武汉市部分学校2015届初三10月联考数学试题及答案

EDCBAMGFEDCBAP1PC1A1ECBA2014年秋武汉市部分学校九年级10月月考数学试题一选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线5322xy的顶点坐标是（）A.（-3，-5）B.（-3，5）C.（3，-5）D.（3，5）2.方程3242xx中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.4、-1、-1B.4、-1、2C.4、-1、3D.4、-1、53.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）1x、2x是4.若方程01322xx的两个根，则21xx的值是（）A.-3B.23C.21D.235.将⊿ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到⊿ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B=70°，则∠CAE的度数是（）A.70°B.50°C.40°D.30°6.将抛物线52312xxy配成khxay2的形式为（）A.63312xyB.83312xyC.23312xyD.43312xy7.如图，点C为线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD的同侧作等边⊿ABC和等边⊿CDE。AD分别交BE、CE于点M、F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形的对数有（）A.1对B.2对C.3对D.4对8.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（）A.1980)1(21xxB.1980)1(xxC.1980)1(21xxD.1980)1(xx9.已知抛物线22xxy与直线mxy5没有公共点，则m的取值范围是（）ABCDFEDCBAOyxCBAGNMDCBAA.6mB.6mC.6mD.2m10.如图，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4,BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将⊿ABC绕点B逆时针旋转角（3600）得到11BCA，点P的对应点为1P，连1EP，在旋转过程中，线段1EP的长度的最小值是（）A.13B.1C.23D.2二填空题（每小题3分，共18分）11.将抛物线5)1(22xy先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为。12.已知方程02cbxax的两个根为1和-5，则抛物线cbxaxy2的对称轴为直线。13.如图在⊿ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将⊿ABC绕点C逆时针旋转角（900）得到⊿DEC，设CD交AB于F，连AD。当为时，⊿ADF为等腰三角形。14.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，车速不变，设慢车行驶t小时，两车相距S千米，S与t的关系如图所示，则慢车行驶小时后，快车恰好到达乙地。15.如图，抛物线cbxaxy2分别交坐标轴于A(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)，则402cbxax的解集是。16.如图，正方形ABCD的边长为2，M为AD的中点，N在边CD上且∠NMB=∠MBC，MN的延长线与BC的延长线交于点G，则GN的长是。三解答题（共72分）17.（6分）解方程：0342xxFEDCBA0S(千米）t(小时）4.59001218.（6分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，∠A=∠D，CE=BF。求证：AB=DE19.（6分）已知抛物线542xxy。求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。20.（7分）如图，长40m，宽22m的矩形场地中间有横竖三条等宽的道路，三条道路的总面积为160m2,那么道路的宽为多少米？21.（7分）如图所示，⊿ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）将⊿ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到111CBA，画出111CBA，并直接写出A1的坐标；（3分）（2）将111CBA绕点（0，-1）顺时针旋转90°得到222CBA，画出222CBA；（2分）（3）观察图形发现，222CBA是由⊿ABC绕点顺时针旋转度得到的。（2分）22.（8分）已知抛物线22)1(41mxmxy与x轴有两个交点，回答下列问题：（1）求m的取值范围；（4分）（2）若两个交点的横坐标的平方和等于16，求m的值。（4分）CBAyxO23.（10分）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面35米的P处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分。当球运动到最高点A处时，其高度为3米、离甲运动员站立地点O的水平距离为5米。球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）求抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3分）（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离；（3分）（3）乙运动员在球场上M(m，0)处接球。乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围。（4分）24.（10分）将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF。（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°，连DF，CG相交于点M，则CGDF，∠DMC=；（3分）（2）结合图2，请证明（1）中的结论；（3分）（3）将图2中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转角（900）连DF，CG相交于点M，请画出图形，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（4分）25.（12分）已知抛物线nmxmxy22交x轴于A、B两点，交y轴于C(0，3)，顶点为D，且AB=4.（1）求抛物线的解析式；（3分）yxPNMOCBA图3图2图1GFEEDDCCBBAAMGFEDCBA（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，点S在x轴上，当⊿DPS为等腰直角三角形时，求点P的坐标；（4分）（3）将抛物线沿对称轴向下平移，使顶点落在x轴上，设点D关于x轴的对称点为M，过M的直线交抛物线于E、F（点E在对称轴左侧），连DE，DF，且20DEFS。求E、F的坐标。（5分）数学参考答案一选择题：AADDCCCBBB二填空题：11.2)3(22xy12.2x13.4020或14.7.215.6402xx或16.65（说明：第13、15题答对一种情况给2分）三解答题：17.72x18.（略）19.开口向上（1分）2x（2分）（2，1）（3分）20.设路宽为x米，则（40-2x）（22-x）=40×22-160（3分）即：舍去），(40221xx答：路宽2米21.画图略（1）：（-3，4）（3）：（2，-4）、90（说明：每个图2分，每个空1分）22.（1）21m；（2）m=0DCBAOyxFEMDOyx23.（1）3)5(7542xy；（2）6.5米（3）52356m24.（1）2、45；（答对一个给2分）（2）过点C作CS⊥CG交AD于S，连GS，证⊿CDS≌⊿CBG，则可得出□DSGF，DF=GS=CG2；（3）过点C作CS⊥CG且CS=CG，连DS、GS，证⊿CDS≌⊿CBG，…（画图1分，证明3分）25.（1）322xxy（2）分两种情况：（一）：当90DSP时则P)2933,2133(（二）：当90DPS时则P（)2171,2171()2171,2173或(3)E(-5，-16)、F(0，-1)或E(-2，-1)、F(3，-16)