《平方差公式》PPT课件

平方差公式青岛版数学七年级下册（x＋1)(x－1）=x2－1·x＋1·X－1·1=x2多项式与多项式是如何相乘的？－1(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn•灰太狼开了租地公司,一天他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!”慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?5米5米a米(a-5)(a+5)米相等吗？原来现在a2(a+5)(a-5)a2a2－25①（x＋4)(x－4）②（1＋2a)(1－2a）③（m＋6n)(m－6n）④（5y＋z)(5y－z）计算下列各题算一算，比一比，看谁算得又快又准②（1＋2a)(1－2a）=1－4a2③（m＋6n)(m－6n)=m2－36n2④（5y＋z)(5y－z)=25y2－z2①（x＋4)(x－4）=x2－16它们的结果有什么特点？x2－4212－(2a)2m2－(6n)2(5y)2－z2平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相同为a相反为b适当交换合理加括号平方差公式注：这里的两数可以是两个单项式也可以是两个多项式等等．口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b2-a2(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)(a+b)(a–b)=a2-b22a例1、用平方差公式计算(1)（3x+2y)(3x-2y)解：原式＝(3x)2-(2y)2＝9x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a哪个是bab简化多项式的乘法运算(2)(-7+2m2)(-7-2m2).解：原式=(-7)2－(2m2)2=49－4m4ab（1）(a+3b)(a-3b)=4a2－9；=4x4－y2.=(2a+3)(2a-3)=a2－9b2；=(2a)2－32=(-2x2)2－y2=(a)2－(3b)2（2）(3+2a)(－3+2a)（3）(－2x2－y)(－2x2+y)相信自己我能行！利用平方差公式计算：例2计算:(1)803×797;(2)(y+2)(y-2)–(y-1)(y+5).解:(1)803×797(2)(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)=8002-32=640000–9=（800＋3）(800－3)=639991=y2-22-(y2+4y-5)=y2-4-y2-4y+5=-4y+1.提供有理数乘法的速算方法=(50+1)(50-1)=502－12=2500-1=2499=(9x2－16)－(6x2+5x-6)=3x2－5x-10（1）51×49（5）(3x+4)(3x-4)-(2x+3)(3x-2)相信自己我能行！利用平方差公式计算：拓展提升)25611()1611()411(])21(1[222解：)25611()1611()411()211()211(21.计算:)25611()1611()411()211()25611()1611(])41(1[222)25611(])161(1[222])2561(1[2223276865535222256125622256)1256)(1256(2想一想？2、利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16))()((22yxyxyx))(2222yxyx（解原式44yx88yx（）3.化简(x4+y4)(x4+y4)(x4+y4)通过本节课的内容，你有哪些收获？公式：（a+b)(a-b)=a2-b2一个公式中的a，b可表示(1)单项式(2)具体数(3)多项式三个表示(1)简化某些多项式的乘法运算(2)提供有理数乘法的速算方法两种作用