重庆市巴蜀中学2016届九年级上第一学月考试数学试题含答案

重庆市巴蜀中学2015—2016学年度上期第一学月考试初2016级(三上)数学试题卷（考试时间：120分钟；满分：150分）一、选择题：（每题4分，共48分）1．cos60的值是（）A．32B．12C．33D．32．如图，第一象限的点P的坐标是(a,b)，则tan∠POx等于（）A．abB．baC．22aabD．22bab3．若双曲线kyx与直线21yx的一个焦点的横坐标为﹣1，则k的值的为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．24．在Rt△ABC中，∠C=90°，5cos13A，则sinB等于（）A．1213B．1312C．512D．5135．如图，河堤横断面迎水坡AB的破壁是1:3，堤高BC=12cm，则坡面AB的长度是（）A．15cmB．203cmC．24cmD．103cm6．在同一平面直角坐标系中，函数ykxk与(0)kykx的函数图象可能是（）A．B．C．D．7．如图，Rt△ABC纸片的两直角边长分别为6、8，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值为（）A．247B．73（2题图）（5题图）C．724D．138．如图，点A在反比例函数4yx的图象上，点B在反比例函数3yx的图象上，点C在x轴上，则△ABC的面积为（）A．73B．7C．74D．729．如图，A、B两点在双曲线12yx上，分别过A、B两点想坐标轴作垂线，若S阴影=3，则S1+S2的值为（）A．9B．21C．18D．1510．反比例函数2yx图象上有三点11(,)2Ay、2(1,)By、31(,)3By，则1y、2y、3y的大小关系是（）A．123yyyB．213yyyC．312yyyD．321yyy11．规定：sin()sinxx；cos()cosxx；sin()sincoscossinxyxyxy据此判断下列等式成立的个数是（）①1cos(60)2；②62sin754；③sin22sincosxxx；④sin()sincoscossinxyxyxyA．1B．2C．3D．412．如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，△ABD是等边三角形，E是AB的中点，连结CE并延长交AD于F，如图2，现将四边形ABCD折叠，使D于C重合，HK为折痕，则sin∠ACH的值为（）A．317B．17C．16D．316二、填空题：（每题4分，共32分）13．若函数24(2)kkykx是关于x的二次函数，则k=_________9题图图2图114．如果1cos3tan302AB，则△ABC的形状是________15．如图，从坡顶C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，如果此时C出的高度CD为150米，且点A、D、B在同一直线上，则AB两点间距离是_________16．某同学测量一棵树的高度，某时刻树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为6米，坡面上的影长为4米，一直斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为3米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为1.5米，则树的高度为________17．在平面直角坐标系中，(0,0)O，(4,0)A，以OA为边在第一象限作等边△OAB，则点B的反比例函数解析式为__________18．如图，已知点A是双曲线2yx在第一象限的分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边做等腰Rt△ABC，点C在第四象限，随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在第四象限，且双曲线kyx始终经过点C，则k的值为_________（18题图）（19题图）19．如图所示，11OAB，122AAB，233AAB，…，1nnnAAB，都是等腰直角三角形，斜边1OB，12AB，…，1nnAB的中点111(,)Pxy，222(,)Pxy，…，(,)nnnPxy都在函数16(0)yxx的图象上，则123nyyyy=__________20．如图，一直动点A在函数4(0)yxx的图象上，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，延长CA至点D，使AD=AB，延长BA至点E，使AE=AC，直线DE分别交于x轴于点P、Q，当49QEDP时，图中阴影部分的面积等于___________（20题图）三、解答题：（共70分）21．计算：（每小题5分，共10分）（1）2tan45sin60cos45（2）112sin452|22|1tan3022．作图题：补全三视图（4分）23．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6，求BC。24．（8分）如图，已知点(2,)Am，(,1)Bn在抛物线2yx的图象上（1）求m、n的值；（2）在y轴上找一点P，使得P到A、B两点的距离之和最短，求出此时P点坐标.25．（10分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的kyx图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，1tan2ABO，OB=4，OE=2.（1）求该反比例函数的解析式；（2）连结OC、OD，求△COD的面积；（3）当反比例函数的函数值大于一次函数的函数值时，写出自变量x的取值范围26．（10分）如图，小明同学晚上由路灯A下的B处走到C处时，测的影子CD的长为1.5米，继续往前走3米到达E处时，测的影子EF的长为2.5米，已知小明同学的身高是1.5米，求路灯AB的高度.27．（10分）两艘巡逻艇同时从A港出发，如图所示，甲巡逻艇以1635速度沿南偏西45°方向行进，乙巡逻艇以12km/h的速度沿南偏西75°方向行进4小时后，接到指挥中心指令，立即调整方向，沿南偏东75°方向以另一速度前进与直线行驶的甲巡逻艇在点C处相遇（1）乙巡逻艇接到指令几个小时后与甲巡逻艇相遇？（2）求乙巡逻艇调整方向后的行进速度.28．（12分）如图，平面直角坐标系中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A、B，直线CD与x轴、y轴分别交于点C、D，AB与CD相交于点E，线段OA，OC的长是一元二次方程217600xx的两根（OAOC），BE=5，tan∠ABO=34，反比例函数kyx的图象经过点E（1）求k的值；（2）若直线AB与反比例函数kyx的图象上除点E外的另一交点为P，求四边形ODEP的面积；（3）在直线CD下方的反比例函数kyx图象上是否存在一点Q，使以点C、E、Q为顶点的三角形的面积等于42？若存在，求出符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由.（备用图）