红旗路中学2013年秋初三第三次月考九年级数学试卷

红旗路中学2013年秋季初三第三次月考数学试卷一、精心选一选（每题3分，共计24分）1.下列等式一定成立的是（）A．166169B.9494C.baba22D.baba2)(2．用配方法解一元二次方程x2﹣4x+3=0时可配方得（）A．（x﹣2）2=7B．（x﹣2）2=1C．（x+2）2=1D．（x+2）2=23.有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角;③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A.51B.52C.53D.544.⊙O的半径是6，点O到直线a的距离为5，则直线a与⊙O的位置关系为（）A．相离B．相切C．相交D．内含5.下列事件中是必然事件的为（）A.方程x2﹣x+1=0有两个不等实根B.2013是最简二次根式C.圆的切线垂直于圆的半径D.旋转后的图形与原来图形对应线段平行且相等6.已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120°,则这个圆锥的侧面积是底面积的（）A．3倍B．2倍C．31D．217.抛物线向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（）A.B.C.D.8.已知二次函数y=2x2+8x+7的图象上有点A1(2)y，，B21(5)3y，，C31(1)5y，，则y1、y2、y3的大小关系为()A．y1y2y3B．y2y1y3C．y2y3y1D．y3y2y1二、细心填一填（每小题3分，共24分）9.若根式122k有意义，则K的取值范围是10.方程xx22的解为____________.11.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC＝130°，则∠D＝______.12.直线y=x+3上有一点P(m-5，2m)，则P点关于原点的对称点P′为______13.同时抛掷A、B两个均匀的小立方体（每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），设两立方体朝上的数字分别为x、y，并以此确定点P（x，y），那么点P落在抛物线y=﹣x2+3x上的概率为________.14如图所示的三个圆是同心圆，且AB=2，那么图中阴影部分的面积是.15.如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小是（第11题）（第14题）（第15题）（第16题）16.函数2yxbxc与yx的图象如图所示，有以下结论：①抛物线的对称轴为直线x=32；②10bc；③360bc；④当13x时，2(1)0xbxc；其中正确的结论是（写出你认为正确的所有结论序号）。三、用心做一做(共72分)17.（本题6分）计算：48322123018.（本题8分）已知关于x的方程x2－（K＋2）x＋2K＝0（1）试说明：无论K取何值，方程总有实数根。（2）若方程有两个相等的实数根，求出方程的根19.（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长均为1个单位，△ABC的顶点均在格点上。（1）以原点O为对称中心，画出与△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标。（2）将原来的△ABC绕着点A顺时针旋转90°得到△A2B2C2，试在图上画出△A2B2C2的图形,并写出点C2的坐标DBOAC第19题x1y133O20.（本题9分）已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．（1）求证：AC是⊙O的切线.（2）若OA=10，CF=2AF，求AC的长.（第20题）（第21题）21.（本题9分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0）．点M、N在x轴上，点N在点M右侧，MN=2．以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN，∠CMN=90°．设点M的横坐标为m．（1）求这条抛物线所对应的函数关系式.（2）求点C在这条抛物线上时m的值.（3）将线段CN绕点N逆时针旋转90°后，得到对应线段DN.当点D在这条抛物线的对称轴上时，求点D的坐标.22.(本题满分10分)在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级.现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：111061591613120828101761375731210711368141512（1）求样本数据中为A级的频率；(3分)（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；（2分）（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率.（5分）23..(本题满分10分)规律是数学研究的重要内容之一．初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：(1)、(3分)在围棋盒中有x颗黑色棋子和y颗白色棋子，从盒中随机取出一个棋子，如果它是黑色棋子的概率是38，写出y用x表示的式子；(2)、(3分)在Rt△ABC中，∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,Rt△ABC的内切圆半径为r.写出r用a、b、c表示的式子；(3)、（4分）函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．下面对函数y＝x2的某种数值变化规律进行初步研究：xi012345…yi01491625…yi＋1－yi1357911…由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5…请回答：①当x的取值从0开始每增加12个单位时，y的值变化规律是什么？②当x的取值从0开始每增加1n个单位时，y的值变化规律是什么？24.（本题满分12分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD＝16．动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒3个单位长的速度运动，动点Q从点D出发，在线段DA上以每秒1个单位长的速度向点A运动，点P、Q分别从点B、D同时出发，当点Q运动到点A时，点P随之停止运动，设运动的时间为t秒．（1）当t=6时，求P、Q两点之间的距离。（3分）(2)若以B为原点，CB所在直线为x轴.，建立平面直角坐标系。当t为何值时，D、Q、P、C四点在同一抛物线上？（3分）（3）当t为何值时，四边形ABPQ为圆外切四边形。（6分）ADCBQP第24题图ADCBQP备用图红旗路中学2013年秋季初三第三次月考数学答题卷题号一二1718192021222324总分得分一。精心选一选（每题3分，共计24分）题号12345678答案二．细心填一填（每小题3分，共24分）9．.10．.11．.12．.13．.14．.15．.16．.三．用心做一做(共72分)17．(本题满分6分)18.(本题满分8分)班级：姓名：考场：考号：线题答︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︾︽︾︽︾︽︾︽︾密封线19.(本题满分8分)(1)(2)20.(本题满分9分)21．(本题满分9分)第19题22.(本题满分10分)（1）(3分)（2）(2分)（3）(5分)23.(本题满分10分)(1)(3分)(2)(3分)(3)(4分)①②24.(本题满分12分)(1)(3分)(2)(3分)(3)(6分)ADCBQP第24题图ADCBQP备用图︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︽︾︾︽︾︽︾︽︾︽︾密封线