请在图中补上一个与原三角形形状、大小相同的一个三角形，使它们构成一个轴对称图形，并画出对称轴.23．（10分）阅读以下内容，并解决所提出的问题：（1）我们知道：23=2×2×2；25=2×2×2×2×2；所以23×25=（2×2×2）×（2×2×2×2×2）=28.（2）用与（1）相同的方法可计算得53×54=5（）；a3·a4=a（）.（3）归纳以上的学习过程，可猜测结论：am·an=.（4）利用以上的结论计算以下各题：①102004×102005=；②x2·x3·x4=.24.（10分）如图，四边形ABCD纸片，AD∥BC，沿对角线AC折叠，点B落到B1处，CB1交DA于M，那么，折叠后重叠的部分（即△AMC）是三角形，请说明理由。25．（7分）据《新华日报》消息，巴西医生马廷恩经过多年苦心研究后得出结论：有腐败行为的人容易得癌症、心肌梗塞、过敏症、脑溢血、心脏病等，马廷恩医生将犯有贪污、受贿罪的580名官员编为A组，将600名廉洁官员编为B组，经过比较后发现，B组的健康人数比A组的健康人数多272人，两组患病（或死亡）共444人.试问犯有贪污、受贿罪的官员与廉洁官员的健康人数各占本组的百分之几？26.（8分）如图，把ΔABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间有一种数量关系始终保持不变.(1)探索并写出这种关系.(2)请说明理由.附加题（注：①各校根据学生的实际情况决定本校学生是否必做；②附加题得分不计入三部测查总分）27．（10分）如图，直线l是线段AB的垂直平分线，若有一点C在直线l上，则由垂直平分线的性质可知：CA=CB；现有一点P在直线l的右侧，则PA、PB有何大小关系？请写出你的结论，并说明理由.28．（10分）某市对电话费作了调整，原市话费为:每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）；现在调整为：前3分钟为0.2元，以后每分钟加收0.1元(不足1分钟按1分钟计算).设通话时间x分钟时，调整前的话费为a元，调整后的话费为b元。①填写下表x44.25.86.37.111ab②指出x取何值时，a不超过b；③当x=11时，请你按调整后的收费方法设计三种通话方案（可以分几次拨打），使所需话费c满足关系式：c＜b.lABP江干区2004学年第二学期期末初一教学质量调查数学参考答案及评分标准一、选择题（本题有15小题，每小题3分，共45分）题号123456789101112131415答案BDAACBCCBBDDABC二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）16.抽样；6辆车的车速；62；55、75；17.3；1；18.1；19.三角形的任意两边之和大于第三边（或：两点之间，线段最短）；20.9.1三、解答题（本题有6小题，共55分）21.解下列方程或方程组(每题5分，共15分)：（1）)4(213x解：x2813………………………………………去括号得2分102x………………………………………移项、合并得2分5x………………………………………1分（2）用代入法解方程组②①10235yxyx解：由①得5yx③…………………………………1分把③代入②，得102153yy，……………………………………1分解得5y……………………………………1分把5y代入③，得0x……………………………………1分原方程组的解是50yx……………………………………1分（3）用加减法解方程组②①42651043yxyx解：③得：①301293yx…………………………1分②×2得：④841210yx…………………………1分③+④得11419x，6x…………………………1分把6x代入②，解得2y…………………………1分原方程组的解是26yx…………………………1分注：不用规定方法得出方程组的正确解，得3分22.补图正确得3分；画对称轴正确得2分.23．每空2分（2）53×54=5（7）；a3·a4=a（7）；（3）am·an=am+n.（4）①102004×102005=104009；②x2·x3·x4=x9.24.解：△AMC是等腰三角形………（3分）由于AD∥BC，可知∠3＝∠1，………………（2分）而△AB1C是由△ABC沿对角线AC折叠得到，所以∠2＝∠1，…………（2分）所以∠3＝∠2.………………………（1分）根据等腰三角形识别方法，知AM=MC.……（2分）25.解：设A组的健康人数为x,B组的健康人数为y,…………………………1分得方程组：272444580600xyyx…………………………2分解方程组得504232yx…………………………1分232÷580=40%，504÷600=84%…………………………2分答：犯有贪污、受贿罪官员的健康人数占本组的40%；廉洁官员的健康人数占本组的84%.…………………………1分26.解：（1）∠1＋∠2=2∠A…………………………2分（2）延长BE、CD两线交于一点F,…………………1分（画对辅助线就得1分）由折叠知：ΔADE和ΔFDE关于直线DE对称,所以，∠3=∠4，∠5=∠6，∠A=∠F.…………………………2分因为∠1＋∠3=∠F＋∠6，∠2＋∠5=∠F＋∠4，…………………………2分所以∠1＋∠3+∠2＋∠5=∠F＋∠6+∠F＋∠4，所以∠1＋∠2=∠F＋∠6+∠F＋∠4-∠3-∠5=2∠F=2∠A……………………1分27．解：PA＞PB…………………………3分如图，连结PA，与直线l交于点C；连结PB、BC.…………………………2分因为直线l是线段AB的垂直平分线，所以CA=AB；…………………………2分因为三角形任意两边之和大于第三边，所以PC+CB＞PB；……………………2分所以PC+CA＞PB,即PA＞PB…………………………1分（第27题）28．解：②填写下表x44.25.86.37.111a0.40.40.40.60.60.8b0.30.40.50.60.71.0（评分标准：a、b两行各2分；某一行错1～2格得1分，错误超过2格得0分）②当0≤x≤3或x＞4时，a不超过b；（评分标准：本题3分，只写出一种情况得1分）③此为开放题，举例如下：方案一:分三次通话,4分钟,4分钟,3分钟,共花费0