同步练习：解一元二次方程（3）

21.2解一元二次方程（3）双基演练1．用公式法解方程4x2-12x=3，得到（）．A．x=B．x=C．x=D．x=2．方程x2+4x+6=0的根是（）．A．x1=，x2=B．x1=6，x2=C．x1=2，x2=D．x1=x2=-3．（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（）．A．4B．-2C．4或-2D．-4或24．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是________，条件是________．5．当x=______时，代数式x2-8x+12的值是-4．6．若关于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2+2m-3=0有一根为0，则m的值是_____．能力提升7．用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0．8．设x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，（1）试推导x1+x2=-，x1·x2=；（2）求代数式a（x13+x23）+b（x12+x22）+c（x1+x2）的值．9．某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．（1）若某户2月份用电90千瓦时，超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）36236232323232232232226baca100A（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？聚焦中考10．（淮安）方程x2+4x=2的正根为（）A．2-B．2+C．-2-D．-2+11．（泰州）先化简，再求值：，其中a是方程x2+3x+1=0的根．12．（武汉）解方程：13．（临沂）从社会效益和经济效益出发，某地制定了三年规划，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，第一年度投入资金800万元，第二年度比第一年度减少，第三年度比第二年度减少。第一年度当地旅游业收入估计为400万元，要使三年内的投入资金与旅游业总收入持平，旅游业收入的年增长率应是多少？（以下数据供选用：，计算结果精确到百分位）6666222412()4422aaaaaa012xx3121414.12606.313答案:1．D2．D3．C4．x=，b2-4ac≥05．46．-37．x==a±│b│8．（1）∵x1、x2是ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，∴x1=，x2=∴x1+x2==-，x1·x2=·=（2）∵x1，x2是ax2+bx+c=0的两根，∴ax12+bx1+c=0，ax22+bx2+c=0原式=ax13+bx12+c1x1+ax23+bx22+cx2=x1（ax12+bx1+c）+x2（ax22+bx2+c）=09．（1）超过部分电费=（90-A）·=-A2+A（2）依题意，得：（80-A）·=15，A1=30（舍去），A2=5010．D11．解：原式==（a2+3a）∵a是方程x2+3x+1=0的根242bbaca22224442aaba242bbaca242bbaca22442bbacbbacaba242bbaca242bbacaca100A1100910100A2(2)(2)1(2)[](2)22aaaaaa21(2)()4222(3)2aaaaaaa分12∴a2+3a+1=0∴a2+3a=-1∴原式=（a2+3a）＝12．解：a=1，b=1，c=-1．b2-4ac=12-4×1×（-1）=1+4=5．x=（4分）x=x1=，x2=13．解：设三年内旅游业收入的年增长率为ｘ，则依题意可列方程：解得，（不合题意舍去）∴30％答：三年内旅游业收入的年增长率约为30％。12121521152152152)211()311(800)311(800800)1(400)1(4004002xx21331x21332x303.021606.32133x