重庆XX学校2018届九年级上10月阶段性检测数学试卷

重庆XX学校2017--2018学年度上期10月阶段性测试九年级数学温馨提示：1．本卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟；2．所有的答案全部答在专用答题卡上，答在试卷上无效．一、选择题：（本大题12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1．要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠3B．x＞3C．x≥3D．x≤32．下列方程是一元二次方程的是（）A．x2﹣y=1B．x2+2x﹣3=0C．x2+=3D．x﹣5y=63．下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．4.下列计算正确的是（）A．2×3=6B．+=C．3﹣=3D．=5．把一元二次方程6x2﹣3=4x（2x﹣1）化为一般形式是（）A．﹣2x2﹣4x+3=0B．2x2+4x﹣3=0C．2x2﹣4x+3=0D．2x2﹣4x﹣3=06．方程2x2﹣5x+3=0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．两根异号7．用配方法解一元二次方程x2+4x﹣5=0，此方程可变形为（）A．（x+2）2=9B．（x﹣2）2=9C．（x+2）2=1D．（x﹣2）2=18．m是方程x2+x+1=0的根，则式子4m2+4m+2014的值为（）A．2018B．2008C．2009D．20109．在数轴上实数a，b的位置如图所示，化简|a+b|+的结果是（）A．﹣2a﹣bB．﹣2aC．﹣2bD．﹣2a+b10．北碚区某中学大力发展“红色底蕴，绿色发展”的校园文化建设，教育教学质量逐年提高，赢得了社会各界的关注和好评．近几年来，每年高一新生报名人数均创新高．已知我校2015年高一招生450人，2017年达到648人，假设每年招生人数的增长率相同，请你预计该校2018年的高一招生人数大约为（）A．678人B．728人C．758人D．778人11．如图，每个图形都是由同样大小的正方形按照一定的规律组成，其中第①个图形面积为2，第②个图形的面积为6，第③个图形的面积为12，…，那么第⑧个图形面积为（）A．42B．56C．72D．9012.对于实数a，b，定义运算“⊗”：，例如：5⊗3，因为5＞3，所以5⊗3=5×3﹣32=6．若x1，x2是一元二次方程x2﹣6x+8=0的两个根，则x1⊗x2=（）．A．﹣2B．±2C．4D．±4二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13．化简27=．14．一元二次方程x2+9x=0的解是．15．最简二次根式与是同类二次根式，则2a﹣3b=．16．三角形的两边长分别是2和3，第三边长是方程x2﹣7x+10=0的根，则该三角形的周长为．17．已知方程3x2﹣4x+1=0的两个根是x1、x2，+的值为．18.如图，正方形ABCD中，点P是对角线AC上一点，连接BP，过P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=2，CQ=5，则正方形ABCD的面积为．三．解答题（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.19.计算：﹣2×+（）﹣1+（π﹣2017）020．解方程：（1）2x2﹣5x+1=0（2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2四．解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.21．先化简，再求值：1﹣÷，其中a、b满足（a﹣）2+=0．22．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．（1）当通道宽a为10米时，花圃的面积=平方米；（2）通道的面积与花圃的面积之比能否恰好等于3：5？如果可以，试求出此时通道的宽．23．已知：关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有两个实数根．（1）求k的取值范围；（2）如果k为正整数，且该方程的两个实根都是整数，求k的值．24.阅读理解题：学习了二次根式后，你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2，我们来进行以下的探索：设a+b=（m+n）2（其中a，b，m，n都是正整数），则有a+b=m2+2n2+2mn，∴a=m2+2n2，b=2mn，这样就得出了把类似a+b的式子化为平方式的方法．请仿照上述方法探索并解决下列问题：（1）当a，b，m，n都为正整数时，若a﹣b=（m﹣n）2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a=，b=；（2）若a﹣4=（m﹣n）2且a，m，n都为正整数，求a的值．五．解答题（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡对应的位置上.25．某文具店去年8月底购进了一批文具1160件，预计在9月份进行试销．购进价格为每件10元．若售价为12元/件，则可全部售出．若每涨价0.1元．销售量就减少2件．（1）求该文具店在9月份销售量不低于1100件，则售价应不高于多少元？（2）由于销量好，10月份该文具进价比8月底的进价每件增加20%，该店主增加了进货量，并加强了宣传力度，结果10月份的销售量比9月份在（1）的条件下的最低销售量增加了m%，但售价比9月份在（1）的条件下的最高售价减少m%．结果10月份利润达到3388元，求m的值（m＞10）．26．如图所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．（1）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒，使△PBQ的面积等于8cm2？（2）点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，B同时出发，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能说明理由．（3）若P点沿射线AB方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点Q沿射线CB方向从C点出发以2cm/s的速度移动，P，Q同时出发，问几秒后，△PBQ的面积为1？请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20．（本小题8分）解方程：（1）2x2﹣5x+1=0（2）（x﹣4）2=（5﹣2x）2解：解：13.3314.x=0或x=﹣915.-116.417.718.8122．（本小题满分10分）（1）800；……（2分）（2）解：根据题意得：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，……（5分）解得：a1=5，a2=45（舍去）．……（9分）答：通道的面积与花圃的面积之比能等于3：5，此时通道的宽为5米．……（10分）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效一、选择题（每小题4分，共48分）123456789101112BCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDA二、填空题（每小题4分，共24分）19．（本小题满分8分）计算：﹣2×+（）﹣1+（π﹣2017）0解：原式=4﹣2×+2+1………………（5分）=+3………………（8分）1——12题答案（CBADCBADBDCD)三、解答题（每小题8分，共16分）BCDABCDABCDABCDA23．（本小题满分10分）解：（1）∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x+1=0有两个实根，∴k≠2且△=22﹣4×（k﹣2）×1=12﹣4k≥0，……（2分）∴k≤3且k≠2；……（4分）（2）∵k为正整数，∴k=1或3．又∵方程（k﹣2）x2+2x+1=0的两个实根都为整数，当k=1时，△=12﹣4k=8，不是完全平方数，……（7分）∴k=1不符合题意，舍去；当k=3时，△=12﹣4k=0，原方程为x2+2x+1=0，符合题意，∴k=3．……（10分）∵a、b满足，∴a﹣=0，b+1=0，∴a=，b=﹣1，当a=，b=﹣1时，……（8分）原式==．……（10分）∵a=2，b=﹣5，c=1，∴b2﹣4ac=17，……（2分）∴x=，……（4分）∴x1=，x2=重庆第二十三中学校2017--2018学年度上期10月阶段性测试九年级数学参考答案∵（x﹣4）2=（5﹣2x）2，∴x﹣4=±（5﹣2x）……（2分）所以x1=1，x2=3．……（4分）26．（本小题满分12分）解：请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效21．（本小题满分10分）先化简，再求值：1﹣÷，其中a、b满足（a﹣）2+=0解：=1﹣…（2分）=1﹣……（4分）==……（6分）24．（本小题满分10分）（1）a=m2+5n2，b=2mn；……（4分）（2）解：∵2mn=4，∴mn=2，……（6分）而m，n都为正整数，∴m=2，n=1或m=1，n=2，当m=2，n=1时，a=9；……（8分）当m=1，n=2时，a=21．……（10分）即a的值为9或21．（1）设经过x秒，使△PBQ的面积等于8cm2，依题意有（6﹣x）•2x=8，解得x1=2，x2=4，经检验，x1，x2均符合题意．故经过2秒或4秒，△PBQ的面积等于8cm2；………………（3分）（2）设经过y秒，线段PQ能否将△ABC分成面积相等的两部分，依题意有△ABC的面积=×6×8=24，（6﹣y）•2y=12，y2﹣6y+12=0，∵△=b2﹣4ac=36﹣4×12=﹣12＜0，∴此方程无实数根，∴线段PQ不能否将△ABC分成面积相等的两部分；…………（6分）①点P在线段AB上，点Q在线段CB上（0＜x＜4），设经过m秒，依题意有（6﹣m）（8﹣2m）=1，m2﹣10m+23=0，解得m1=5+，m2=5﹣，经检验，m1=5+不符合题意，舍去，25．（本小题满分10分）解：（1）设售价应为x元，依题意有1160﹣≥1100，……（2分）解得x≤15．答：售价应不高于15元．……（3分）（2）10月份的进价：10（1+20%）=12（元），由题意得：1100（1+m%）[15（1﹣m%）﹣12]=3388，……（7分）设m%=t，化简得50t2﹣25t+2=0，解得：t1=，t2=，……（9分）所以m1=40，m2=10，因为m＞10，所以m=40．答：m的值为40．……（10分）