武汉市七一中学九年级上12月月考数学试卷

CBA2013—2014学年度上学期十二月检测九年级数学试题（考试时间：120分钟满分：120分）命题人：郑贤丰、陈育华一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．函数y=2x中，自变量x的取值范围是（）A.2xB．x≥2C.2xD.x≤22．下列运算正确的是（）A．3+2=5B．3×2=6C．2)13(=3-1D.2235=5-33．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，AB=6，则AE∶AC的值为（）A．B．C．D．4、如图，点A、C、B在⊙O上，已知∠AOB=140°，则∠ACB的值为（）A.110°B.120°C.130°D.140°第3题图第4题图5．方程x2-2x+6=0的根的情况为（）A．有两个不等的实数根B．有两个相等的实数根C．有一个实数根D．没有实数根6．两圆的半径分别为3cm和8cm，圆心距为5cm，则该两圆的位置关系为（）A．外离B．外切C．相交D．内切7．如图，AD、AE、CB均为⊙O的切线，D、E、F分别是切点，AD=8，则△ABC的周长为（）A.4B.34C.8D.168．武汉市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，一购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米7220元的均价开盘销售，若每次下调的百分率为x，根据以上信息可以列出的正确方程为（）A.8000(1+x)2=7220B.8000(1-x)2=7220C.7220(1+x)2=8000D.7220(1-x)2=80009．如图，等腰直角△ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=45°，则CD的长为（）A．53B.2313C.3213D.3510．如图，在△ABC中，AB=AC=8,BC=12，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（）A．64127B．16327C．16247D．16127二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．点A（3，－l）关于原点O的对称点B的坐标是.12．某种植物的主干长出若干个数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是111，则每个枝干长出的小分枝的数目是______.13．边长为2的正六边形的中心角为______，半径为______，边心距为______.14．在圆柱形油槽内装有一些油,油槽直径MN为10分米.截面如图，油面宽AB为6分米，如果再注入一些油后，当油面宽变为8分米，则油面AB上升分米.15．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为.16．如图，两同心圆半径分别为3、3，点A、B分别为同心圆上的动点，以AB为边作正方形ABCD，则OD长的最大值为.三、解答题（共72分）17.(6分)解方程：2x+x-1=0.18.（6分）计算：（224－18）÷3+2×319.（6分）如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆直径．求证:AB·AC＝AE·AD．DOBCAEABCDEOBAyx20.（7分）关于x的方程kx2＋(k＋2)x＋4k＝0有两个不相等．．．．．的实数根.(1)求k的取值范围.(2)是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.21.（7分）如图，点A在x轴正半轴上，OA＝2，∠AOB＝30°，BA⊥x轴于A.（1）画出△AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形；（2）直接写出旋转变换后点B的对应点B′的坐标；（3）求旋转过程中线段OA、OB所扫过的重叠．．部分的面积.22.（8分）已知如图，CD是⊙O的弦，OA垂直CD交⊙O于A，交ＣＤ于Ｆ，G为⊙O上一点，过G做⊙O的切线，交CD延长线于Ｅ.连AG交ＣＤ于Ｋ(1)求证:KE＝GE;(2)若AC∥EG，53＝CKDK，AK＝210，求⊙O的半径.23.（10分）某小区有一长100m，宽80m的空地，现将其建成花园广场，设计图案如图所示，阴影区域为绿化区（四块绿化区是全等矩形），空白区域为活动区，且四周出口一样宽，宽度不小于50m，不大于60m，预计活动区每平方米造价60元，绿化区每平方米造价50元．设一块绿化区的长边为x(m)，⑴求x的取值范围：⑵求工程总造价y(元)与x（m）的函数关系式；⑶如果小区投资46.9万元，问能否完成工程任务，若能，请写出x为整数．．的所有工程方案；若不能，请说明理由．（参考值31.732）24.（10分）如图，四边形ABCD中，AC、BD交于O点且AC⊥BD，AB、CD所在的直线为l1、l2，l1∥l2.若AC＝8，BD＝6，固定线段AC不动，线段BD在l1、l2之间平移.(1)当BC＝AD时，四边形ABCD为(填写特殊四边形)(2)若梯形ABCD的两底边AB、CD长为关于x方程x2－mx＋2n－3＝0两根，求n的取值范围.(3)在(2)中，求证：BC＋AD＞m.备用图25.（12分）如图1，半径为2的⊙P与x轴相切，并在x轴上从左向右平移.直线y＝kx－4分别交x轴、y轴的负半轴于B、A两点.在⊙P平移过程中，圆心P刚好经过直线AB上的点Q（8，a）.(1)求k值.(2)⊙P从Q点出发，以每秒1个单位速度向右平移，①同时，直线AB绕A点逆时针匀速旋转，当⊙P第二次与y轴相切时，直线AB也第二次与⊙P相切，求直线AB每秒钟旋转的度数.②如图2，第9秒钟时，⊙P与y轴相交，PH⊥y轴于H点，E为第一象限⊙P上一点，EF⊥OH交线段OH于F点，M为PE中点，当FH2－FM2有最大值时，求E点坐标.O图1图2F