湖北省浠水县大灵中学2014届九年级11月月考数学试题及答案

PBCADDCEFAB大灵中学九年级十一月月考数学试题（检测时间：120分钟满分：120分）一、选择题:（3分×8=24分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2+2x-y=3B．23123xxC．（3x2-1）2-3=0D．5x2-8=3x2．已知x=2-3，则x2-4x-7的值为（）A.7B.8C.-7D.-83．已知△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点（不与A、B、C重合），则∠ADB的度数是（）A．50°B．65°C．65°或50°D．115°或65°4．已知211aaaa，则a的取值范围是（）A.a≤0B.a＜0C.0＜a≤1D.a＞05．一元二次方程ax2+bx+c=0一个根大于1，另一个根小于1，则a+b+c的值（）A.大于0B.小于0C.大于0，小于0，等于0都有可能D.只可能大于0或小于06．已知AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为（）A．14a2B．24a2C．12a2D．34a27．已知半径为1的圆圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是（-3，1），则两圆位置关系是（）A．外切B．内切C．相交D．外离8．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图（1）；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图（2）；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图（3）；④可以量出一个圆的半径，如图（4）．(图1)(图2)(图3)(图4)上述四个方法中，正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个图6图7图8二、填空题（3分×8=24分）9．若代数式33xx有意义，则x______．10．计算（22-3）2006·（22+3）2006=_______．11．方程（x-1）2=（x-1）的根为_______．12．如图6，AB是⊙0的直径，CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm,那么A、B两点到直线CD的距离之和为。13．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合．14．如图7，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，则BP的长为_______．15．若3131的整数部分是a，小数部分是b，则a2+b2=.16．如图8，已知一扇形的半径为3，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积为________．三、解答题（72分）17．（8分）化简后求值:已知a=2-2，b=2+2，求322222222ababaabaabbab的值．18.（8分）如图，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°得到△BP′M，其中P与P′是对应点．（1）作出旋转后的图形；（2）若BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积．19．(9分)(1)解关于x,y的方程组｛(2)若（1）中的x,y还满足方程x2+2x-y=1,且点（x,y）在第二象限，求a.20.（6分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC，交AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？X+y=3①xy=-a2+a+2②EOBCAD（10分）黄商超市以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件.超市为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价第降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，超市将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.（1）完成下表（不化简）时间第一个月第二个月清仓时单价（元）8040销售量（件）200（2）如果超市希望通过销售这批T恤获利9000元，那么第二个月的单价是多少元？22.（8分）如图，AB为⊙O的直径，PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C，交⊙O于D.（1）求证：AE平分∠BAC;(2)若AD=2，EC=3,∠BAC=600,求⊙O的半径.23.（11分）一个长方体的香烟盒里，装满大小均匀的20支香烟，打开烟盒的顶盖后，20支香烟排列成三行（如图所示）.经测量，一支香烟的直径约为0.75cm，长约为8.4cm.(1)试计算烟盒顶盖ABCD的面积。（2）制作这样一个烟盒至少需要多大面积的纸张？（不计重叠粘合的部分，计算结果精确到0.1cm,3取1.73）ABDCEPQ·O24．（12分）如图所示，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B（4，2），以BE为直径作⊙O1．（1）若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断2秒后G与⊙O1的位置关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙O1相切？答案:1．D2．D3．B4．D5．C6．2（1+x）+2（1+x）2=87．A8．B9．D10．B11．-312．113．x1=1，x2=5214．8cm15．12016．3．617．10%18．3932419．501220．（1）略；（2）（6，6）21．（1）3+22（2）2（3）-1（4）3-422．ab，223．16，1924．设降价x元，（40-x）（20+2x）=1200，x1=10，x2=20，应取x=2025．（1）AB=AC（或∠BAO=∠CAO等）；（2）证明：作OE⊥AC于F，连结OD．∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB，∵AB=AC，AO是△ABC的中线，∴OA平分∠BAC，∴OD=OE，∴⊙O与AC相切．26．连OD、AD，因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC，由已知AB=AC，所以BD=CD，因为OA=OB，所以OD∥AC，因为DE⊥AC，所以OD⊥DE，所以DE是⊙O的切线．27．（1）图略（2）周长（10+52）cm，面积为252cm228．解：（1）∵点B的坐标为（4，2），又∵OE：OF=1：2，∠OFE=∠EOB．∴∠FGO=90°，又∵BE为⊙O1的直径，∴点G在⊙O1上．（2）过点B作BM⊥OF，设OE=x，则OF=2x，BF2=BM2+FM2=42+（2x-2）2=4x2-8x+20，BE2=（4-x）2+22=x2-8x+20，又∵OE2+OF2=BE2+BF2，∴x2+4x2=5x2-16x+40，∴x=52（x0），即52秒时，BF与⊙O1相切．