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2013年七年下第一次月考数学试题一、填空题（每小题2分，共20分）1.如图，若∠1=35°，则∠2=，∠3=.2.如图，AC⊥BC，C为垂足，CD⊥AB，D为垂足，BC=8，CD=4.8，BD=6.4，AD=3.6，AC=6，点A到BC的距离是，A，B两点间的距离是.3.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”，改写成“如果……，那么……”的形式为.4.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=80°，则∠BOD=.5.如图，已知直线a∥b，∠4=40°，则∠2=.6.如图，直线AB∥CD，EF交AB于点M，MN⊥EF于点M,MN交CD于点N，若∠BME=125°，则∠MND=.7.如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=80°，则∠4=.8.如图，AB∥CD，BC∥DE，则∠B与∠D的关系是.9.小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则∠1+∠2=度.10如图，DH∥EG∥BC，且DC∥EF，则图中与∠1相等的角有个.二、单项选择题（每小题3分，共18分）11.下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（）12.如图，点A到直线CD的距离是指哪一条线段的长（）A.线段ACB.线段CDC.线段ABD.线段BDN4321DCBADCBAEODCBAcba42MFEDCBA4321EDCBA21FGHEDCBA121212121DCBA21DCBA43D1C1B1A1DCBA521FEDCBA431题图2题图4题图5题图6题图7题图8题图9题图10题图ABCD13.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（）14.如图，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠1=∠3D.∠B+∠BCD=180°15.在如图所示的长方体中，和棱AB平行的梭有（）A.3条B.4条C.5条D.6条16.在如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC∥DF，BC∥EF.证明过程如下：∵∠1=∠2（已知），∴AC∥DF（A.同位角相等，两直线平行），∴∠3=∠5（B.内错角相等，两直线平行）.又∵∠3=∠4（已知）∴∠5=∠4（C.等量代换），∴BC∥EF（D.内错角相等，两直线平行）.上述过程中判定依据错误的是（）三、解答题（每小题5分，共20分）17.如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近？这什么？如果要到码头乘船，怎样走最近？为什么？18.如图，直线a，b，c，相交于点O，∠1=∠2，∠3：∠1=8：1，求∠4的度数.河流村庄码头4321O12题图14题图15题图16题图ABCD17题图abc19.如图，已知AB∥CD，∠1=50°，BD平分∠ADC，求∠A的度数.20.一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数.四、解答题（每小题6分，共12）21.如图，已知直线a，b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据.（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（）；（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（）；（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（）；（4）∵a∥b，∴∠1+∠4=180°（）；（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（）；（6）∵∠1+∠4=180°，∴a∥b（）.22.如图，已知∠AOB=152°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的度数.五、解答题（每小题7分，共14分）23.如图所示，BE是∠ABC的平分线，∠1=∠2，试说明DE∥BC.24.如图，C点在B处的北偏东85°方向，A点在C处的北偏西45°方向，求∠BCA的度数.cDCBA14321DCBAOEDCBA2119题图21题图23题图ab22题图六、解答题（每小题8分，共16分）25.已知：如图AB∥CD，BE∥CF.试说明：∠1=∠4.26.如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积（单位：厘米）.七、解答题（每小题10分，共20分）27.如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°.求∠AGD的度数.北北EDCBAFEDCBA4321H58FEDCBA3GFEDCBA32124题图25题图26题图27题图28.如图，已知AB∥CD，猜想图1、图2、图3中∠B，∠BED，∠D之间分别有什么关系？请分别用等式表示出它们的关系，并证明.h参考答案1.145°,35°；2.6,10；3.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；4.40°；5.140°；6.35°；7.100°；8.∠B+∠D=180°；9.90°；10.5个；11.A；12.C；13.D；14.D；15.A；16.B；17.如图所示：村民取水AB最近，理由：垂线段最短；到码头AC最近，理由：两点之间，线段最短；18.∠4=36°；19.80°20.45°21.（1）两直线平行，同位角相等；（2）同位角相等，两直线平行；（3）两直线平行，内错角相等；（4）两直线平行，同旁内角互补；（5）内错角相等，两直线平行；（6）同旁内角互补，两直线平行；22.28°23.∵BE是∠ABC的平分线，∴∠1=∠EBC∵∠1=∠2EDCBAEDCBAEDCBA28题图图1图2图3CBA∴∠2=∠EBC∴DE∥BC24.50°；25.∵AB∥CD∴∠ABC=∠BCD∵BE∥CF∴∠2=∠3∴∠ABC-∠2=∠BCD-∠3∴∠1=∠4.26.∵AB=DE=8，DH=3∴HL=5∴阴影部分的面积是（5+8）×5÷2=32.527.∵EF∥AD∴∠1=∠2∵∠1=∠2，∠1=∠3∴∠2=∠3∴DG∥AB∴∠DCA+∠BAC=180°∴∠AGD=180°-80°=100°28.图1：∠B+∠D=∠BED，图2：∠B-∠D=∠BED，∠D=∠B+∠DEBFFF