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比例的基本性质啤酒生产中的数学从图中，你知道了哪些数学信息？男生志愿者王东李明刘刚李亮丁一张帅于军刘平赵海一、情境导入看到这些比例，你能提出什么问题？一辆货车两天运输酒花情况如右表。运输次数运输量（吨）第一天第二天351830第二天运了5次共运18吨共运30吨你能写出哪些比例？二、合作探索18:3=30:518:30=3:53:18=5:3030:18=5:3运输次数运输量（吨）第一天第二天351830你能写出哪些比例？18:318:303:1830:18二、合作探索和差积商在比例里，两个外项与两个内项之间有什么关系呢？可以以“18:3=30:5”为例来研究，也可以自己举例来研究。分别算出两个外项和两个内项的和、差、积、商，看看从中能发现什么规律？继续二、合作探索两个外项的和与两个内项的和：两个外项的和：18+5=23两个内项的和：3+30=33两个外项的和与两个内项的和之间没有发现规律。18:3=30:5返回二、合作探索两个外项的差与两个内项的差：两个外项的差：18-5=13两个内项的差：30-3=2718:3=30:5返回两个外项的差与两个内项的差之间没有发现规律。二、合作探索两个外项的积与两个内项的积：两个外项的积：18×5=90两个内项的和：3×30=9018:3=30:5返回两个外项的积等于两个内项的积。二、合作探索两个外项的商与两个内项的商：两个外项的商：18÷5=3.6两个内项的商：30÷3=1018:3=30:5返回两个外项的商与两个内项的商之间没有发现规律。二、合作探索回顾刚才的研究，可以得出一个什么结论？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是不是一个规律呢？我们来验证一下。二、合作探索两个内项的积：4×100=400两个外项的积：80×5=400480=510040:2=60:3两个内项的积：2×60=120两个外项的积：40×3=120举例验证：10:7=20:14两个内项的积：7×20=140两个外项的积：10×14=140…在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫作比例的基本性质。二、合作探索你能求出下面比例中的未知项吗？20:25=4:χ解：20χ=25×420χ=100χ=5求比例中的未知项，叫作解比例。试一试54x:5332==解比例。=x92︰解：4χ=5×94χ=45解：2χ=2χ==×χ45435232515χ=三、自主练习1.在一个比例中，两个内项都是质数，它们的积是10。一个外项是4，另一个外项是多少？10÷4=2.5答：另一个外项是2.5。2.填一填（1）用8的4个因数组成比例。（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例。1:2=4:81:4=2:88:2=4:12:1=8:48:4=2:14:1=8:22:8=1:44:8=1:2三、自主练习2.填一填（1）用8的4个因数组成比例。（2）写出比值是0.4的两个比，并组成比例。1:2=4:81:4=2:88:2=4:12:1=8:48:4=2:14:1=8:22:8=1:44:8=1:2:=:三、自主练习三、自主练习3.下列4个数能组成比例吗？请把组成的比例写下来。怎样判断比较简单？2:3=20:30你是怎么判断的？32:20=3:3030:3=20:23:2=30:2020:30=2:33:30=2:2020:2=30:330:20=3:266×0.3≠0.4×5怎样改就组成比例了？三、自主练习6:9=16:24有几个答案？你是怎样想的？……1和564和142和284.猜一猜：小动物盖住的数是几？2.8:1=56:202.8:4=14:202.8:2=28:202.8:1=56:20三、自主练习5.根据写出比例。56310×=×56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:56310:=:10365:=:31065:=:10356:=:65103