第九章不等式与不等式组综合检测题F

数学：第9章不等式与不等式组综合检测题F（人教新课标七年级下）一、选择题1.下列各式中不是一元一次不等式组的是（）A.1,35yyB.350,420xxC.10,20abD.50,20,489xxx2.不等式组52110xx的解集是（）A．x≤3B．1x≤3C．x≥3D．x13.如图.不等式5234xx的两个不等式的解集在数轴上表示正确的为（）4.把一个不等式组的解集表示在数轴上.如图所示.则该不等式组的解集为（）A.102x≤B.12x≤C.102x≤D.0x5.不等式│x-2│1的解集是（）A．x3或x1B．x3或x-3C．1x3D．-3x36.某种商品的价格第一年上升了10%.第二年下降了(m－5)%(m＞5)后.仍不低于原价.则m的值应为（）A.5＜m≤11155B.5≤m≤11155C.5＜m＜11155D.5≤m＜111557.若三角形三条边长分别是3.1-2a.8.则a的取值范围是（）A．a-5B．-5a-2C．-5≤a≤-2D．a-2或a-58.如果不等式组8xxm无解.那么m的取值范围是（）A．m8B．m≥8C．m8D．m≤89.一种灭虫药粉30kg.含药率是15100.现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50kg和它混合.使混合后含药率大于30%而小于35%.则所用药粉的含药率x的范围是（）A．15%x28%B．15%x35%C．39%x47%D．23%x50%10.韩日“世界杯”期间.重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油.现有A、B两个出租车队.A队比B队少3辆车.若全部安排乘A队的车.每辆坐5人.车不够.每辆坐6人.有的车未满；若全部安排B队的车.每辆车4人.车不够.每辆坐5人.有的车未满.则A队有出租车（）A．11辆B．10辆C．9辆D．8辆二、填空题01211.不等式组123xx的解集是＿＿＿.12.不等式组310,27xx的整数解的个数是＿＿＿.13.不等式组32482xxx的最小整数解是__________.14.若x=23a.y=32a.且x＞2＞y.则a的取值范围是________．15.如果2m、m、1－m这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列.那么m的取值范围是＿＿＿.16.某旅游团有48人到某宾馆住宿.若全安排住宾馆的底层.每间住4人.房间不够；每间住5人.有一个房间没有住满5人.则该宾馆底层有客房＿＿＿间.17.已知关于x的不等式组2123xaxb的解集是-1x1.那么（a+1）（b-2）的值等于______．18.把一篮苹果分组几个学生.若每人分4个.则剩下3个；若每人分6个.则最后一个学生最多得3个.求学生人数和苹果数？设有x个学生.依题意可列不等式组为________．19.若不等式组1,21xmxm无解.则m的取值范围是______．20..若关于x的不等式组211,30xxxk的解集为x2.则k的取值范围是_______．三、解答题21.解不等式组.并把解集在数轴上表示出来．（1）3(1)(3)8,2111.32xxxx（2）4100,54,11213.xxxxx（3）－7≤2(13)7x≤9.（4）3(1)2(9),33.51.414.0.50.7xxxx22.如果方程组325xyaxy的解x、y满足x0.y0求a的取值范围．23.4个男生和6个女生到图书馆参加装订杂志的义务劳动.管理员要求每人必须独立装订.而且每个男生的装订数是每个女生的2倍.在装订过程中发现.女生们装订的总数肯定超过30本.男、女生们装订的总数肯定不到98本.问：男、女生平均每人装订多少本？24.喷灌是一种先进的田间灌水技术.雾化指标P是它的技术要素之一.当喷嘴的直径d（mm）.喷头的工作压强为h（kPa）时.雾化指标P=100hd.如果树喷灌时要求3000≤P≤4000.若d=4mm.求h的范围．15.小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉.10.2千克鸡蛋.计划加工一般糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋.（1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来；（2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元.那么按哪一个方案加工.小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？16.(2008年山东省青岛市)2008年8月，北京奥运会帆船比赛将在青岛国际帆船中心举行．观看帆船比赛的船票分为两种：A种船票600元/张，B种船票120元/张．某旅行社要为一个旅行团代购部分船票，在购票费不超过5000元的情况下，购买A，B两种船票共15张，要求A种船票的数量不少于B种船票数量的一半．若设购买A种船票x张，请你解答下列问题：（1）共有几种符合题意的购票方案？写出解答过程；（2）根据计算判断：哪种购票方案更省钱？参考答案：一、1.C.解析：主要依据一元一次不等式组的定义：由几个含有相同未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式．因此可以确定答案为选项C．2.B.解析：先解每个不等式，再利用数轴找解集的公共解部分为不等式组的解集．或者依据设ab那么不等式组xaxb的解集为xb；不等式组xaxb的解集为xa；不等式组xaxb的解集为axb；不等式组xaxb的解集为空集．3.B.4.A.5.A.解析：由│x-2│1，可得x-21或x-2-1．所以解集为x3或x1．6.A.7.B.解：由三角形边长关系可得51-2a11，解得-5a-2．8.B.解：因为不等式组无解，即x8与xm无公共解集，利用数轴可知m≥8.9.C.解：依题意可得不等式15503030353947100,1005030100100100xx解得．10.B.解：设A队有出租车x辆，B队有（x+3）辆，依题意可得11155561656934(3)56115(3)56185xxxxxxxx化简得解得913x11，∵x为整数，∴x=10.二、11.－1≤x＜5.12.4个.13.0.14.1＜a＜4.15.0＜m＜21.16.设宾馆底层有客房x间，依题意有4x＜48＜5x，得548＜x＜12，又x为正整数，故x＝10，所以后方底层客房有10间.17.-8.解：解不等式组2123xaxb可得解集为2b+3x12a，因为不等式组的解集为-1x1，所以2b+3=-1，12a=1，解得a=1，b=-2代入（a+1）（b-2）=2×（-4）=-8.18.436(1)436(1)3xxxx点拨：设有x名学生，苹果数为（4x+3）个，再根据题目中包含的最后一个学生最多得3个，即不等关系为0≤最后一个学生所得苹果≤3，所以不等式组为436(1)0436(1)3xxxx.19.m≥2.解：由不等式组x无解可知2m-1≥m+1，解得m≥2．20.k≥2.解：解不等式①，得x2．解不等式②，得xk.因为不等式组的解集为x2，所以k≥2．三、21.（1）原不等式组化简为4877xx解：解不等式①得x-2，解不等式②得x≤1把不等式①②的解集在数轴上表示出来，因此不等式组的解集为-2x≤1．（2）41005411213xxxxx解：解不等式①得x52，解不等式②得x-1，解不等式③得x≤2，所以原不等式组的解集为-1x≤2．（3）解：原不等式化为不等式组2(13)49713722(13)6391372xxxx化简为解不等式①得x≥-172，解不等式②得x≤616，所以不等式组的解集为-172≤x≤616．（4）解：原不等式组化简为51536xx解不等式①得x-3，解不等式②得x≥2，所以不等式组的解集为空集也即无解．点拨：解（4）不等式组中不等式②33.51.40.50.7xx≤-14时，先利用分数基本性质化小数分母为整数即2（x-3）-（5x+2）≤-14，再去括号，移项合并，为-3x≤-6，最后化系数为1时，两边同除以-3，不等号要改变方向，解集为x≥2．22.解：解方程组83325123axxyaxyay的解为∵x0，y0，∴8031203aa，解不等式组得a-12，故a的取值范围为a-12.点拨：先解方程组求x，y，再根据x，y的取值范围建立不等式组从而确定a的取值范围．23.设女生平均每人装订x本，则男生平均每人装订2x本.根据题意，得630,64298.xxx＞＜解这个不等式组，得5＜x＜7.因为装订杂志的本数应为整数，所以x＝6，即2x＝12.答：男生平均每人装订12本，女生平均每人装订6本.24.解：把d=4代入公式P=100hd中得P=1004h，即P=25h，又∵3000≤P≤4000，∴3000≤25h≤4000，120≤h≤160，故h的范围为120～160（kPa）.点拨：把d代入公式得到P=25h，再根据P的取值范围建立不等式从而求到h的取值范围．25.（1）设加工一般糕点x盒，则加工精制糕点（50－x）盒.根据题意，x满足不等式组：0.30.1(50)10.20.10.3(50)10.2xxxx，．≤≤解这个不等式组，得24≤x≤26.因为x为整数，所以x＝24，25，26.因此，加工方案有三种：加工一般糕点24盒、精制糕点26盒；加工一般糕点25盒、精制糕点25盒；加工一般糕点26盒、精制糕点24盒.（2）由题意知，显然精制糕点数越多利润越大，故当加工一般糕点24盒、精制糕点26盒时，可获得最大利润.最大利润为：24×1.5+26×2＝88（元）.26.解：答案:（1）设购买A种船票x张，则购买B种船票（15－x）张，由题意，得.5000)15(120600),15(21xxxx解得5≤x≤320.∵x为整数，∴x=5，6.当x=5时，15－x=10当x=6时，15－x=9.所以共有两种符合题意的购票方案.即方案一：购买A种船票5张，则购买B种船票10张；方案二：购买A种船票6张，则购买B种船票9张.（2）当x=5时，600x＋120（15－x）=600×5＋120×9=4080（元）；当x=6时，600x＋120（15－x）=600×6＋120×10=4800（元）.因为4080＜4800，所以购买A种船票5张，则购买B种船票10张更省钱.