12.2015-2016第2学期初1期末数学考试题答案-西城

北京市西城区2015-2016学年度第二学期期末试卷七年级数学参考答案及评分标准2016.7一、选择题（本题共29分，第1~9题每小题3分，第10题2分）题号12345678910答案BDCABDBBAA二、填空题（本题共25分，第13题2分，第12、17题各4分，其余每小题3分）题号11121314答案3076(2)（各1分）1（1分）相交（1分），＞（1分）答案不唯一，如22x＞题号15161718答案(2,5)（1）＜，垂线段最短（各1分）；（2）290α°（1分）（1）(1,3)或(7,3)（各1分）；（2）6（2分）（1）6（1分），6（1分）；（2）略（1分）三、解答题（本题共46分）19.（本题6分）解：（1）去分母，得3(25)2(3)12xx≤.……………………………………………1分去括号，得6152612xx≤.…………………………………………………2分移项，合并，得9x4≤.……………………………………………………………3分系数化1，得94x≤.…………………………………………………………4分所以此不等式的解集为94x≤.（2）因为（1）中不等式的解集为94x≤，所以它的正整数解为1，2.……………6分20．（本题6分）解：（1）对；……………………………………………………………………………………1分（2）………………………5分2(23)(2)(2)xyxyxy=222241294xxyyxy=2231213xxyy．………………………………………………………………6分阅卷说明：两处圈画和改错各1分，结果1分．21．（本题6分）解：见图1．（1）CD⊥BC，垂足为点C，与边AB的交点为点D.………………………………………………1分（2）画图.…………………………………………2分（3）画图.…………………………………………3分EF//DB.…………………………………4分（4）画图.………………………………………………………………………………5分FN=AE.……………………………………………………………………6分22.（22.1题4分，22.2题6分）22.1263,+2.xyxy解：由②得2.xy③…………………………………………………………………1分将③代入①得2(2)63.yy……………………………………………………2分解得2.y………………………………………………………………………………3分将2y代入③，得0.x∴原方程组的解为0,2.xy……………………………………………………………4分22.2解：甲同学：3272,236.xykxy②3－①2，得22145ky.③……………………………………………2分把③代入②得21185kx.④……………………………………………3分把③、④代入2xy，得21182214255kk.…………………………4分解得67k.………………………………………………………………………5分乙同学：3272,236.xykxy①+②，得5574xyk.③………………………………………………3分将2xy整体代入③，得7410k.………………………………………4分解得67k.………………………………………………………………………5分①②①②①②图1丙同学：先解2,236.xyxy得0,2.xy…………………………………………4分再将x，y的值代入3272xyk，解得67k.……………………………5分评价参考：甲同学是直接根据方程组的解的概念先解方程组，得到用含k的式子表示x，y的表达式，再代入2xy得到关于k的方程，没有经过更多的观察和思考，解法比较繁琐，计算量大；乙同学观察到了方程组中未知数x，y的系数，以及与2xy中的系数的特殊关系，利用整体代入简化计算，而且不用求出x，y的值就能解决问题，思路比较灵活，计算量小；丙同学将三个方程做为一个整体，看成关于x，y，k的三元一次方程组，并且选择先解其中只含有两个未知数x，y的二元一次方程组，相对计算量较小，但不如乙同学的简洁、灵活.……………………………………………………………6分23.（本题6分）解：设甲校有志愿者x人，乙校有志愿者y人.…………………………………………1分根据题意，得9,29(14)7.yxxy………………………………………………………3分解方程组，得30,42.xy…………………………………………………………………5分答：甲校有志愿者30人，乙校有志愿者42人.……………………………………………6分24.（本题6分）解：（1）(3,3)B，(3,3)E.………………………………2分（2）6，(6,)xy.…………………………………4分画图见图2.………………………………………5分（3）将圆弧BCD及线段BD围成的区域向右平移6个单位长度，将AB和AE以及线段BE围成的区域向下平移6个单位长度，“宝瓶”所覆盖区域面积与正方形BDFE面积相等，求正方形BDFE面积即可.（面积为36）……………………………………………6分阅卷说明：不回答“面积为36”不扣分；其它思路相应给分.25.（本题6分）解：（1）∵AB∥CD（已知），∴∠2=∠3（两直线平行，内错角相等）.…………………………………2分∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠1=∠2=∠3=∠4（等量代换）.…………………………………………3分∵A，F，B三点共线，C，M，D三点共线，∴∠5=180°-∠1-∠2.∠6=180°-∠3-∠4.∴∠5=∠6.…………………………………………………………………4分∴MN∥EF.…………………………………………………………………5分图2（2）C.…………………………………………………………………………………6分26.（本题6分）（1）证明：如图3.∵∠1是△DEH的外角，∴∠1=∠3+∠4.又∵∠3=∠C，∠1+∠2=180，∴∠C+∠4+∠2=180.∵∠DEC=∠4+∠2，∴∠DEC+∠C=180.∴DE∥BC.………………………………………………………………4分（2）902DEF，或者点F运动到∠DEC的角平分线与边BC的交点位置（即EF平分∠DEC）.………………………………………………………………………5分画图见图4.……………………………………………………………………………6分图3图4