第一章有理数提高训练题一、选择题1、在0,221,3,3,3,234,2a中,正数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列说法中,正确的是()A负整数和负分数统称为有理数B正分数、0、负分数统称为分数C正整数、负整数、正分数、负分数统称为有理数D0不是有理数3、如右图,数轴上一动点A向左移动2个单位长度到达点B,再向右移动5个单位长度到达点C,若点C表示的数为1,则点A表示的数为()A7B3C-3D-24、下列说法正确的是()A、倒数等于它本身的数只有1B、平方等于它本身的数只有1C、立方等于它本身的数只有1D、正数的绝对值是它本身5、-4的倒数的相反数是()A.-4B.4C.-41D.416、已知一个数的倒数的相反数为135,则这个数为()。A、165B、516C、165D、5167、如果一个有理数的绝对值是8,那么这个数一定是()。A、-8B、-8或8C、8D、以上都不对8、如果aa,下列成立的是()A、0aB、0aC、0a或0aD、0a或0a9.若x是-3的相反数,y=5,则xy的值为()A.-8B.2C.8或-2D.-8或210、红星队在4场足球赛中战绩是:第一场3︰1胜,第二场2︰3负,第三场0︰0平,第四场2︰5负,则红星队在这次比赛中总的净胜球数是()球A.+1B.1C.+2D.211、下列各组数中相等的是()A、-2与)2(B、-2与2C、2与2D、2与212.据宁波市统计局公布的第六次人口普查数据,本市常住人口760.57万人,其中760.57万人用科学记数法表示为()A.7.6057×105人B.7.6057×106人C.7.6057×107人D.0.76057×107人13.第六次人口普查公布的数据表明,登记的全国人口数量约为1340000000人,这个数据用科学记数法表示为()A.134×107人B.13.4×108人C.1.34×109人D.1.34×1010人···BAC015214.从《中华人民共和国2011年国民经济和社会发展统计报告》中获悉,去年我国国内生产总值达397983亿元.请你以亿元..为单位用科学计数法表示去年我国的国内生产总值(结果保留两个有效数字)()A.3.9×1013B.4.0×1013C.3.9×l05D.4.0×l0515.今年5月,我市第六次人口普查办公室发布了全市常住人口为578.99万人,用科学记数法(保留2个有效数字)可以表示为()A.58×105人B.5.8×105人C.5.8×106人D.0.58×107人16.某市在一次扶贫助残活动中,共捐款3185800元,将3185800元用科学记数法表示(保留两个有效数字)为()A.3.1×610元B.3.1×510元C.3.2×610元D.3.18×610元17.已知地球距离月球表面约为383900千米,那么这个距离用科学记数法表示为(保留三个有效数字)()A.3.84×104千米B.3.84×105千米C.3.84×106千米D.38.4×104千米18.由四舍五入法得到的近似数8.8×103,下列说法中正确的是().A.精确到十分位,有2个有效数字B.精确到个位,有2个有效数字C.精确到百位,有2个有效数字D.精确到千位,有4个有效数字19、下列说法正确的是()A.近似数4.0精确到十分位,有两个有效数字B.近似数41030.2精确到百分位C.用科学记数法表示250000为41025D.近似数2.120有三个有效数字20、按括号内的要求用四舍五入法对1022.0099的近似值,其中错误..的是()。A、1022.01(精确到0.01)B、1.0×103(保留2个有效数字)C、1020(精确到十位)D、1022.010(精确到千分位)21、一个有理数的平方等于它自身,那么这个数是()A.0B.1C.±1D.1或022、下列运算正确的是()(A)422(B)4)2(2(C)6)2(3(D)9)3(223、已知5x、2y,且0yx,则xy的值等于()(A)10和-10(B)10(C)-10(D)以上答案都不对24.设a、b为有理数,下列说法正确的是()A、若a≠b,则a2≠b2B、若ba,则a=-bC、若a>b,a2>bD、若a、b不全为零,则a2+b2>025.若│x│=2,│y│=3,则│x+y│的值为()A.5B.-5C.5或1D.以上都不对26.2011年6月份某日一天的温差为11℃,最高气温为t℃,则最低气温可表示为()A.(11+t)℃B.(11-t)℃C.(t-11)℃D.(-t-11)℃27.下列说法中正确的是()A.-a的相反数是aB.|a|一定大于0C.-a一定是负数D.|-m|的倒数是m128.无论x取什么值,下列代数式中,值一定是正数的是()A、122xB、212xC、∣2x+1∣D、122x4=1+39=3+616=6+10…29.将一张长方形的纸对折,可得到一条折痕,继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平行,连续对折三次后,可以得到7条折痕,那么对折四次可以得到15条折痕,如果对折n次,可以得到条折痕.()A.2n-1B.2nC.2n+1D.2n-130.古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图7中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是()A.13=3+10B.25=9+16C.36=15+21D.49=18+3131.下列各式中正确的是()A.22)(aaB.33)(aaC.||22aaD.||33aa32.已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简||||bcba的结果是()A.baB.acC.caD.cba233.cba的相反数是()A.cbaB.cbaC.cabD.cab34.若232a,2)32(b,2)32(c,则下列大小关系中正确的是()A.cbaB.acb;C.cabD.bac二、填空题:1.若-x=-(-3),则x=。-0.5的倒数是。2.计算:2222=;9191。3.已知|-a|=-(-4),那么a=;-(-43)的相反数是_________4.平方等于它本身的有理数是_______,立方等于它本身的有理数是_______.5.已知23(2)0ab,则2011)ab(+的值为.6.①-32与32;②(-2)3与-32;③23与-32;④223与-322.上述四对数中数值相等的有。(填序号)7.计算:22)2(25.03.0的值是。8.已知,m、n互为相反数,则nm3。9.已知22230ab,那么ba的值是_____;若2(1)20ab,则ab。10.12345620012002的值是。11.已知m是6的相反数,n比m的相反数小2,则mn等于。12.若|a-4|+|b+3|+|c+2|=0,那么a-b+c=。cba013.按照“神舟六号”飞船环境控制与生命保障系统的设计指标,“神舟六号”飞船返回舱的温度为21℃4℃.则该返回舱的最高温度为___________℃.14.已知:a0,b0,且∣a∣∣b∣,则a,-a,b,-b的大小关系是。15.观察下面一列数,按某种规律填上适当的数:1,-2,4,-8,,。16.在近似数0.6048中,精确到位,有个有效数字。17.用四舍五入法得到2.14581精确到千分位的近似值是;这时它的有效数字有个;如果保留三个有效数字,它的近似值是。18.定义“*”运算:1ababab,则2319.在①近似数39.0有三个有效数字;②近似数2.5万精确到十分位;③如果a0,b0,那么ab0,其中正确的是_________________________.20.台湾是我国最大的岛屿,总面积为35989.76平方千米,这个数据用科学记数法表示为___________平方千米(保留两个有效数字).21.长城总长约为6700010米,用科学记数法表示为(保留两个有效数字);地球上的陆地面积约为149000000千米2,用科学记数法保留两位有效数字为____________千米2;2008年北京奥运会主场馆“鸟巢”的建筑面积是25.8万平方米,用科学记数法表示为平方米.(结果保留两位有效数字.);2008年北京奥运会火炬接力,火炬手达到21780人,把这个数用科学记数法表示约为人(保留两个有效数字)。22.若|m-n|+(m+2)2=0,则nm的值_____;若|a+2|+23b=0,则ba=______.23.数a、b在数轴上的位置如图所示,化简aba=··b0a24.a、b、c在数轴上的位置如图所示:试化简bbccba32=____________。25.若a、b互为倒数,c、d互为相反数,3x,则3)(22abdcabx=_________。26.若2x=4,y=2且xy,则x+y=______;把数46312保留三个有效数字得__________27.._____________22abdc,d,cba则互为相反数与互为倒数与28.若x≠0,则||||xxxx;若2a-3与5-a互为相反数,则a=_______.29.数轴上的A点与表示-3的点距离4个单位长度,则A点表示的数为。30.数轴上到-2所表示的点的距离等于4的点所表示的数是31.在数5,1,3,5,2中任取三个相乘,其中最大的积是,最小的积是。32.温度由4℃上升7℃,达到的温度是______℃;52的底数是,指数是。33.用四舍五入法,将下列各数按括号中的要求取近似数.(1)0.6328(精确到0.01)的近似数是________;461万用科学记数法可表示为__________。(2)130.06(保留4个有效数字)的近似数是______;47155(精确到百位)的近似数是____.34.观察下列等式,你会发现什么规律:22131,23142,24153,。。。请将你发现的规律用只含一个字母n(n为正整数)的等式表示出来_____。35.小明在计算:11×11=121,111×111=12321,1111×1111=1234321时,他从中发现了一个规律。你能根据他所发现的规律写出111111111×111111111=______.36.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行请问第2008个棋子是黑的还是白的?答:____.37.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次,就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条,如图所示:第一次捏合第二次捏合第三次捏合这样捏合到第次后可以拉出64根面条。38.观察下列单项式:x,24x,39x,416x,525x,……,根据这个规律,第100个式子应为__________39.若用A、B、C分别表示有理数a,b,c,O为原点,如上图所示。化简||||||2acbcbac=。40.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据这种规律,m的值是.41.若有理数a,b,c在数轴上的位置如上图所示,则a-|-|||+cbc可化简为_________。42.观察上面的图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第_____个图形共有120个。……0cba三、解答题1.把下列各数填在相应的集合内:-23,0.5,32,28,0,4,513,-5.2整数集合:{……}正数集合:{……}负分数集合:{……}正整数集合:{……}有理数集合:[……]2.如果0)2(12ba,求20