山东省德州市第五中学2016届九年级上9月月考数学试题及答案

德州市第五中学2016届上学期九年级九月份月考数学试题（时间120分钟总分120分）2015.9一、选择题：本大题共12小题，在每小题给的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下列计算正确的是（）A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5C．25=5D.38=-22.我们知道地球的半径大约为6.4×103千米，对近似数6.4×103描述正确的是（）A．精确到十分位，有2个有效数字B．精确到个位，有2个有效数字C．精确到百位，有2个有效数字D．精确到千位，有4个有效数字3.如图是一个正方体被截去一角后得到的几何体，它的俯视图是（）4.下列一元二次方程两实数根和为-4的是（）A．x2+2x-4=0B．x2-4x+4=0C．x2+4x+10=0D．x2+4x-5=05.某班体育委员统计了全班45名同学一周的体育锻炼时间（单位：小时），并绘制了如图所示的折线统计图，下列说法中错误的是（）A．众数是9B．中位数是9C．极差是4D．锻炼时间不低于9小时的有14人6.如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点F处．若AE=5，BF=3，则CD的长是（）A．7B．8C．9D．107.不等式组的解在数轴上表示为（）A．B．C．D．8.将二次函数2xy的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）ABCD第6题图第14题图Ａ．2)1(2xyＢ．2)1(2xyＣ．2)1(2xyＤ．2)1(2xy9.已知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列4个条件：①AB∥CD；②OA＝OC；③AB＝CD；④AD∥BC从中任取两个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的概率是（）A.12B.13C.23D.5610.用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如右图所示，现有下列结论：①abc＞0；②b2-4ac＜0；③4a-2b+c＜0；④b=-2a．则其中结论正确的是（）A．①③B．③④C．②③D．①④12．如图，已知⊙P的半径为3，圆心P在抛物线y=x2上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为（）A．（，3）B.（，3）C.（，3）或（﹣，3）D.（，3）或（﹣，3）二、填空题：本大题共5小题，共20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.分解因式：a3－ab2=；14．如下图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°，则∠DBC的度数为_______°．15.将121222xxy变为nmxay2)(的形式，则nm=_______。16．如图，在Rt△ABC中，AB=AC．D，E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：①△AED≌△AEF；②△ABE∽△ACD；③BE+DC=DE；④BE2+DC2=DE2．其中正确的是（填序号）_______。第12题图第11题第16题图第17题17．如图在直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，A（1，-1）、B（-1，-1）、C（-1，1）、D（1，1）．曲线AA1A2A3…叫做“正方形的渐开线”，其中弧AA2、A1A2、A2A3....的圆心依次是点B、C、D、A循环，则点A2010的坐标是.三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．18.(本题满分8分)化简分式1211222xxxxxxxx，并从31x中选一个你认为适合的整数x代人求值．19．(本题满分8分)某校初三所有学生参加2012年初中毕业英语听力考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图．请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：（说明：A级：25分～30分；B级：20分～24分；C级：15分～l9分；D级：15分以下）（1）请把条形统计图补充完整；（2）求扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是多少？（3）若该校初三共有850名学生，试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人．20.(本题满分8分)如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22º时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE；而当光线与地面的夹角是45º时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)．(1)求教学楼AB的高度；(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)．(参考数据：sin22º≈38，cos22º≈1516，tan22º≈25)21.(本题满分8分)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？22.(本题满分10分)阅读理解：对于任意正实数a，b，∵（﹣）2≥0，∴a﹣2+b≥0，∴a+b≥2，只有当a=b时，等号成立．结论：在a+b≥2（a，b均为正实数）中，若ab为定值P，则a+b≥2，当a=b，a+b有最小值2．根据上述内容，回答下列问题：（1）若x＞0，x+的最小值为．（2）探索应用：如图，已知A（﹣2，0），B（0，﹣3），点P为双曲线y=（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．23.(本题满分11分)张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)已知老王种植水果的成本是2800元／吨，那么张经理的采购量为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?yxACBO204040008000一、每题3分，共36分题号123456789101112答案DCADDCCACDBC二、每题4分共20分○13.a(a+b)(a-b)○14.55○15.-90○16.①④○17.（-4021，1）三、18、解：原式=xxxxxxxx2221211=111111122xxxxxxxxxxx=111x=1xx------4分∵101、、x，---6分∴当2x时，原式=32122（或x=3时，原式=34）-------8分19解：（1）被抽取的学生人数为10÷20%=50（人），B级人数：50×46%=23（人），D级人数：50﹣10﹣23﹣12=5（人），补全统计图如图；-----------4分（2）20%×360°=72°；。-------6分（3）850×（20%+46%）=561（人）．-----------8分20.（1）过点E作EM⊥AB，垂足为M．---------1分设AB为x．Rt△ABF中，∠AFB=45°，∴BF=AB=x，∴BC=BF+FC=x+13，在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，---------3分tan22°=，则=，解得：x=12．即教学楼的高12m．----------6分（2）由（1）可得ME=BC=x+13=12+13=25．在Rt△AME中，cos22°=．∴AE=，即A、E之间的距离约为27m．--------------8分21.解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得105.112001200xx----------------4分解得:x=40…………………6分经检验：x=40是原方程的根，所以1.5x=60-------------7分答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.………8分22.解：（1）4；--------3分（2）设P（x，），则C（x，0），D（0，），∴四边形ABCD面积S=AC•DB=（x+2）（+3）=（x+）+6，---------5分由（1）得若x＞0，x+的最小值为4，∴四边形ABCD面积S≥×4+6=12，∴四边形ABCD面积的最小值为12．-----7分此时x=，则x=2，---------8分∴C（2，0），D（0，3），∴OA=OC=2，OD=OB=3，∴四边形ABCD是平行四边形．又AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形．------------10分23.：解：(1)由图像知y=------------------4分2)∵利润＝收入－成本＝采购价×采购量－成本，即2800wyxx∴由(1)有w=--------6分5200020wxx是一次函数一段，且52000k，∴最大值为5200×20=104000；------------------8分22009200wxx2040x是二次函数一段，且2000a，∴当920023400x时，w有最大值220023920023105800w.-------10分因此综上所述，张经理的采购量为23吨时，老王在这次买卖中所获的利润w最大，最大利润是105800元.-----------11分8000020200120002040xxx28000-2800520002020012000280020092002040xxxxxxxxxx评卷说明：1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分．2.解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数．本答案对每小题只给出一种或两种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半。