《加速度与力、质量的关系》牛顿运动定律PPT课件

第2节科学探究：加速度与力、质量的关系第5章牛顿运动定律实验目的1.探究加速度与力、质量的关系。实验器材带定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、重物(小钩码或沙桶)、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。2.学会用控制变量法探索物理规律。实验原理与设计1．实验的基本思路——控制变量法(1)保持小车的质量不变，通过增减重物的方式改变作用于小车的拉力F，测出小车的对应加速度a，可得a与F的关系。(2)保持拉力F不变，通过在小车上增减砝码的方式改变小车的质量m，测出小车的对应加速度a，可得a与m的关系。2．实验设计关键点——测小车的合外力(1)木板无滑轮的一端垫高，小车受到的重力沿斜面方向的分力抵消小车受到的摩擦力及其他阻力。(2)所挂重物的质量远小于小车质量，重物的重力大小近似等于小车所受的合外力大小。实验步骤(1)将小车置于带有定滑轮的木板上，将纸带穿过打点计时器后挂在小车尾部。(2)用薄垫块将木板一端垫高，调整其倾斜程度，直至小车运动时打点计时器在纸带上打出的点分布均匀为止。(3)在细绳一端挂上重物，另一端通过定滑轮系在小车前端。注意重物质量应远小于小车质量。(4)将小车靠近打点计时器后开启打点计时器，稍后再将小车由静止释放。打点计时器在纸带上打出一系列点，据此计算出小车的加速度。保持小车质量不变，增加重物的质量(重物总质量仍远小于小车质量)，重复实验，将小车所受的不同拉力与相应计算出的加速度记录下来。(5)保持重物不变，增加或减少小车上的砝码以改变小车的质量，重复实验，将小车的质量与相应的加速度记录下来。数据分析(1)小车质量m一定时，将所受拉力F与相应加速度a的实验数据填入表1中；拉力F一定时，将小车质量m与相应加速度a的实验数据填入表2中。表1加速度与受力的关系(m不变)实验序号12345…拉力F/N加速度a/(m·s－2)表2加速度与质量的关系(F不变)实验序号12345…质量m/kg加速度a/(m·s－2)(2)利用以上数据，在坐标纸上作出m不变时的a­F图像，并探究当F不变时，不同质量的物体对应的加速度的变化情况。实验结论分析数据及图像，得到的实验结论：1对同一物体，当m不变时，a和F成正比。2对不同物体，当F不变时，a和m成反比。误差分析减小方法产生原因使沙桶和沙的总质量远小于小车的质量沙桶及沙的总重力代替小车所受的拉力系统误差使尽可能多的点落在直线上或均匀分布在直线两侧,误差较大的点舍去作图不准①准确平衡摩擦力②使细绳和纸带平行于木板小车所受拉力测量不准多次测量求平均值质量测量不准、计数点间距测量不准偶然误差注意事项1．打点前小车应靠近打点计时器且应先接通电源后释放小车。2．在平衡摩擦力时，不要悬挂沙桶，但小车应连着纸带且接通电源。用手轻轻地给小车一个初速度，如果在纸带上打出的点的间隔均匀，表明小车受到的阻力跟它受到的重力沿斜面向下的分力平衡。3．改变沙桶中沙的质量的过程中，要始终保证沙和沙桶的总质量远小于小车的质量。4．作图时应使所作的直线通过尽可能多的点，不在直线上的点也要尽可能的对称分布在直线的两侧，但若遇到个别偏离较远的点可舍去。考点一实验原理与操作[典例1]用如图所示的装置研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车质量M的关系，某位同学设计的实验步骤如下：A．用天平称出小车和小桶及内部所装沙子的质量；B．按图安装好实验器材；C．把轻绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂沙桶；D．将电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上，接通电源，放开小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车的质量M；E．保持小桶及其中沙子的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验；F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值；G．作a­M关系图像，并由图像确定a和M的关系。(1)该同学漏掉的重要实验步骤是________，该步骤应排在________步实验之后。(2)在上述步骤中，有错误的是________，应把________________改为____________________。(3)在上述步骤中，处理不恰当的是__________，应把________改为________。[解析](1)实验中把小桶及其中沙子的重力看作与小车所受拉力大小相等，没有考虑摩擦力，故在做实验之前必须平衡摩擦力。(2)电磁打点计时器接在6V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在4～6V交流电压的学生电源上。(3)作a­M关系图像，得到的是双曲线的一支，很难做出正确的判断，必须“化曲为直”，改作a­1M关系图像。[答案](1)平衡摩擦力B(2)D6V电压的蓄电池4～6V交流电压的学生电源(3)G作a­M关系图像作a­1M关系图像[关键点拨]关于平衡摩擦力的三点说明(1)在木板无定滑轮的一端下面垫上一块薄木板，反复移动薄木板的位置，直到小车不挂重物时带动纸带能在木板上匀速运动为止。(2)摩擦力是否被完全平衡的判断方法是看打点计时器在纸带上打出的点间隔是否均匀，若打出的点间隔均匀就说明小车做匀速运动，也就完全平衡摩擦力了。(3)平衡摩擦力是指小车所受的重力沿斜面的分力与小车所受阻力大小相等，即mgsinθ＝μmgcosθ，等式两边m可消去，所以平衡摩擦力后，不管是改变重物的质量还是改变小车的质量，都不需重新平衡摩擦力。[对点训练]1．(1)我们已经知道，物体的加速度a同时跟合外力F和质量m两个因素有关，要研究这三个物理量之间的定量关系的思想方法是________________。(2)某同学的实验方案如图所示，她想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，她先做了两方面的调整措施：a．用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是______________________________________________________________。b．使沙桶的总质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于________________。(3)该同学利用实验中打出的纸带求加速度时，处理方案有两种：A．利用公式a＝2xt2计算；B．利用逐差法根据a＝ΔxT2计算。两种方案中，你认为选择方案________比较合理。解析：(1)要研究三个物理量之间的定量关系的思想方法是控制变量法。(2)用小木块将长木板无滑轮的一端垫高，目的是平衡摩擦力。想用沙桶的重力表示小车受到的合外力F，为了减小这种做法带来的实验误差，应使沙桶的质量远小于小车的质量，目的是使拉小车的力近似等于沙桶的重力。(3)利用实验中打出的纸带求加速度时，需要根据a＝ΔxT2利用逐差法计算，方案B比较合理。答案：(1)控制变量法(2)a.平衡摩擦力B．沙桶的总重力(3)B考点二数据处理和误差分析[典例2]“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。(1)下列说法正确的是________。A．每次改变小车质量时，应重新平衡摩擦力B．实验时应先释放小车后接通电源C．本实验砝码及砝码盘B的质量应远大于小车A的质量D．在用图像探究加速度与质量关系时，应作a­1mA图像(2)某同学在实验中，打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中s1＝7.06cm、s2＝7.68cm、s3＝8.30cm、s4＝8.92cm，已知交流电的频率为50Hz，则纸带加速度的大小是______m/s2。(保留两位有效数字)(3)某同学将长木板右端适当垫高，其目的是____________。但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大。用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力。他绘出的a­F关系图像是________。[解析](1)实验前要平衡摩擦力，每次改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故选项A错误；实验时应先接通电源，然后再释放小车，故选项B错误；在砝码及砝码盘B的质量远小于小车A的质量时，小车受到的拉力近似等于砝码及砝码盘受到的重力，故选项C错误；应用图像法处理加速度与质量关系实验数据时，为了直观，应作a­1mA图像，故选项D正确。(2)利用逐差法可得：s4＋s3－s2－s1＝4aT2，解得a＝s4＋s3－s2－s14T2＝0.02484×0.01m/s2＝0.62m/s2。(3)将长木板右端适当垫高，其目的是平衡摩擦力；把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大，小车所受重力平行于木板的分力大于小车受到的摩擦力，小车受到的合力大于细线的拉力，在小车不受细线拉力时，小车已经具有一定的加速度，a­F图像不过原点，在a轴上有截距，因此他绘出的a­F关系图像是选项C。[答案](1)D(2)0.62(3)平衡摩擦力C[关键点拨]处理实验数据的常用方法(1)加速度的计算可用逐差法或图像法。(2)采用图像法寻找加速度与小车质量的关系时，要利用化曲为直的思想建立a­1M图像。[对点训练]2．某同学设计了一个“探究加速度与力、质量的关系”的实验，如图所示，图甲为实验装置简图(交流电的频率为50Hz)。(1)图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为________m/s2(保留两位小数)。(2)保持沙和沙桶的质量不变，改变小车质量m，分别得到小车加速度a与质量m及对应的1m，数据如下表：实验次数物理量12345678小车加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小车质量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60请在图丙中画出a­1m图线，并依据图线求出小车加速度a与质量倒数1m之间的关系式是________。(3)保持小车质量不变，改变沙和沙桶的质量，该同学根据实验数据作出了加速度a随合力F变化的图线，如图丁所示。该图线不通过原点，请你分析其主要原因是___________________________________________________________________。解析：(1)用逐差法计算加速度大小为a＝x4＋x3－x2－x14×2T2＝1.00m/s2。(2)根据题目提供的小车加速度a与质量m对应的倒数1m的有关数据，可在坐标系中描出8个对应点，用一条直线“连接”各点，使尽量多的点落在直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线的两侧，得到的a­1m图线如图所示，由图可得a＝12m。(3)由题图丁可分析，当加速度a为零时，拉力F并不为零，说明实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力。答案：(1)1.00(2)见解析图a＝12m(3)实验前没有平衡摩擦力或者未完全平衡摩擦力考点三实验创新设计[典例3]在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，某小组设计了如图所示的实验装置。(1)由于滑块M与轨道间有气垫，所以M受到的阻力极小，可以忽略不计。实验前需要调整气垫导轨底座使之水平，利用现有器材如何判断导轨是否水平？____________________________________________________________________________________________________________(2)为了使滑块做匀加速运动的力等于钩码所受的重力，要求所挂钩码的质量m与滑块的质量M应满足什么关系？______________________________________________________(3)实验中获得的数据如下表所示，其中m＝0.004kg，两光电门之间的距离x＝0.500m次数12345M/kg0.4400.6600.8801.1001.3202.2731.5151.1360.9090.758v1/(m·s－1)0.89260.74640.64120.58920.5530v2/(m·s－1)1.2731.0560.90680.82350.7628a/(m·s－2)0.8250.5570.4110.3310.2761M/kg－1试根据表中所给的数据，在如图所示的坐标系中先标出各坐标