大冶市实验中学2014-2015学年九年级上第三次月考数学试卷

2014年秋九年级第二次目标检测数学试卷(时间:120分钟卷面分数:120分)一、选择题(103分=30分)1、下列方程是一元二次方程的是()A.132xxB.312xxC.xx112D.62yx2、把抛物线2xy向右平移2个单位得到的抛物线是()A.22xyB.22xyC.2)2(xyD.2)2(xy3、下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的有()①等边三角形②棱形③圆④正六边形A.1个B.2个C.3个D.4个4、将ABCD绕O点旋转到A＇B＇C＇D＇的位置，错误的是()A.AB=A＇B＇B.AB一定平行于A＇B＇C.B=∠B＇D.△ABC≌△A＇B＇C＇5、一个正六边形的边长为6，则其外接圆半径和内切圆半径大小分别为()A.6，33B.23，3C.6，3D.26，236、⊙1O与⊙2O的圆心距为6，且两圆半径是方程0562xx的两根，则两圆的位置关系为A.内切B.外切C.外离D.相交()7、某超市一月份营业额为10万元，一至三月份总营业额为50万元，若平均每月增长率为x，则所列方程为()A.50)1(102xB.5021010xC.5031010xD.50)1(10)1(10102xx8、一元二次方程0)12(22kxkx有两个不相等实数根，那么k的最大整数值是()A.－2B.－1C.0D.19、如图PA，PB分别与⊙O相切于A，B，PA=3，P=60°，若AC为直径，则阴影部分面积为()A.2B.63C.33D.10、二次函数)0(2acbxaxy的图象如图，关于x的一元二次方程02mcbxax没有实数根，有下列结论：①042acb；②0abc；③2m．其中，正确结论的个数是()A.0B.1C.2D.3二、填空题(63分=18分)11、1x是02baxx的一个跟，则2)(ba.12、如图是二次函数cbxaxy2的图象，当0y时，x的范围是.13、P(－3，1)关于x轴的对称点为1P，1P关于坐标原点的对称点为2P，则2P的坐标为.14、如图AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，AOD＝30°，则BCD＝.15、圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥的侧面展开图对应的扇形圆心角等于.16、函数12)13(2axaaxy(a为常数)的图象与坐标轴只有两个交点，则a.三、解答题(7分+7分+7分+8分+8分+8分+9分+10分)17、(3分+4分=7分):①032xx②032xx18、(7分)已知B(4，0)，C(5，2)，把△OBC绕O点逆时针旋转90°，得到△OB＇C＇，(1)画出△OB＇C＇，直接写出C＇的坐标.(2)求线段OB扫过的面积.19、(7分)已知函数862xxy.(1)求抛物线与x轴交点A，B的坐标.(2)设抛物线的顶点为C，求△ABC的面积.20、(8分)如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，AP平分∠BAD交⊙O于P，过P点作AD的垂线交AD的延长线于C.(1)求证:CP是⊙O的切线；(2)若⊙O的半径为2，3CP，求AD的长.班级姓名密封线21、(8分)关于x的方程01)1(222mxmx，(1)若方程有实数根，求m的取值范围；(2)若两根满足2122116)(xxxx，求m的值.22、(8分)已知直线l与⊙O，如下两图所示，AB是⊙O的直径，AD⊥l于点D．(1)如图①，当直线l与⊙O相切于点C时，若∠DAC＝30°，求∠BAC的大小；(2)如图②，当直线l与⊙O相交于点E、F时，若∠DAE＝18°，求∠BAF的大小．23、(8分)某市电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．(1)试确定月销售量y（台）与售价x（元/台）之间的函数关系式；(2)求售价x的范围；(3)当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润W（元）最大？最大利润是多少？24、(9分)如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接BD，CE交于点F。(1)求证：△ABD≌△ACE；(2)求∠ACE的度数；(3)求证：四边形ABFE是菱形。25、(10分)二次函数nmxxy221的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，抛物线的对称轴交x轴于D，其中A(-1，0)，C(0，2).(1)求抛物线解析式；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形，若存在，直接写出P点的坐标，若不存在，说明理由.(3)设E是线段BC上一个动点，过E作x轴垂线与抛物线交于F，当E点运动到什么位置，四边形CDBF的面积最大？