初中七年级数学幂的运算

第八章幂的运算一、选择题(请将正确答案的序号填在括号中，每小题3分，计24分)1．下列各项中，属于同底数幂的是()A．a2与2aB．(x2y)2与(xy2)2C．(33)2与(45)2D．102与1032．计算(－x)2·x3的结果是()A．x5B．－x5C．x6D．－x63．(2009·绵阳)2009年初，甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应注意个人卫生，加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒的直径约为0．00000156m，用科学记数法表示这个数是()A．0．156×10－5B．0．156×105C．1．56×10－6D．1．56×1064．(2009·仙桃)下列计算正确的是()A．a2+a3=a5B．a6÷a2=a3C．(a2)3=a6D．2a×3a=6a5．下列运算正确的是()A．(－3．14)0=0B．(－3．14)0=1C．1122D．111226．下列运算：①x2+x3=2x5；②(x2)3=x6；③30×2－1=5；④538．其中正确的个数是()A．1B．2C．3D．47．已知ma+b·ma－b=m12，则a的值为()A．1B．4C．5D．68．一根细长的绳子，沿中间对折，对折后再沿中间对折，这样连续沿中间对折5次，用剪刀沿5次对折后的绳子中间将绳子全部剪断，则细绳被剪成了()A．17段B．32段C．33段D．34段二、填空题(请把正确答案直接填在横线上，每小题3分，计24分)9．计算：(1)x·x2=_________；(2)xn·xn－1=__________．10．计算：(1)3a3·a2－a·a4=_________；(2)(－x)3÷(－x)2=________．11．(2009·青海)计算：30120092=_________．12．已知某种生物孢子的直径为0．00063m，用科学记数法可以表示为_________m．13．中国香港特别行政区的科学家首先研制成世界上最细的纳米硅线，直径只有1纳米，即10－9米．已知人体头发的直径大约是0．05毫米，那么人体头发的直径大约是纳米硅线直径的_______倍．14．计算：20122011120102010=________．15．已知3m=6，9n=2．则32m－4n+1=________．16．把a9(a＞0)按下列要求进行操作：若指数为奇数，则乘a；若指数为偶数，则把它的指数除以2．第_________次操作后得到的结果是a4；第100次操作后得到的结果是_________．三、解答题(本题共6小题，计52分)17．(本题满分20分)计算：(1)(－a3)2·(－a2)3；(2)(p－q)4÷(q－q)3·(p－q)2；(3)(－3a)3－(－a)·(－3a)2；(4)4－(－2)－2－32÷(3．14－)0．18．(本题满分6分)(1)已知84×43=2x，求x．(2)如果4·16n=49，求n3÷n的值．19．(本题满分6分)在数学课上，老师与同学们一起利用球的体积公式343Vr计算出地球的体积大约是9．05×1011km3．接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积大约是多少呢?”同学们立即计算起来，不一会，好多同学都举手表示做完了．已知小丁的答案是9．05×1013km3，小新的答案是9．05×1015km3，小明的答案是9．05×1017km3，那么这三位同学谁的答案正确呢?请你想一想，并将你的正确做法写出来．720．(本题满分6分)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂．例如，2008年5月12日，四川汶川大地震用里克特震级表示是8．0级，说明地震的强度是107．2009年11月2日，云南省大理白族自治州宾川县发生5．0级地震，那么四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的多少倍?21．(本题满分6分)你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如，用3个1组成一些数：(1)111；(2)111；(3)111；(4)111．上述4个数中，111最大．你能用3个3组成一些数，并把它们按照从大到小的顺序排列吗?22．(本题满分8分)你能比较两个数20102011和20112010的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数)：然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“＞”、“=”或“＜”)：①12_________21；②23_________32；③34________43；④45_________54；⑤56_________65；⑥67_________76；⑦78________87……(2)由第(1)小题的结果归纳、猜想nn+1与(n+1)n的大小关系．(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到20102011_________20112010(填“＞”、“=”或“＜”)．备用题1、小明想在两种灯中选购一种，其中一种是10瓦（即0.01千瓦）的节能灯，售价50元，另一种是100瓦（即0.1千瓦）的白炽灯，售价5元，两种灯的照明效果一样，使用寿命也相同（3000小时内）节能灯售价高，但较省电，白炽灯售价低，但用电多，电费0.5元/千瓦·时（1）照明时间500小时选哪一种灯省钱？（2）照明时间1500小时选哪一种灯省钱？（3）照明多少时间用两种灯费用相等？（本大题10分）2、某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生音乐会,入场券分为团体票和零售票,其中团体票占总票数的32,若提前购票,则给予不同程度的优惠,在五月份内,团体票每张12元,共售出团体票数的53,零售票每张16元,共售出零售票数的一半;如果在六月份内,团体票按每张16元出售,并计划在六月份内售出全部余票,那么零售票应按每张多少元才能使这两个月的票价收入持平?参考答案一、1．D2．A3．C4．C5．B6．A7．D8．C二、9．(1)x3(2)x2n－110．(1)2a5(2)－x11．912．6．3×10－413．5×10414．1201015．2716．5a2三、17．(1)－a12(2)(q－p)3(3)－18a3(4)15418．(1)18(2)1619．小明的答案正确，正确做法略20．由题意得107÷104=1000．所以四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的1000倍21．用3个3可以组成下列各数：333，333，333，333．按从大到小的顺序排列为333＞33333333322．(1)①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞⑦＞(2)当n=1、2时，nn+1＜(n+1)n；当n≥3时，nn+1＞(n+1)n(3)＞备用题：1、（1）白炽灯（2）节能灯（3）1000小时；2、解:设总票数为a张,六月份零售票应按每张x元定价.五月份:团体票售出票数为:a52a3253；票款收入为:a524a5212(元)；零售票售出票数为:a61a3121；票款收入为:a38a6116(元)六月份:团体票所剩票数为:a154a3252；可收入:a1564a15416(元)；零售票所剩票数为:a61a3121；可收入:ax61xa61(元)由题意,得ax61a1564a38a524.解这个方程,得x=19.2答:零售票应按每张19.2元定价,才符合要求