九数试卷

1联考学校2014年下期九年级第二次月考数学试题（本试卷满分150分，考试时间120分钟）参考公式:抛物线02acbxaxy的顶点坐标为)44,2(2abacab,对称轴为abx2.一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1.在3，－1，0，－2这四个数中，最大的数是（）A．0B．6C．－2D．32.下列各图中，不是中心对称图形的是（）A．B．C．D．3.计算32xx的结果是（）A.5xB.6xC.7xD.8x4.下列四种调查中，适合普查的是（）A．登飞机前，对旅客进行安全检查B．估计某水库中每条鱼的平均质量C．了解重庆市九年级学生的视力状况D．了解中小学生的主要娱乐方式5.若1a有意义，则a的取值范围是（）A.1aB.1aC.1aD.1a6.如图，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．70°B．65°Ｃ．60°D．50°7.已知反比例函数图象经过点（2，-2），（-1，n），则n等于（）A.3B.4C.-3D.-48.已知点（-2，1y），（-1，2y），（3，3y）在函数12xy的图象上，则1y，2y，3y的大小关系是（）A.321yyyB.213yyyC.123yyyD.312yyy9.一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为akm/h，水流速度为bkm/h（ab）．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），离甲地的距离为s（km），则s与t的函数图象大致是（）F1AEBCGD2OsCtDBA214题图18题图x第8题图第7题图第6题图第3题图DCOEDCCAODBABAB10.下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，观察图形的变化规律，第10个小房子需要的石子数量为（）A.130B.140C.150D.16011.已知一次函数kkxy的图象如下左图所示，则二次函数kxkxy22的图象大致是（）.A.BC.D.12．已知二次函数20yaxbxca的图象如图所示，在下列五个结论中:①abc＜0;②24acb＞0;③2abc;④a＜b＜0;⑤2acb，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13.一元二次方程230xmx的一个根为1，则另一个根为．14.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=6，则OD=.15.为了中考“跳绳”项目能得到满分，小明练习了6次跳绳，每次跳绳的个数如下（单位：个）：176，183，187，179，187，188．这6次数据的中位数是．16.如图，△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，E是AC上一点，且AE＝AD，若∠AED＝75°，则∠EDC的度数是.17.从-1，0，1，2，3这五个数中，随机取出一个数，记为a，那么使关于x的反比例函数xay3的图象在二，四象限，且使不等式组122xaax无解的概率为.18.如图，等腰Rt△ABC中，O为斜边AC的中点，∠CAB的平分线分别交BO，BC于点E，F，BP⊥AF于H，PC⊥BC，AE=1，PG=.335％22题图三、解答题：（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19.91)2()31(32201402-2）（20.一次函数ykxb的图象与反比例函数myx的图象都经过点(26)A，和点(4)Bn，.（1）求这两个函数的解析式；（2）直接写出不等式mkxbx≤的解集.四、解答题：（本大题共4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：其中满足2x2+6x﹣4=0．22.为了解我校初三学生体育达标情况，现对初三部分同学进行了跳绳，立定跳远，实心球，三项体育测试，按A(及格)，B（良好），C（优秀），D（满分）进行统计，并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你结合所给信息解答下列问题：（1）本次共调查了名学生，请补全折线统计图；（2）我校初三年级有2200名学生，根据这次统计数据，估计全年级有多少同学获得满分；（3）在接受测试的学生中，“优秀”中有1名是女生，现从获得“优秀”的学生中选出两名学生交流经验，请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元，试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件，销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）求销售单价x（元）为多少时，该文具每天的销售利润W（元）最大；（2）经过试营销后，商场就按（1）中单价销售．为了回馈广大顾客，同时提高该文具知名度，商场营销部决定在11月11日（双十一）当天开展降价促销活动，若每件文具降价m%，则可多售出m2%件文具，结果当天销售额为5250元，求m的值．24.如图，在△ABC中，AB=AC，EF为△ABC的中位线，点G为EF的中点，连接BG，CG.（1）求证：BG=CG；（2）当∠BGC=90°时，过点B作BD⊥AC，交GC于H，连接HF，求证：BH=FH+CF.24题图4五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）25.如图，已知抛物线032abxaxy与x轴交于A，B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，-3）.（1）求抛物线解析式；（2）点M是（1）中抛物线上一个动点，且位于直线AC的上方，试求△ACM的最大面积以及此时点M的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，使得△PAC是以AC为直角边的直角三角形？如果存在，求出P点的坐标；如果不存在，请说明理由.26.如图1，□ABCD中,对角线BDAB,5AB，AD边上的高为4.等腰直角EFG△中，4EF，45EGF,且EFG△与□ABCD位于直线AD的同侧，点F与点D重合，GF与AD在同一直线上．EFG△从点D出发以每秒1个单位的速度沿射线DA方向平移，当点G到点A时停止运动；同时点P也从点A出发，以每秒3个单位的速度沿折线AD→DC方向运动，到达点C时停止运动，设运动的时间为t.（1）求AD的长度；（2）在EFG△平移的过程中，记EFG△与△ABD相互重叠的面积为s,请直接写出面积s与运动时间t的函数关系式，并写出t的取值范围；（3）如图2，在运动的过程中，若线段EF与线段BD交于点Q，连接PQ.是否存在这样的时间t，使得△DPQ为等腰三角形？若存在，求出对应的t值；若不存在，请说明理由.25题图图1(F)EGDCBA备用图(F)EGDCBA图2FEGDCBAQ