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解一元一次方程卷首语：有了知识的浇灌，你也会成为参天大树…知识导航在小学我们学过等式的基本性质：1、等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。2、等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。利用等式的这两个性质可以解一元一次方程同一个整式方程两边都是整式,只含有一个未知数,且未知数的最高次数是一次的方程,叫做一元一次方程.能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.求方程解的过程叫做解方程.形如ax=b（a、b都是已知数，a≠0）的方程，我们称为最简方程.知识背景1.什么叫一元一次方程?2.什么叫方程的解?什么叫解方程?3.什么叫最简方程?x=ba它的解是:如图，天平处于平衡状态，你能由图列出一个一元一次方程吗？4x=3x+504x=3x+50－3x－3x4x－3x=50一般地，把方程中的项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项移项的依据是:等式的基本性质1注：一般的我们把含未知数的项移到等号的左边，把常数项移到等号的右边。x=504350xx4350xx请你判断下列方程变形是否正确？⑴6－x=8，移项得x－6=8⑵6+x=8，移项得x=8+6⑶3x=8－2x，移项得3x+2x=－8(4)5x－2=3x+7,移项得5x+3x=7+2错－x=8-6错x=8－6错3x+2x=8错5x－3x=7+2例1解下列方程⑴5+2x=1⑵8－x=3x+2⑵移项，得解：⑴移项，得即2x=－4系数化1，得x=－22x=1－5－x－3x=2－8合并同类项，得－4x=－6系数化1，得5+2x=12x=1－5x=8－x=3x+2－x－3x=2－8移项时应注意改变项的符号练习1.解下列方程，并口算检验（3）x+5=x+1（4）5+x＝x-1(1)2.4x-2=2x;(2)3x+1=-2⑴解：移项，得2.4x-2x=2即0.4x=2两边除以0.4，得x=5(2)解：移项，得3x=-2-1即3x=-3两边除以3，得x=-15-2(3)解：移项，得x-x=1-5即x=-4两边除以，得x=-5-23-23-28-31-21-33-21-2(4)解：移项,得x-x=-1-5即-x=-7两边除以-，得x=61-33-21-21-27-67-6（1）3-（4x-3）＝7(2)x-∏=2(x+1)(结果保留3个有效数字）例2解下列方程解：⑴去括号得3-4x+3=7移项，得-4x=7-3-3合并同类项，得-4x=1两边除以-4，得x=-1-4∴x≈-3.142x-∏=2x+2x-2x=2+∏-x=2+∏x=-(2+∏)(2)去括号得移项，得合并同类项，得两边同除以－1，得练习2.解下列方程z=1175x=257y=x=-8-7（1）2-3(x-5)=2x;(2)4(4-y)=3(y-3);(3)(x-2)-5=2(2x-1);(4)2(z+)+5(-z)=01-23-4310慧眼识金一位马虎的同学在解方程时，下列变形对吗？若不对，请说明理由，并改正：解方程3－2(0.2x+1)=x解：去括号，得3－0.4x－2=0.2x－0.4x－0.2x=－3＋23－0.4x+2=0.2x移项，得－0.4x+0.2x=－3－2合并同类项，得－0.2x=－5两边同除以－0.2，得x=25－0.6x=－1x=改正：右图是一个数值转换机示意图，若输入的数为x输入x×2－1×3输出⑴用x的代数式表示输出的数;⑵若输出的数是1，请问输入的数是多少？解：⑴输出的数为3(2x－1)⑵若输出的数为1，则3(2x－1)=1去括号，得6x－3=1移项，得6x=1+3即6x=4两边同除以6，得x=∴输入的数为小刚在做作业时，遇到方程２ｘ＝５ｘ，他将方程两边同时除以ｘ，竟然得到２＝５！他错在什么地方？等式的基本性质是什么？解下列方程：（1）5（x－1）=3（x＋1）（2）2（3y－4）=4y－7（4－y）（3）3－4（2x－1）=2－5（2x－1）（4）x－2（1－3x）=3（x－4）＋6比一比，看谁做得又既快又准！这节课你学到了什么？1、移项移项时要改变符号2、解一元一次方程的一般步骤（1）去括号（2）移项（3）合并同类项（4）化为最简方程ax=b(a≠0)（5）把未知数x的系数化成1得到方程的解x=ba