4.2015-2016第2学期初1期末数学考试题-延庆

DCBA延庆区2015-2016学年第二学期期末测试卷初一数学考生须知1.本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分，考试时间120分钟．2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和学号．3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效．4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色签字笔作答．一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．．．．．．．．．．．．，请在答题纸上将所选项涂黑．．．．．．．．．．．1．据报道，现在很多家庭使用光纤，真正实现高速上网．很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤．系列波长2m光束传输光纤具有出色的一致性和抗疲劳特性．波长2m约等于0.000002米．将0.000002用科学记数法表示应为A．50.210B．6210C．5210D．60.2102．下列计算正确的是A．22aaaB．235()aaC．2363515aaaD．523aaa3．如图，为估计池塘岸边A，B的距离，小明在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15米，OB=10米，A，B间的距离可能是A．30米B．25米C．20米D．5米4．如果关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为A．1xB．2xC．12xD．12x5．已知12xy是方程1axy的一个解，那么a的值是A．1B．1C．3D．36．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD∥AB，∠ACD=35°那么∠B的度数为A．35B．45C．55D．1457．如果2(2)(1)xxxmxn，那么mn的值为A．1B．1C．3D．38．下列调查中，调查方式选择合理的是A．了解妫水河的水质情况，选择抽样调查B．了解某种型号节能灯的使用寿命，选择全面调查C．了解一架Y-8GX7新型战斗机各零部件的质量，选择抽样调查D．了解一批药品是否合格，选择全面调查9．某校九年级（1）班全体学生2016年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分)25293234353840人数(人)2437976根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是A．该班一共有38名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是35分C．该班学生这次考试成绩的中位数是35分D．该班学生这次考试成绩的平均数是35分10．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2的面积是A．7B．14C．49D．50二、填空题（共6个小题，每题3分，共18分）11．计算：01(21)(2)x．12．分解因式：325105xxx_________．13．如果分式3xx的值为0，那么x的值等于．14．已知，如右图，要使得AB∥CD，你认为应该添加的一个条件是．EDCBAC1B1A1CBA15．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为__________．16．在右表中，我们把第i行第j列的数记为,ija（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数,ija，规定如下：当i＞j时，,0ija；当i≤j时，,1ija．例如：当i=4，j=1时，,4,10ijaa．（1）按此规定，1,3a______；（2）请从下面两个问题中任选一个作答.温馨提示：答对问题1得3分，答对问题2得2分，两题均答不重复计分.三、解答题（本题共72分，第17-21题每小题5分，第22题10分，第23题3分，第24，25，26题每小题各5分，第27题6分，第28题7分，第29题6分）17．解不等式组：43421xxxx，并写出它的所有正整数解．18．解方程组：3325xyxy19．解方程组：321456xyxy问题1问题22,1,2,2,2,3,2,4,ijijijijaaaaaaaa=___；表中的16个数中，共有个1.1,1a1,2a1,3a1,4a2,1a2,2a2,3a2,4a3,1a3,2a3,3a3,4a4,1a4,2a4,3a4,4a20．先化简，再求值：23242xyyxyxyxy，其中2x，1y．21．已知：如右图，AB∥CD，CE∥BF．求证：∠C+∠B=180°．22．计算：（1）22xyxyyxxy（2）211(1)22aaa23．已知：∠ABC，按下列要求画出图形．（1）画∠ABC的平分线BM；（2）在射线BM上取一点D，过点D作DE∥AB交BC于点E；（3）线段BE和DE的大小关系是_______．24．甲乙二人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行．如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米，求甲乙二人每小时各走多少千米？25．延庆区由于生态质量良好、自然资源丰富，成为北京的生态涵养区，是其生态屏障和水源保护地．为降低空气污染，919公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：A型B型价格（万元/台）ab年载客量（万人/年）60100若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．（1）求a，b的值；（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．FEDCBACBA26．阅读下列材料：2016年6月24日，以“共赴百合之约·梦圆世园延庆”为主题的第二届北京百合文化节在延庆区世界葡萄博览园拉开帷幕，本届百合文化节突出了2019年世界园艺博览会元素，打造“一轴、四片区、五主景”的百合主题公园，为市民呈现百合的饕餮盛宴．据介绍，四片区的花海景观是由“丽花秀”、“画卷”、“妫河谣”和“水云天”组成．设置在科普馆的“丽花秀”，借鉴西班牙的镶嵌艺术，利用小丽花打造大型立体景观．这里种植的小丽花的株数比2015年增加了10%；设置在葡萄盆栽区的“画卷”，由9个模块组成一幅壮观的“画卷”，这里种植了40万株的葡萄，有1014个世界名优新品．设置在主题餐厅东侧的“妫河谣”，利用流淌的线条，营造令人震撼的百合花溪；这里的百合有240个品种，种植达到220万株，比2015年多了70万株．设置在科普馆东侧的“水云天”，设计体现了“水天交融”的流畅曲线美，种植的50万株向日葵花与100亩紫色的薰衣草交相辉映，仿佛美丽的画廊．据主办方介绍，2015年第一届百合文化节，种植的百合有230多个品种，种植小丽花18万株；葡萄品种总数达600多种，种植了30万株；向日葵花也达到了25万株．根据以上材料解答下列问题：（1）2016年第二届北京百合文化节，种植的小丽花的株数为万株；（2）选择统计表或统计图，将2015、2016年百合文化节期间在世葡园种植的百合、小丽花、葡萄的株数表示出来．27．在乘法公式的学习中，我们常常利用几何图形对运算律加以说明．例如：乘法对加法的分配律：m（a+b+c）=ma+mb+mc，可用图①所示的几何图形的面积关系加以说明．（1）根据图②，利用图形的面积关系，写出一个乘法公式：；（2）①计算：(2)()abab；②仿照上面的方法，尝试画图说明①，并说说你的思路．28．△ABC中，∠C=60°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是直线．．AB上一动点，连接PD，PE，设∠DPE=α．（1）如图①所示，如果点P在线段BA上，且α=30°，那么∠PEB+∠PDA=；（2）如图②所示，如果点P在线段．．BA上运动，①依据题意补全图形；②写出∠PEB+∠PDA的大小（用含α的式子表示）；并说明理由．（3）如果点P在线段．．BA的延长线上运动，直接写出∠PEB与∠PDA之间的数量关系（用含α的式子表示）．那么∠PEB与∠PDA之间的数量关系是．mcmbmamcba图①abba图②DEABCPPCBAEDDEABC图①图②备用图29．阅读理解：对于二次三项式222xaxa，能直接用公式法进行因式分解，得到222xaxa2()xa，但对于二次三项式2228xaxa，就不能直接用公式法了．我们可以采用这样的方法：在二次三项式2228xaxa中先加上一项2a，使其成为完全平方式，再减去2a这项，使整个式子的值不变，于是：2222222222222222282828(2)(8)()9(3)(3)(4)(2)xaxaxaxaaaxaxaaaxaxaaaxaaxaaxaaxaxa像这样把二次三项式分解因式的方法叫做添（拆）项法．问题解决：请用上述方法将二次三项式2223xaxa分解因式．拓展应用：二次三项式245xx有最小值或是最大值吗？如果有，请你求出来并说明理由．以下部分为草稿纸