2014-2015学年九年级上学期期末考试数学试卷

秘密★启用前〖考试时间：2014年1月20日上午9：00－11：00共120分钟〗2014－2015学年九年级上学期期末考试数学试卷重新制版：赵化中学郑宗平本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分.注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号（用0.5毫米的黑色签字笔）填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确.2、选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域的书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效.3、考试结束后，将答题卡收回.第Ⅰ卷选择题（共40分）一、选择题（每小题4分，共40分）1、方程xx22x的解是（）A.2B.-2，1C.-1D.2，-12、抛物线2y2x33的顶点坐标是（）A.,43B.,332C.,33D.,333、关于x的一元二次方程-2x2xa0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）A．a1B．a1C.a1D.a14、方程2x6x5的左边配成完全平方后所得方程为（）A．2x314B．2x314C.2x612D.以上答案均不对5、如图，△ABC的顶点ABC、、均在⊙O上，ABCAOC90,则AOC等于（）A.30°B．45°C．60°D．75°6．给任意实数n，得到不同的抛物线2yxn，当,n01时，关于这些抛物线有以下结论：①.开口方向不同；②.对称轴不同；③.都有最低点；④.可以通过一个抛物线平移得到另一个.其中判断正确的个数是（）A．0B．1C．2D．37、如图，⊙O的半径为5，弦AB的长为8，M是弦AB上的一个动点，则线段OM长的最小值为（）A.3B.2C.5D.48．在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE,将BCE绕点C顺时针旋转90°，得到DFC,连接EF,若BEC60,则EFD等于（）A．10°B．25°C.20°D．15°9、已知二次函数2ykx6x3，若k在数组,.,,,,3211234中随机取一个，则所得抛物线的对称轴在直线x1的右方的概率为（）A.17B.47C.27D.5710、如图，正方形ABCD的边长为1，EFGH、、、分别为各边上的点，且AEBFCGDH,设小正方形EFGH的面积为y，AE为x，则y关于x的函数图象大致是（）第Ⅱ卷非选择题（共110分）二、填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）11、若一个75°的角绕顶点旋转15°，则重叠部分的角的大小是.12、若圆锥的底面半径为4，高为3，则圆锥的侧面展开图的面积是.13、同一圆中的内接正六边形和内接正方形的周长比为.14、某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛，经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，前两名都是九年级同学的概率是.15、如图是二次函数2yaxbxca0的图象，有以下结论：①.ab0；②.abc0；③.b2c0；④.a2b4c0；⑤.3ab2.其中正确的有（把你认为正确的结论序号都填上）.三、解答题（共2个题，每题8分，共16分）16、2xx6017、求证：圆的内接四边形对角互补.四、解答题（共2个题，每小题8分，共16分）18、已知二次函数2yx4x3.⑴.在给出的直角坐标系中画出它的示意图；⑵.观察图象填空：①.当x时，y随x的增大而增大；COABBAOMFEDABCEFGDABCHxy11OBxy–11OAxy11OCxy11ODxy–1–21O1x3xy–1123–1123O②.使2x4x30的x的取值范围是；③.将图象向左平移1个单位再向上平移2个单位，所得的抛物线的解析式.19、如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C,交AB的延长线于点D,且D2CAD.⑴.求D的度数；⑵.若CD1,求BD的长.五、解答题（共2个题，每题10分，共20分）20、某班班委主动为班上一位生病住院的同学筹集部分医药费，计划筹集450元，由全体班委同学分担，有5名同学闻讯后也自愿参加捐助，和班委同学一起平均分担，因此每个班委同学比原先少分担45元，问：该班班委有几个？21、在33的方格纸中，点ABCDEF、、、、、分别位于如图所示的小正方形的顶点上.⑴.从ADEF、、、四点中任意取一点，以所取的这一点及点BC、为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是.⑵.从ADEF、、、四点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及BC、为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率.（用树状图或列表法求解）.六、解答题（本题满分12分）22、阅读理解：若12xx、是关于x的一元二次方程2axbxc0a0的两个根，则12xx、和系数abc、、有如下关系：,1212bcxxxxaa.我们称为一元二次方程根与系数关系定理.如果设二次函数2yaxbxc0a0的图象与x轴有两个交点为,,,12Ax0Bx0利用根与系数关系定理可以得到AB、两个交点之间的距离为：2222121212122bcb4acABxxxxxx4xx4aaa参考以上定理和结论，解答下列问题：若设二次函数2yaxbxc0a0的图象与x轴有两个交点为,,,12Ax0Bx0，抛物线的顶点为C,显然△ABC为等腰三角形.⑴.当△ABC为等腰直角三角形时，求2b4ac的值；⑵.当△ABC为等腰边三角形时，求2b4ac的值.七、解答题（本题满分12分）23、如图，三角板ABC中，ACB90AB2A30，，,三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△11ABC.求：⑴.1AA的长；⑵.在这个旋转过程中，三角板ABC的边AC所扫过的扇形1ACA的面积；⑶.在这个旋转过程中三角板所扫过的图形的面积.八、解答题（本题满分14分）24、如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yaxbx6经过点,A30和点,B20,直线yh（h为常数，且0h6）与BC交于点D,与y轴交于点E,与AC交于点F,与抛物线在第二象限交于点G.⑴.求抛物线的解析式；⑵.连接BE,求h为何值时，BDE的面积最大；⑶.已知一定点(,)M20.问：是否存在这样的直线yh，使OMF是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点G的坐标；若不存在，请说明理由.DCAOPEDCFBAABB1CA1xyy=hGDEFCMBAO2014～2015学年九年级上学期期末检测数学答题卡请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.16.17请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.19.20注意事项考试禁填不超出答题区域作答..1.2.3.4不折叠答题卡，不用涂改液.使用2B铅笔涂准考证号填写在相应位置.准考证号姓名贴条形码区（正面朝上切勿贴出虚线外）设计：郑宗平三、解答题：一、选择题（考生须用2B铅笔填涂）.1ABDC.2ABDC.3ABDC.4ABDC.5ABDC.6ABDC.7ABDC.8ABDC.9ABDC.10ABDC二、填空题（考生须用0.5毫米的黑色墨水签字笔书）.14.11.12.15.13.18四、解答题：五、解答题：DCAOPxy–1123–1123O.1.2.1....2请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域的答案无效.21.24.22.1.2.23.1.3.1.2.3EDCFBA.1.2.2八、解答题：ABB1CA1xyy=hGDEFCMBAO.2