【高效课时通】（2015年春）（人教版）七年级数学第七章平面直角坐标系

3!4G\#$j%\Z¸$!###!要点$#有序数对!链接第$&’题要点解读$(有序数对)包含三层含义$!$有两个数组成’!两数有序性’!+成对出现特别地#有序数对的有序性是指两个数对!)#*与!*#)顺序不同#含义就不同#表示的位置也不同同时探究事物的数量变化和位置变化可以在平面上选定一个可供参考的目标为参考物#然后用两个数据来表示该平面上任意一个物体的位置%例$&#七年级二班有+-人参加学校广播操比赛#队伍共’排-列#全部面朝南如果把第$排从左至右第%个同学的位置用!$#%表示#那么站在队伍最中间的娜娜的位置应该如何表示,!/#-表示什么位置,分析$要确定一个点的位置#需要知道两个有顺序的数解$由题意知#娜娜站在第%排从左到右第+列的位置上#故可用!%#+表示娜娜的位置!/#-表示第/排从左至右第-列的位置’!$&’!节!1+$&1%)#平面直角坐标系’!%:;=?’!$!$#有序数对课时##########!!!有有有序序序数数数对对对!$若!+#/表示教室内第+排第/列的位置#某同学的座位号为!#%#那么该同学所坐的位置是!#3#3!第排第%列####4!第%排第列2!第列第%排5!不能确定分析$由题意可知有序数对的前面一个数表示排#后面一个数表示列#所以!#%表示第排第%列#故选3图’0$0$是中国象棋的一盘残局#如果用!%#)表示(帅)的位置#用!+#.表示(将)的位置#那么(炮)的位置应表示为!#3#图’0$0$3!!(#’4!!’#(2!!(#.5!!(#(分析$由(帅)与(将)的位置可确定左下角为!)#)#则(炮)的位置为!(#’故选3+教室里的座位通常用8排,列表示#如果有一个同学坐在四排五列可以用!%#-来表示#那么六排五列可以表示为#!/#-#’!+#/表示的含义为#三排六列#%电影票上($)排.号)简记为!$)#.#那么($+排号)应简记为#!$+##’在这里!+#$-表示的含义是#+排$-号#图’0$0-如图’0$0#刘明家所在的位置#用!%#表示#张兰家所在的位置$用!-#/表示#则马丽家所在的位置%表示为#!(#%#/如图’0$0+##表示三经路与一纬路的十字路口#$表示一经路与三纬路的十字路口#如果用!+#$(!+#(!+#+(!#+(!$#+表示由#到$的一条路径#那么你能用同样的方式写出由#到$的其他路径吗,!任写四种方式即可图’0$0+解$答案不唯一#如!+#$(!#$(!#(!#+(!$#+’!+#$(!#$(!#(!$#(!$#+’!+#$(!+#(!#(!$#(!$#+’!+#$(!+#(!#(!#+(!$#+等’王东和李华去电影院看电影#王东的票号是’排(号#李华的票号是(排’号请你用有序数对表示他们的票号#并说明有什么不同解$如果用前一个数字表示排数#后一个数字表示号数#则王东的票号可表示为!’#(#李华的票号可表示为!(#’他们的位置是不同的$排数不同#王东在’排#李华在(排’号数也不同#王东在(号#李华在’号#################################第七章#平面直角坐标系七年级数学!下#版$####!要点#平面直角坐标系中点的坐标特征!链接第&/#.题要点解读$第一象限内的点的横+纵坐标都是正数#即!,#,’第二象限内的点的横坐标为负数#纵坐标为正数#即!0#,’第三象限内的点的横+纵坐标都是负数#即!0#0’第四象限内的点的横坐标为正数#纵坐标是负数#即!,#0’2轴上的点的纵坐标为)#即!)#)’?轴上的点的横坐标为)#即!)#*%例&#!$点/!)#*是平面直角坐标系中的一点#且)**)#则点#在!##3原点##42轴上##2?轴上##5坐标轴上!若点/!8#,在第二象限#则3!08#0,在第##象限分析$!$只有坐标轴上的点的横+纵坐标乘积为)!包括2轴和?轴!根据点/在第二象限可知8=)#,@)#所以08@)#0,=)因此判断出点3!08#0,在第四象限答案$!$5#!四’$#平面直角坐标系课时#################!!!平平平面面面直直直角角角坐坐坐标标标系系系!$下列选项中#是平面直角坐标系的是!#4#分析$3中单位长度不统一’2中2轴与?轴不垂直’5中没有原点+单位长度和正方向#故选4如果点/!8,+#8,$在2轴上#那么点/的坐标为!#4#3!!)#4!!#)2!!%#)5!!)#0%分析$点/在2轴上#则8,$*)#8*0$#所以点/的坐标为!#)故选4+坐标平面上有一点##且点#到2轴的距离为+#点#到?轴的距离恰为到2轴距离的+倍若点#在第二象限#则点#的坐标为!#3#3!!0.#+4!!0+#$2!!0+#.5!!0$#+分析$8点#到2轴的距离为+#点#在第二象限#9点#的纵坐标为+8点#到?轴的距离恰为到2轴距离的+倍#点#在第二象限#9点#的横坐标为0.#9点#的坐标为!0.#+故选3%!)$%!广西玉林中考!$%题!+分在平面直角坐标系中#点!0%#%在#二#象限分析$点的横坐标为负数#纵坐标为正数#点在第二象限-点-!0+#0%到2轴的距离是#%##到?轴的距离是#+#/若点/!8,%#80$在?轴上#则8*#0%#分析$点/在?轴上#则8,%*)#则8*0%’在平面直角坐标系中#描出下列各点$#!%#+#$!0#+#%!0%#0$#&!#0解$点##$#%#&在坐标平面内的位置如图!第’题图##图’0$0%(如图’0$0%#写出点##$#%的坐标解$#!+##$!0#$#%!$#0附加题.在平面直角坐标系中#一蚂蚁从原点’出发#按向上+向右+向下+向右的方向依次不断移动#每次移动$个单位其行走路线如图’0$0-图’0$0-!$填写下列各点的坐标$#$!######+!######$!####’!写出点#,的坐标!,是正整数’!+指出蚂蚁从点#$))到#$)$的移动方向分析$!$在平面直角坐标系中可以直接找出答案’!设,是%的倍数#那么可以写出四个连续点的坐标’!+点#$))中的,正好是%的倍数#根据第二问的答案可以分别得出点#$))和#$)$的坐标#所以可以得到蚂蚁从点#$))到#$)$的移动方向解$!$#$!)#$##+!$#)##$!/#)!设,是%的倍数#那么连续四个点的坐标是#,0$,0$#())##,,#())##,,$,#()$##,,,,#()$!+点#$))中的,正好是%的倍数#9点#$))和#$)$的坐标分别是#$))!-)#)##$)$!-)#$#9蚂蚁从点#$))到#$)$的移动方向是从下向上#######################################¤&TU’’(’’O\/)Ł2\*#+9},$$#’$#平面直角坐标系!#$一+选择题$如图’0$0/#如果李力的位置可表示为!#+#那么王红的位置可表示为!#4#图’0$0/###################3!!+#+4!!+#%2!!#+5!!#若点/!8#,在第三象限#则点3!0,#8在第!#5#象限3!一4!二2!三5!四分析$由/在第三象限#得8=)#,=)#所以0,@)#8=)#所以3在第四象限#故选5+若2轴上的点/到?轴的距离为+#则点/的坐标为!#4#3!!+#)4!!+#)或!0+#)2!!)#+5!!)#+或!)#0+%若方格纸上有两点-#.#如果以.点为原点建立直角坐标系#那么-点的坐标为!%#’’如果以-点为原点建立直角坐标系#那么.点的坐标为!#4#3!!0%#’4!!0%#0’2!’#%5!!%#0’分析$-点的坐标为!%#’#此时-点位于第一象限#故以-点为原点建立直角坐标系#此时.点位于第三象限#且坐标与-点的坐标互为相反数#即.!0%#0’故选4二+填空题图’0$0’-图’0$0’是王刚画的一张脸#他对妹妹说$(如果我用!$#+表示它的左眼#用!+#+表示它的右眼#那么嘴的位置可以表示成#!#$#)/点#在2轴上#位于原点的右侧#距离坐标原点-个单位长度#则点#的坐标为#!-#)#’点$在?轴上#位于原点的下方#距离坐标原点-个单位长度#则点$的坐标为#!)#0-#’点%在?轴左侧#在2轴下方#距离每个坐标轴都是-个单位长度#则点%的坐标为#!0-#0-#’如图’0$0(#张强告诉吴华图中##$两点的坐标分别为!0+#-#!+#-#吴华一下子就说出在同一坐标系中点%的坐标是#!0$#’#图’0$0(三+解答题(分别在平面直角坐标系中$!$画出以#!%##$!#)#%!0+#)为顶点的三角形’!求’#$%的面积!第(题图解$!$如图#’#$%即为所求!’#$%的面积为$$%-#(*$7-7*-.如果点$!8,$#+80-到2轴的距离与它到?轴的距离相等#求8的值解$因为点$!8,$#+80-到2轴#?轴的距离相等#所以D8,$D*D+80-D#所以8,$*+80-或8,$*-0+8#所以8*+或8*$$)如图’0$0.#这是某市部分简图#请以火车站为坐标原点建立平面直角坐标系#并分别写出各地的坐标图’0$0.解$建立直角坐标系如图!第$)题图##################################################第七章#平面直角坐标系七年级数学!下#版$%火车站!)#)#医院!0#0#文化宫!0+#$#体育场!0%#+#宾馆!##市场!%#+#超市!#0+%&’(四+综合应用题$$在一次(寻宝)游戏活动中#寻宝人已找到了坐标为#!#+和$!#0+的两个标志点#并且知道藏宝地点的坐标为%!-#%#除此外不知道其他任何信息#如何确定直角坐标系找出宝藏,解$因为点#!#+和$!#0+的横坐标都为#所以原点在这两点的左边#且距离为个单位长度的竖直数轴上因为纵坐标+和0+互为相反数#所以原点在过这两点中点的水平数轴上以竖直数轴为?轴#以水平数轴为2轴#建立平面直角坐标系#从而找到藏宝地点%平面直角坐标系如图!第$$题图$如图’0$0$)#已知#!0%#+#$!)#)#%!0#0$#求’#$%的面积图’0$0$)解$过##%两点分别作?轴的垂线#-和%.#垂足分别为-和.#则由坐标的意义可知#-*%#%.*#-.*%#$-*+#$.*$所以:’#$%*:梯形#%.-0:’#$-0:’$%.*$7!%,7%0$7+7%0$7$7*$0/0$*-五+探究题$+在坐标平面内描出下列各点$#!0$#%#$!)#+#%!$##&!#$#(!+#)#0!%#0$#这/个点的位置关系怎样,它们的横坐标2和纵坐标?之间有什么关系,解$如图#这/个点在同一条直线上’横坐标2和纵坐标?之间的关系是?*02,+!第$+题图#!第$%题图$%某同学在研究平面直角坐标系时#用一张半透明的纸蒙在一直角坐标系上#然后在半透明纸上取点#!0#$#$!0$##拿下半透明纸#如图’0$0$$想在它的上面标出点%!%#0+#可是他没有办法#你能帮他找到点%的位置吗,试一试图’0$0$$解$以线段#$为斜边作等腰直角三角形#再作出此三角形两直角边所在的直线#把过点$的直线向右移一个直角边的长度#把过点#的直线向下移一个直角边的长度#确定2轴与?轴#即可确定%!%#0+的位置#如图)*+,$!)$+!山东淄博中考!$)题!%分若8是任意实数#则点/!80%#8,$一定不在!#5#3!第一象限4!第二象限2!第三象限5!第四象限分析$因为8代表任何实数#所以对于8的取值应进行讨论令80%*)#8,$*)#分别解得8*0$和8*%#根据0$和%这两个分界点可以将实数分为8=0$#0$=8=%和8@%三部分讨论当8=0$时#80%=)#8,$=)#此时点/在第三象限’当0$=8=%时#80%=)#8,$@)#此时点/在第二象限’当8@%时#80%@)#8,$@)#此时点/在第一象限#所以点/一定不在第四象限#故选5############################################Y-Æ56’./\Y0123’G