太原市2016届九年级上阶段性测评数学试题(一)含答案解析

太原市2016届九年级上学期阶段性测评（一）数学一、选择题（本大题含10个小题，每小题2分，共20分）1.已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则m的值为（）A.2B.-2C.4D.-4【答案】A【解析】把x=1代入原方程可得，得m=22.如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠B=60°，则对角线AC的长等于（）A.8B.7C.6D.5【答案】D【解析】∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC，又∵∠B=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AC=53.在一个不透明的盒子中，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别.摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中.不断重复以上操作过程，共摸了100次球，发现有20次摸到黑球，据此估计盒子中白球的个数为（）A.12个B.16个C.20个D.30个【答案】B【解析】先算出盒子中黑球所占百分比，则，即共有20个球，则白球有个20100=20％，则420％=20，。4.一元二次方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.只有一个实数根【答案】A【解析】把a=1，b=3，c=-2代入中，所以有两个不相等的实数根。5.从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？设竹竿的长度为x尺，根据题意列出的方程是（）【答案】C【解析】根据题意可得门框的高和宽分别是x-2和x-4，利用勾股定理可得6.小明、小颖、和小凡都想去看山西第二届文博会，但现在只有一张门票，三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去.游戏规则是：连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上，则小明获胜；若两枚反面朝上，则小颖获胜；若一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小凡获胜.关于这个游戏，下列判断正确的是（）A.三个人获胜的概率相同B.小明获胜的概率大C.小颖获胜的概率大D.小凡获胜的概率大【答案】D【解析】P（小明）=，P（小颖）=，P（小凡）=7.小明一家人在国庆间自驾汽车从家里出发到某著名旅游景点游玩.他在1:500000的地图上测得家所在的城市与旅游景点所在城市的图上距离为40cm，则这两城市的实际距离为（）A.100kmB.200kmC.1000kmD.2000km【答案】B【解析】40cm=40×10-5km，1:500000=40×10-5：x，可得x=200km.8.小红利用一些花布的边角料，裁剪后装饰手工画.下面四个图案是她裁剪出的空心等边三角形、菱形、矩形、正方形，若每个图案花边的宽度都相等，那么每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（）【答案】C【解析】等边三角形、菱形和正方形在保证各个角度对应相等的情况下，各个边长都相等，即使每条边都减少同样的长度，比例也仍相等，矩形则未必，可举具体数据来说明9.如图，以正方形ABCD的对角线AC为边作菱形AEFC，点E在边AB的延长线上，则∠FAE的度数为（）A.15°B.22.5°C.30°D.37.5°【答案】B【解析】由图知，AC、AF分别为正方形ABCD和菱形AEFC的对角线，所以∠DAC=∠BAC=45°，∠FAE=∠FAC=12∠BAC=22.5°。10.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，现要在该矩形中作出面积最大的菱形，则菱形的边长为（）A.5B.6【答案】C【解析】菱形面积最大情况如图所示，设EC=x，则BE=8-x，在Rt△ABE中，二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11.写出一个四边形，使它既是中心对称图形又是轴对称图形，则这个四边形可能是.【答案】正方形或菱形或矩形（答案不唯一）12.掷两枚质地均匀的骰子，两次出现的点数相同的概率是.【答案】【解析】共有36种情况出现，其中两次出现点数相同的情况有6种，所以两次点数相同的概率13.红丝带是关注艾滋病防止问题的国际性标志，人们将等宽红丝带剪成小段，并用别针将折叠好的红丝带别在胸前。图中红丝带重叠部分形成的图形一定是【答案】菱形【解析】由于红丝带的两条边必然平行，因此重叠部分必定是平行四边形，由等面积法可知，每条边上的高均为红丝带的宽，而宽度都相等，故每条边均相等，因此该平行四边形为菱形。14.由下表的对应值知，一元二次方程ax2bxc0（a,b,c为常数，a0）的一个根的百分位上的数字是【答案】4【解析】当x取3.24时，y=－0.02,当x取3.25时，y＝0.03，所以当y＝0时，x应介于3.24到3.25之间，所以百分位上的数应为415.如图是1710的正方形网格，四边形ABCD的四个顶点都在网格的顶点上，我们把这样的四边形称作格点四边形。请在网格中画出一个与四边形ABCD相似但不全等的格点四边形EFGH.16.如图，点E是边长为12的正方形ABCD边BC上的一点，BE=5.点F在该正方形的边上运动，当BF=AE时，设线段AE与线段BF相交于点H，则BH的长等于三、解答题（本大题含8个小题，共62分）17.（本题5分）解方程：【答案】解：提公因式，得所以18.（本题8分）用配方法解一元二次方程.请结合题意填空，完成本题的解答.（1）上述解法错在第步；（2）请你用配方法求出该方程的解.19.（本题8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.CE∥BD，DE∥AC，连接OE.求证：OE=AD【答案】证明：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形OCED为平行四边形，又∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，即，90COD∴四边形OCED为矩形，∴OE=CD又∵在菱形ABCD中，AD=CD,∴OE=AD20.（本题6分）如图，在△ABC中，D,E,F分别是边AB，AC，BC上的点，且DE∥BC，EF∥AB，AD:DB=3：2，BC=20㎝，求FC的长.【答案】解：∵DE∥BC,AD:DB=3：2，∴∵EF∥AB，21.（本题6分）如图，现有一个边长是1的正方形ABCD，在它的左侧补一个矩形ABEF，使所得矩形CEFD相似于矩形ABEF，求BE的长.22.（本题9分）2016年山西省高中阶段招生考试将进行理化实验操作考试，小明所在的学校结合近期学习内容，准备了3个物理实验a，b，c和2个化学实验d，e，让学生从中随机抽取2个进行练习.请用树状图或列表方法求小明随机抽到的2个实验恰有1个物理实验和1个化学实验的概率.共有20种情况，且每种情况出现的可能性相同，恰好抽到1个物理实验的1个化学实验的次数是12，则23.（本题10分）某种品牌服装平均每天销售20件，每件盈利44元.销售过程中发现，在每件降价不超过10元的情况下，若每件降价1元，每天可多售5件.（1）若每件降价2元，则每天售出件，共盈利元；（2）如果销售这种品牌的服装每天要盈利2380元，求每件应降价多少元.【答案】（1）30；1260；（2）10【解析】（1）20+25=30；30（44-2）=1260（2）设：每件降价x元.答：每件降价10元.24.（本题10分）如图1是矩形纸片ABCD连续两次对折展开平铺后的图形，折痕分别为EF，MN，GH.（1）如图2，连接BD，与折痕GH，EF，MN分别交于点S，O，T，求证：OE＝OF；（2）如图3，连接ET并延长CD交于点Q，连接FS并延长AB交于点P，连接EP，FQ.求证：四边形EPFQ是菱形；（3）若四边形EPFQ是正方形，则矩形ABCD需满足的条件是.参考答案与解析