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2016-2017学年山东省日照市莒县XX中学九年级（上）段测数学试卷（3）一、选择题（本大题满分56分，每小题4分）1．﹣4的相反数是（）A．B．﹣C．4D．﹣42．﹣2016的绝对值（）A．2016B．﹣2016C．±2016D．03．﹣2016的倒数是（）A．2016B．﹣2016C．D．﹣4．若代数式x+3的值为2，则x等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣55．省政府提出2016年要实现180000农村贫困人口脱贫，数据180000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×1066．解不等式x﹣3＞0（）A．x＜3B．x＜﹣3C．x＞3D．x＞﹣37．不解方程，判断方程x2+2x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定8．下列图形是中心对称图形．（）A．B．C．D．9．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x﹣3）2，则这个平移过程正确的是（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位10．下列数据：11，12，13，10，13的中位数和众数分别为（）A．10和11B．11和12C．12和13D．11和1311．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2=81B．100（1﹣x）2=81C．100（1﹣x%）2=81D．100x2=8112．已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a=5，b=1B．a=﹣5，b=1C．a=5，b=﹣1D．a=﹣5，b=﹣113．如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．AB=8cm，∠D=40°，那么AM的值和∠C的度数分别是（）A．3cm和30°B．3cm和40°C．4cm和50°D．4cm和60°14．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠COB、∠B的度数是（）°．A．10°和40°B．10°和50°C．40°和50°D．10°和60°二、填空题（本大题满分24分，每小题6分）15．因式分解：x2﹣2x+1=．16．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．17．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为．18．已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为cm，扇形的面积为cm2．三、解答题（第19题满分40分，每小题20分）19．（1）15×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2（2）化简：（a+2）2﹣a（a﹣1）20．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是；（2）图1中∠α的度数是，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为．（4）测试老师想从小明、小东、小海3位同学，中随机选择两位同学了解平时训练．选中小明的概率．2016-2017学年山东省日照市莒县XX中学九年级（上）段测数学试卷（3）参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分56分，每小题4分）1．﹣4的相反数是（）A．B．﹣C．4D．﹣4【考点】相反数．【分析】根据相反数的定义作答即可．【解答】解：﹣4的相反数是4．故选C．2．﹣2016的绝对值（）A．2016B．﹣2016C．±2016D．0【考点】绝对值．【分析】依据绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣2016的绝对值是2016．故选：A．3．﹣2016的倒数是（）A．2016B．﹣2016C．D．﹣【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案．【解答】解：﹣2016的倒数是﹣．故选D．4．若代数式x+3的值为2，则x等于（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5【考点】解一元一次方程．【分析】根据题意，列出关于x的一元一次方程x+3=2，通过解该方程可以求得x的值．【解答】解：由题意，得x+3=2，移项，得x=﹣1．故选：B．5．省政府提出2016年要实现180000农村贫困人口脱贫，数据180000用科学记数法表示为（）A．1.8×103B．1.8×104C．1.8×105D．1.8×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：180000用科学记数法表示为1.8×105，故选：C．6．解不等式x﹣3＞0（）A．x＜3B．x＜﹣3C．x＞3D．x＞﹣3【考点】解一元一次不等式．【分析】移项，即可得出选项．【解答】解：x﹣3＞0，x＞3，故选C．7．不解方程，判断方程x2+2x﹣1=0的根的情况是（）A．有两个相等的实根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定【考点】根的判别式．【分析】根据方程各项系数结合根的判别式即可得出△=8＞0，由此即可得出结论．【解答】解：∵在方程x2+2x﹣1=0中，△=22﹣4×1×（﹣1）=8＞0，∴方程x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根．故选B．8．下列图形是中心对称图形．（）A．B．C．D．【考点】中心对称图形．【分析】结合中心对称图形的概念进行求解即可．【解答】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；B、不是中心对称图形，本选项错误；C、不是中心对称图形，本选项错误；D、是中心对称图形，本选项正确．故选D．9．将抛物线y=x2平移得到抛物线y=（x﹣3）2，则这个平移过程正确的是（）A．向左平移3个单位B．向右平移3个单位C．向上平移3个单位D．向下平移3个单位【考点】二次函数图象与几何变换．【分析】先利用顶点式得到两抛物线的顶点坐标，然后通过点的平移情况判断抛物线平移的情况．【解答】解：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），抛物线y=（x﹣3）2的顶点坐标为（3，0），∵点（0，0）向右平移3个单位可得到（3，0），∴将抛物线y=x2向右平移3个单位得到抛物线y=（x+3）2．故选：B．10．下列数据：11，12，13，10，13的中位数和众数分别为（）A．10和11B．11和12C．12和13D．11和13【考点】众数；中位数．【分析】根据出现次数最多的数为众数，得众数为13，再确定其中位数：将数据从小到大按顺序排列，中间的那个数为12，所以中位数就是12．【解答】解：先将数据从小到大按顺序排列：10，11，12，13，13，∴这组数据的中位数为：12，众数为13，故选C．11．某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（）A．100（1+x）2=81B．100（1﹣x）2=81C．100（1﹣x%）2=81D．100x2=81【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【分析】若两次降价的百分率均是x，则第一次降价后价格为100（1﹣x）元，第二次降价后价格为100（1﹣x）（1﹣x）=100（1﹣x）2元，根据题意找出等量关系：第二次降价后的价格=81元，由此等量关系列出方程即可．【解答】解：设两次降价的百分率均是x，由题意得：x满足方程为100（1﹣x）2=81．故选：B．12．已知点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，则实数a、b的值是（）A．a=5，b=1B．a=﹣5，b=1C．a=5，b=﹣1D．a=﹣5，b=﹣1【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答．【解答】解：∵点A（a，1）与点A′（5，b）关于坐标原点对称，∴a=﹣5，b=﹣1．故选D．13．如图，AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．AB=8cm，∠D=40°，那么AM的值和∠C的度数分别是（）A．3cm和30°B．3cm和40°C．4cm和50°D．4cm和60°【考点】垂径定理；圆周角定理．【分析】直接利用圆周角定理结合垂径定理分别得出AM的值和∠C的度数．【解答】解：∵作直径CD，使CD⊥AB，垂足为M．AB=8cm，∴AM=BM=4cm，∠CAD=90°，∵∠D=40°，∴∠C=90°﹣40°=50°．故选：C．14．如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠COB、∠B的度数是（）°．A．10°和40°B．10°和50°C．40°和50°D．10°和60°【考点】旋转的性质．【分析】根据旋转的性质得：∠AOC=∠BOD=40°，OA=OC，利用角的和与差求出∠BOC的度数，根据等边对等角求出∠ACO=70°，最后利用外角定理求出∠B的度数．【解答】解：由旋转得：∠AOC=∠BOD=40°，OA=OC，∵∠AOD=90°，∴∠BOC=90°﹣40°﹣40°=10°，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO==70°，∵∠ACO=∠B+∠BOC，∴∠B=∠ACO﹣∠BOC=70°﹣10°=60°，故选D．二、填空题（本大题满分24分，每小题6分）15．因式分解：x2﹣2x+1=（x﹣1）2．【考点】因式分解﹣运用公式法．【分析】原式利用完全平方公式分解即可．【解答】解：原式=（x﹣1）2．故答案为：（x﹣1）216．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b元．【考点】列代数式．【分析】用3本笔记本的总价加上5支铅笔的总价即可．【解答】解：应付款3a+5b元．故答案为：3a+5b．17．在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为．【考点】概率公式．【分析】先求出球的所有个数与白球的个数，再根据概率公式解答即可．【解答】解：∵共8球在袋中，其中3个白球，∴摸到白球的概率为，故答案为：．18．已知扇形的圆心角为120°，半径6cm，则扇形的弧长为4πcm，扇形的面积为12πcm2．【考点】扇形面积的计算；弧长的计算．【分析】利用弧长及面积公式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：l==4πcm，S==12πcm2．故答案为：4π；12π三、解答题（第19题满分40分，每小题20分）19．（1）15×（﹣）+8×2﹣2﹣（﹣1）2（2）化简：（a+2）2﹣a（a﹣1）【考点】单项式乘多项式；完全平方公式；负整数指数幂．【分析】（1）根据负整数指数幂的意义即可求出答案．（2）根据完全平方公式即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣5+8×﹣1=﹣5+2﹣1=﹣4（2）原式=a2+4a+4﹣a2+a=5a+420．为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如图两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：（1）本次抽样测试的学生人数是40；（2）图1中∠α的度数是54°，并把图2条形统计图补充完整；（3）该县九年级有学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人数为700．（4）测试老师想从小明、小东、小海3位同学，中随机选择两位同学了解平时训练．选中小明的概率．【考点】概率公式；用样本估计总体；统计图的选择．【分析】（1）用B级的人数除以所占的百分比求出总人数；（2）用360°乘以A级所占的百分比求出∠α的度数，再用总人数减去A、B、D级的人数，求出C级的人数，从而补全统计图；（3）用九年级所有得学生数乘以不及格的