第十章《数据的收集与整理》精讲精析

第十章《数据的收集与整理》精讲精析提要：本章的考查重点是学会归纳出数据收集的基本方法，学会数据整理中简单的分类排序、分组编码的方法．并能运用数据收集与整理的方法，获取数据信息，发表自己的看法，体验用数学知识解决实际问题的过程与方法．通过情景创设与活动，培养学生合作交流的学习意识与学习能力，养成民主平等、互相质疑、相互启发、主动实践的学习习惯．习题：一、填空题1．某校八年级共有学生300人，为了了解这些学生的体重情况，抽查了50名学生的体重，对所得数据进行整理，在所得的频数分布表中，各小组的频数之和是________，若其中某一小组的频数为8，则这一小组的频率是_______，所有小组的频率之和是__________．2．为了了解社区居民的用水情况，小江调查了80户居民，他发现人均日用水量在基本标准量（50升）范围内的频率是75%，那么他所调查的居民超出了标准量的有_________户．3．已知样本：8，6，10，13，10，8，7，10，11，12，10，8，9，11，9，12，10，12，11，9．在列频数分布表时，如果取组距为2，那么应分成_________组；9．5～11．5这一组的频率是_______．4．一个扇形图中各个扇形的圆心角的度数是45°、60°、120°、135°，则各扇形占圆的百分比分别是_______、_______、_______、_______．5．在对1200个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于____，各组的频率之和等于_____．6．对甲、乙两台机床生产的零件进行抽样测量．其平均数、方差计算结果如下：机床甲：=x甲10，2S甲=0．02；机床乙：=x乙10，2S乙=0．06，由此可知：_________（“甲”或“乙”）机床性能好．7．今年5月份甲、乙两种股票连续10天开盘价格如下表（单位：元）则在这10天中，甲、乙两种股票波动较大的是．8．一组数据：－2，－1，0，1，2的方差是_____．9．已知某样本：1，0，3，－1，－2，－1，2，－2，则样本极准差__________．10．初中三年级上学期期末统一考试后，甲、乙两班的数学成绩（单位：分）的统计情况如下表所示：从成绩的波动情况来看，班学生的成绩的波动更大．11．某校九年级（2）班有50名同学，综合素质评价“运动与健康”方面的等级统计如图10-1所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是．12．如图10-2，是抽样调查了50名同学获取新闻的途径绘制的扇形统计图，其中A、B、C、D分别表示通过广播电视、报纸杂志、网络及其他途径获取新闻的人数，则通过报纸杂志获取新闻的人数为___________，表示通过网络获取新闻的人数的扇形的圆心角为__________．13．学校有师生共1200人，绘制如图10-3的扇形统计图．则表示教师人数的扇形的圆心角为___，学生有__________人．14．小明将2008年北京奥运会中国男子篮球队队员的年龄情况绘制成了如图10-4所示的条形统计图，则中国篮球队共有___________名队员．15．为了创建绿色家园，从2008年6月1日起，全国将统一禁止国内各超市向顾客无偿提供塑料袋．这天本市环保局向永丰花苑小区居民发放了500只环保布袋，以减少使用塑料袋产生的白色污染．为了了解塑料袋白色污染的情况，某校七（2）班的同学对有2500户居民的某小区的25个家庭进行了一天丢弃塑料袋情况的调查，统计结果如下；以此为样本，估计这个小区一天丢弃塑料袋总数大约是_________个．图10-1图10-2图10-3图10-43．2008年5月12日下午的那一场大地震，让四川汶川县多少孩子失去校园，学习用品也被掩埋在废墟当中．为了让灾区的孩子能早日返回学校读书，本市某班全体同学在“献爱心”活动中，都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242根据题目中的所给条件回答下列问题：该班学生共有_______名；全班一共捐_______册图书；二、选择题17．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个为样本进行统计，频率分布表中54.5～57.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在54.5～57.5之间的约有（）A．120个B．60个C．12个D．6个18．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图10-5所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率为（）A．0．1B．0．2C．0．3D．0．419．为了解某市初三年级的8000名学生的体重情况，从中抽查了1000名学生的体重，就这个问题来说，下面说法中正确的是（）A．8000名学生是总体B．样本的容量是1000C．1000名学生是所抽取的一个样本D．每个学生是个体20．为了了解我市6000名学生参加的初中毕业会考数学考试的成绩情况，从中抽取了200名考生的成绩进行统计，在这个问题中，下列说法：（1）这6000名学生的数学会考成绩的全体是总体；（2）每个考生是个体；（3）200名考生是总体的一个样本；（4）样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．l个21．下列说法中，错误的有（）①一组数据的标准差是它的差的平方；②数据8，9，10，11，1l的众数是2；③如果数据x1，x2，…，xn的平均数为x，那么(x1－x）＋（x2－x）+…（xn－x）=0；④数据0，－1，l，－2，1的中位数是l．A．4个B．3个C．2个D．l个22．已知甲、乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差2S甲=0．055，乙组数据的方差S=乙0．105，则（）A．甲组数据比乙组数据波动大B．乙组数据比甲组数据波动大C．甲组数据与乙组数据的波动一样大D．甲、乙两组数据的波动大小不能比较23．某班喜欢乒乓球、排球、足球、篮球4项球类活动的人数如图l0-6所示，若全班人数为50人，体育委员组织一次排球比赛，估计会有（）人积极参加排球比赛．A．7B．9C．12D．16图10-524．某校九年级学生总人数为500，其男女所占比例如图10-7所示，则该校九年级男生人数为（）A．48B．52C．240D．26025．扇形统计图中，所有扇形表示的百分比之和（）A．大于1B．等于1C．小于1D．不一定26．天籁音乐行出售三种音乐CD，即古典音乐、流行音乐、民族音乐，为了表示这三种唱片的销售量占总销售的百分比，应该用（）A．扇形统计图B．折线统计图C．条形统计图D．以上都可以27．甲乙两人在相同的条件下各射靶10次，他们的环数的方差分别为2S甲=2．4，2S=乙3．2，则射击稳定程序是（）A．甲高B．乙高C．两人一样D．不能确定的28．为了在2008北京奥运会上再创雅典辉煌，刘翔在北京奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这10次成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．频数三、解答题29．射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下：甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．图10-6图10-730．如图表示某校七年级360位同学购买不同品牌计算器人数的扇形统计图，每位同学购买一只计算器，试回答下列问题：（1）分别求出购买各品牌计算器的人数；（2）试画出购买不同品牌计算器人数的频数分布直方图．31．已知一组数据6，3，4，7，6，3，5，6．（1）这组数据的平均数、众数、中位数；（2）这组数据的方差和标准差．32．为了解某校1000名初中生右眼视力情况，随机对50名学生右眼视力进行了检查，绘制了如下统计表和频率分布直方图．视力0.10.20.30.40.50.60.70.8人数1132342视力0.91.01.11.21.31.41.5人数248426请解答下列问题：（1）补全统计表和频率分布直方图；（2）填空：在这个问题中，样本是________，在这个样本中，视力的中位数是________，视力的众数落在频率分布直方图（从左至右依次是第一、二、三、四、五小组）的________小组内．（3）如果右眼视力在0.6及0.6以下的必须矫正，试估计该校右眼视力必须矫正的学生约有多少人？图10-8图10-9图10-1034．某商贸公司有10名销售员，去年完成的销售情况如下表：（1）求销售额的平均数、众数、中位数；（2）今年公司为了调动员工的积极性，提高销售额，准备采取超额有奖的措施．请你根据（1）的计算结果，通过比较，帮助公司领导确定今年每个销售人员统一的销售标准应是多少万元？说明你的理由．35．图10-11是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图．教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格．（1）请根据图l－5－8中所提供的信息填写下表：（2）请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：①依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙的体能测试成绩较好；②依据平均数与中位数比较甲和乙，的体能测试成绩较好．（3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果好．36．在一次科技知识竞赛中，两组学生的成绩统计如下表，已经算得两组的平均分都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩哪一组好些，哪一组稍差，并说明理由．图10-1137．某农贸市场经理为了了解两个不同产地的同一种蔬菜的销售情况，收集了九个省会城市的销售批发价格如下表（单位：元／克）（1）用个地方蔬菜批发价较高？（2）若你是该经理，你将怎样做出经营计划？38．为掌握某轮渡码头今年内每天的客运量，在一周内作了详细统计如下表：（1）求这一周平均每天的客运量．（2）本周哪几天的客运量超过了平均客运量？39．为了估算冬季取暖一个月使用天然气的开支情况，从11月15日起，小刚连续八天每晚记录了天然气表显示的读数如下表（单位：m3）．小刚妈妈11月15日买了一张面值500元的天然气使用卡，已知每立方米天然气1．60元，请你估计这张卡够小刚家用一个月（按30天算）吗？40．为了保护环境，某校环保小组成员小明收集废电池，第一天收集1号电池4节，5号电池5节，总质量为460克，第二天收集1号电池2节，5号电池3节，总质量240克．（1）求1号电池和5号电池每节各重多少克；（2）学校环保小组为了估计四月份收集电池的总质量，他们随机抽取了该月某5天收集废电池的节数如下表：分别计算这5天两种废电池每天平均收集多少节？并由此估计4月份环保小组收集废电池的总质量是多少克？参考解析一、填空题1．50；16%；12．204．12.5%，5．1200，16．甲（点拨：在平均数相同的情况，方差越小，性能越稳定，性能越好）7．解：乙11．19（点拨：50×38％=19）12．72度（）13．36度，1080（）14．12（点拨：1+2+4+2+2+1=12（人）16．小李（点拨：从图中看出小李的成绩不稳定，所以新手是小李．）8．29．10．乙二、选择题17．A（点拨：1000×0．12=120（个））18．D（点拨：由图可知，次数在25～30次的有12人，则0．4．故选D）19．B（点拨：总体，个体，样本都是指所考查的对象，本题考查的对象是学生的体重，而不是学生）20．C（点拨：总体、个体、样本、样本容量是统计初步的四个基本概念，其中总体、个体、样本所说的“考查对象”是一个数量指标，本题特指数学会考）23．B（点拨：50×18％=9（人））24．D（点拨：500×52％=260（人））25．B（点拨：扇形统计图，所有扇形表示的百分比之和为1，但有些图形由于近似值的原因，也可能有一定的偏差）26．A（点拨：扇形统计图可清楚的表示出各部分所占的百分比）27．A（）28．B（点拨：方差能反映一组数据的稳定程度）三、解答题29．答案不唯一，说得有道理就行30．