《配方法》课后作业练习

《解一元二次方程》课下作业第1课时配方法积累●整合1、方程（x+1）2-3=0的根是（）A．x1=1+3，x2=1-3B．x1=1+3，x2=-1+3C．x1=-1+3，x2=-1-3D．x1=-1-3，x2=1+32、下列方程中，无实数根的是（）A．x2=4B．x2=2C．4x2+25=0D．4x2-25=03、下列各命题中正确的是（）①方程x2=-4的根为x1=2，x2=-2②∵（x-3）2=2，∴x-3=2，即x=3±2③∵x2-16=0，∴x=±4④在方程ax2+c=0中，当a≠0，c＞0时，一定无实根A．①②B．②③C．③④D．②④4、如果代数式3x2-6的值为21，则x的值为（）A．3B．±3C．-3D．±35、把方程x2+23x-4=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）A．（x+43）2=1673B．（x+23）2=415C．（x+23）2=415D．（x+43）2=16736、将二次三项式3x2+8x-3配方，结果为（）A．3（x+38）2+355B．3（x+34）2-3C．3（x+34）2-325D．（3x+4）2-197、若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值为（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对8、已知方程x2-6x+q=0可以配方成（x-p）2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的（）A．（x-p）2=5B．（x-p）2=9C．（x-p+2）2=9D．（x-p+2）2=5拓展●应用9、把右面的式子配成完全平方式：x2-6x+=（x-）2用配方法将右面的式子转化为（x+m）2+n的形式：x2+px+q=（x+）2+10、若方程x2-m=0有整数根，则m的值可以是（只填一个）11、若2（x2+3）的值与3（1-x2）的值互为相反数，则x值为12、若（x2+y2-5）2=4，则x2+y2=13、关于x的方程2x2+3ax-2a=0有一个根是x=2，则关于y的方程y2+a=7的解是探索●创新14、用配方法说明下列结论：（1）代数式x2+8x+17的值恒大于0；（2）代数式2x-x2-3的值恒小于015、若规定两数a、b通过“※”运算，得到4ab，即a※b=4ab，例如2※6=4×2×6=48（10求3※5的值（2）求x※x+2※x-2※4=0中x的值（3）若无论x是什么数，总有a※x=x，求a的值参考答案1、答案：C解析：使用直接开平方法，（x+1）2=3，x+1=±3，x=-1±3，故选C2、答案：C解析：4x2+25=0，4x2=-25，x2=425，一个数的平方不可能为负数，故选C3、答案：D解析：①中方程无解，③中x=±2，故选D4、答案：B解析：3x2-6=21，即x=±3，故选B5、答案：D解析：x2+23x=4，x2+23x+169=4+169，即（x+43）2=1673，故选D6、答案：C解析：3x2+8x-3=3（x2+38x）-3=3（x2+38x+916-916）-3=3（x+34）2-316-3=3（x+34）2-325，故选C7、答案：C解析：m2=9，m=±3，故选C8、答案：B解析：由（x-p）2=7得（x-p）2-7=0，所以x2-6x+q=（x-p）2-7，因为x2-6x+q=2，所以（x-p）2=9，故选B9、答案：23，26，2p，442pq解析：掌握配方方法：加上一次项系数一半的平方，另外，要注意两题的区别。10、答案：1（答案不唯一）解析：1，4，9，…，答案不唯一11、答案：±3解析：2（x2+3）+3（1-x2）=0，所以x=±312、答案：3或7解析：（x2+y2-5）2=4x2+y2-5=±2x2+y2=5±2x2+y2=3或713、答案：y1=3，y2=-3解析：将x=2代入2x2+3ax-2a=0，解得a=-2；将a=-2代入y2+a=7，y1=3，y2=-314、答案：（1）x2+8x+17=x2+8x+16-16+17=（x+4）2+1∵（x+4）2≥0∴（x+4）2+1＞0即代数式x2+8x+17的值恒大于0（2）2x-x2-3=-x2+2x-3=-（x2-2x+3）=-（x2-2x+1-1+3）=-［（x-1）2+2］=-（x-1）2-2∵-（x-1）2≤0∴-（x-1）2-2＜0即代数式2x-x2-3的值恒小于0解析：此题是使用配方法将代数式写成一个完全平方式与一个常数的形式，要求学生掌握这类题的思路，以便能举一反三，触类旁通。15、答案：（1）3※5=4×3×5=60（2）x※x+2※x-2※4=04x2+8x-32=0x2+2x-8=0x2+2x=8x2+2x+1=8+1（x+1）2=9x+1=±3x+1=3，x+1=-3x1=2，x2=-4（3）a※x=x4ax=x当x≠0时，a=41；当x=0时，a为任意数解析：仔细读题，弄懂规则，模仿着已知做就行了，计算要细心。