莒南县2013-2014年九年级上阶段性检测数学试卷及答案

2013-2014学年度莒南县第一学期九年级阶段性检测数学试题一、选择题：（每小题3分。共42分）将唯一正确答案的代号字母填在下面的方格内．1．下列式子中，属于最简二次根式的是A．20B．22C．5.0D．312．计算31948的结果是A．3B．3C．3311D．33113．已知关于x的方程012)1(2xxk有实数根，则k的取值范围是A．2kB．2kC．2kD．2k且1k4．用配方法解方程0122xx时，配方后所得的方程为A．0)1(2xB．0)1(2xC．2)1(2xD．2)1(2x5．一元二次方程xxx2)2(的根是A．-lB．2C．1和2D．-l和26．如果关于x的一元二次方程011222xxkx有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．21kB．21k且0kC．2121kD．2121k且0k7．下列一元二次方程两实数根和为-4的是A．0422xxB．0442xxC．01042xxD．0542xx8．如图，点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上，若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得，则旋转的角度为A．30°B．45°C．90°D．135°9．如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′的度数是A．40°B．70°C．50°D．60°10．如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点，若∠P=40°，则∠ACB的度数是A．80°B．110°C．120°D．140°11．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，则该输水管的半径为A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm12．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为A．3B．4C．5D．813．已知⊙O1与⊙O2相交，它们的半径分别是4、7，则圆心距O1O2可能是A．2B．3C．6D．1214．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=35°，则∠OAB的度数是A．70°B．65°C．60°D．55°二、填空题：（每小题3分。共l5分）将正确答案直接填在题中横线上．15．无论x取任何实数，代数式mxx62都有意义，则m的取值范围是______．16．若两个不等实数m，n满足条件：0122mm，0122nn，则nm的值是_________．17．已知方程012xx有一根为a，则20132aa的值为________．18．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为)900(．若∠l=110°，则=_______．19．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为_________．三、解答题：（共63分）20．先化简22)1111(2aaaa，然后从l、2、-l中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．（8分）21．（10分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难。八方支援”的赈灾捐款活动。第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元．（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款?22．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△A1B1C1绕原点O旋转180°后得到的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．（10分）23．如图，AB为⊙O的直径，D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．（1）求证：PQ是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，TC=3，求弦AD的长．（11分）24．在同一平面直角坐标系中有5个点：A（1，1），B（-3，-l），C（-3．1），D（-2，-2），E（0，-3）．（1）画出△ABC的外接圆⊙P，并指出点D与⊙P的位置关系；（2）若直线l经过点D（-2，-2），E（0，-3），判断直线l与⊙P的位置关系．（12分）2013-2014学年度莒南县第一学期九年级阶段性检测数学试题参考答案一、选择题：（每小题3分，共42分）二、填空题：（每小题3分，共15分）15．9m；16．2；17．2014；18．20；19．2．4cm。三、计算题：20．解：解：原式aaaaaaa4)1)(1(21112………………………………4分∵0a且1a∴2a∴当2a时原式2224．……………………………………8分21．解：（1）设捐款增长率为x，则100002)1(x=12100解得%101.01x，1.22x（舍去）故捐款增长率为10%．……………………………………………………………7分（2）12100（1+10%）=13310（元），所以第四天该单位能收到13310元捐款．…………………………………………………………………………10分22．解：（1）△A1B1C1如图所示，A1（-2，4）．题号1234567891011121314答案BBBDDDDCABCCCD（2）△A2B2C2如图所示，A2（2，-4）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分………………………………10分23．证明：（1）连接OT，∵OT=OA∴∠ATO=∠OAT又∠TAC=∠BAT∴∠ATO=∠TAC∴OT∥AC∵AC⊥PQ∴OT⊥PQ∴PQ是⊙O的切线……………………………5分（2）解：过点O作OM⊥AC于M，则AM=MD又∠OTC=∠ACT=∠OMC=90º∴四边形OTCM为矩形∴OM=TC=3∴在Rt△AOM中，13422OMOAAM．∴弦AD的长为2………………………………．11分24．解：（1）所画⊙P如图所示．由图可知，⊙P的半径为5．连结PD，∵52122PD，∴点D在⊙P上…………………………………………………………………………5分（2）直线l与⊙P相切．理由如下：连结PE．∵直线l过点D（2，2），E（0，3），∴1031222PE，52PD，52DE．∴222DEPDPE．∴△PDE是直角三角形，且90PDE．∴lPD．∴直线l与⊙P相切．…………………………………………12分25．解：（1）设每千克核桃应降价x元。根据题意得：22402021004060xx化简得，024102xx解得.6,421xx答：每千克核桃应降价4元或6元。……………………………………7分（2）由（1）可知每千克核桃可降价4元或6元。因为要尽可能让利于顾客，所以每千克核桃应降价6元。此时，售价为：60－6＝54（元）1006054％＝90％答：该店应按原售价的九折出售。……………………………………12分