黄冈市长冲中学2014-2015学年九年级上第一次月考数学试题

黄冈市长冲中学2014-2015学年上学期第一次月考九年级数学试题时间：120分钟，总分120分一、选择填空（从四个答案中选择一个正确答案3分×8=24分）1、下列方程中一定是关于x的一元二次方程的个数有（）①02cbxax②022x③0222yxyx④013222xxmmA、1个B、２个C、3个D、4个2、下列方程中有两个相等的实数根的方程是（）A、022xxB、0222aaxxC、0442xxD、022aaxax3、方程6232xx的解是（）A、321xxB、5,321xxC、1,321xxD、1,321xx4、若关于x的一元二次方程01122kxkkx有实数根，则k的取值范围是（）A、031kk且B、31kC、031kk且D、k为任意数5、若函数1222mmxmmy是二次函数，则m的值是（）A、－1B、－1或3C、2D、36、若二次函数2axy的图象经过点4,2p，则该图象必经过点（）A、（2，4）B、（－２，－４）C、（－4，2）D、（4，-2）7、若、是一元二次方程，0132xx的两根，则22的值是（）A、6B、7C、8D、98、计算机网络中有关节点的规定是：有一个总节点下分支出若干支节点，每个支节点下又分支出相同数量的次分支节点，所有的节点都是一台计算机，若在某一局域网络中共有计算机189台，设每个节点下分支出x个支节点，则可列方程为（）A、1891xxB、18912xxC、18911xxxD、18912xx二、填空题（3分×8=24分）9、若抛物线的顶点坐标为（0，3），开口向下，请写出一个符合条件的抛物线的解析式：10、一元二次方程02cbxax有实根的条件是：11、方程03222222xxxx的解是：12、若一元二次方程的两根之和为1，两根之积为－1，写出符合条件的一个一元二次方程：13、一个长方形的长减少3cm，宽增加2cm，得到一个正方形，且这个正方形的面积与原长方形的面积相等，若设正方形的边长为xcm，可列方程为：14、已知抛物线632xy，则该抛物线的最低点的坐标为15、若a是0132xx的解，则：383aa16、若关于x的一元二次方程0122axx有两根为21,xx且02121xxx，则a的值是三、解答题（72分）（一）按要求解下列方程（4分×5=20分）17、（配方法）522xx18、（公式法）01522xx19、（因式分解法）102922xx20、221429xx21、84321xxxx22、已知实数ba,是直角△ABC的两条直角边，且满足025252222baba，212ba，求△ABC的面积（6分）23、（8分）已知关于x的方程0471222aaxax的两根21,xx且满足02332121xxxx，求aaa24412的值。24、（10分）已知抛物线的对称轴为y轴，该函数的最大值为3，且经过点（1，1）（1）求此抛物线的解析式（2）若该抛物线与x轴交于A、B两点（A点在B点的左边）与y轴交于点C，求S△ABC。25、（8分）某件衬衣的价格经过连续两次降价后，由每件150元，降至96元，求平均每次降价的百分率。26、（10分）如图，有一个长为24米的篱笆，一面有围墙（墙的最大长度为10米）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S米2（1）求S与x的函数关系式及x的取值范围。（2）如果要围成的花圃ABCD的面积是45平方米，则AB的长为多少米？ABDC10米27、（10分）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元。（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售。