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第七章三角形（二）考试时间:90分钟满分:100分一、选择题（每小题2分，共20分请将正确选项填入下表中）123456789101、如图：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180°B、360°C、270°D、540°2、等腰三角形的一个角为1200，那么另外两个角分别是（）A、150，450B、300，300C、400，400D、600，6003、从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形，则此多边形的形状是()A、六边形B、七边形C、八边形D、九边形4、下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（）A、7cm、5cm、12cmB、6cm、8cm、15cmC、8cm、4cm、3cmD、4cm、6cm、5cm5、如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体（）。A、转过90°B、转过180°C、转过270°D、转过360°6、下列图形中能够用来进行平面镶嵌的是（）A、正八边形B、正七边形C、正六边形D、正五边形7．若三角形三个外角度数的比为2:3:4,则这个三角形是（）A、直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等边三角形8、一个长方形木块，截去一个三角形后得到的多边形是（）A、三角形B、四边形C、五边形D、以上都有可能9、一个多边形的对角线的条数恰好是边数的3倍，则这个多边形的边数为（）A、6B、7C、8D、910、四边形ABCD中，∠A+∠C=∠B+∠D，∠A的外角为120°，则∠C的度数为（）A、36°B、60°C、90°D、120°二、填空题（每题3分共30分）11．等腰三角形中的一个角是另一个角的2倍，则它的顶角是______度．12．一个多边形的每一个外角都等于24°,那么这个多边形的边数是13．已知a、b、c是三角形的三边长，化简：|a－b＋c|＋|a－b－c|=_____________。第1题BACD班级：姓名：14．在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（填序号）15．十二边形从一个顶点出发可引出条对角线，所有对角线的条数有条。16、若一个多边形内角和等于其外角和的3倍，则这个多边形是边形。17、如果一个多边形的所有内角从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，设最小角的度数为100°，最大角度数为140°，那么这个多边形是边形。18、在正多边形的组合中，能作镶嵌的是（填序号）①正八边形和正方形②正五边形和正八边形③正六边形和正三角形19、一只蚂蚁从A点出发向前走5cm,向左转45°,继续走5cm，再左转45°,它以同样的走法第一次走回A点时，共走了________cm20、如图4，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，若CE=9cm，则BC=cm。三、解答题21、如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC的延长线于点F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数。（8分）22、在△ABC中，已知∠ABC=66°，∠ACB=54°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求∠ABE、∠ACF和∠BHC的度数.（8分）23、如图四边形ABCD中，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC（1）若∠B+∠C=120°求∠AED的20题度数。（2）根据（1）的结论请猜想∠B+∠C与∠AED之间的关系。（8分）24．如图1，已知三角形ABC，求证：∠A﹢∠B﹢∠C＝180°（8分）证法1：如图2，延长BC经过点D，过点C画CE∥BA∵BA∥CE（作图所知）∴∠A＝∠1，∠B＝∠2（两直线平行，内错角、同位角相等）又∵∠BCD﹦∠BCA﹢∠1﹢∠2﹦180°（平角的定义）∴∠A﹢∠B﹢∠ACB﹦180°（等量代换）图1图2图3如图3，过BC上任一点F，画FH∥CA，FG∥BA，这种添加辅助线的方法能证明∠A﹢∠B﹢∠C﹦180°吗？请你试一试。25、如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线。（8）（1）∠ABE=15°，∠BAD=40°，求∠BED的度数；BEDCA（2）在△BED中作BD边上的高；（3）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？26、（10分）⑴如图１，△ＡＢＣ各边长都大于２，分别以Ａ、Ｂ、Ｃ为圆心，以１单位长为半径画圆，则阴影部分面积为⑵如图２，将⑴中的△ＡＢＣ换成四边形ＡＢＣＤ，其它条件不变，则阴影部分面积为⑶如图３，将四边形换成五边形，那么其阴影部分面积为⑷根据结论⑴，⑵，⑶，你能总结n边形的情况吗？图（1）CBA图（2）DCBA图（3）EDCBA