第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛

#2029第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛承诺书我们仔细阅读了第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛的竞赛规则。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们允许数学中国网站()公布论文，以供网友之间学习交流，数学中国网站以非商业目的的论文交流不需要提前取得我们的同意。我们的参赛队号为：2029参赛队员(签名)：队员1：杨亚强队员2：刘垚队员3：魏少良参赛队教练员(签名)：数学建模指导组参赛队伍组别：本科组#2029第六届“认证杯”数学中国数学建模网络挑战赛编号专用页参赛队伍的参赛队号：（请各个参赛队提前填写好）：2029竞赛统一编号（由竞赛组委会送至评委团前编号）：竞赛评阅编号（由竞赛评委团评阅前进行编号）：#2029题目流行音乐发展简史关键词线性预测倒谱、最小二乘法回归模型、声道系统的数字模型、ARMA模型拟合、参数的极大似然估计、序列预测。摘要随着数字技术的发展和音乐资源的不断增长，用于处理音乐数据库的音乐信息检索系统受到越来越多的关注，基于原唱片、曲谱时代推断等语义层次信息的音乐检索成为当前研究的一个重要方向。对于它的研究在音乐数据库管理、音乐检索等方面有广阔的应用前景。首先,选择100首流行音乐，对音乐进行预处理，提取音乐的语音信息，分析并提取了声学层和旋律层情感特征参数，用于不同类别的语音分类实验。进一步引入模糊理论，实现了音乐片断的语音成分分析，根据语音的发声过程，建立了语音产生的数字模型。该模型分两个部分对发声器官进行模拟：采用周期的冲击串(或者随机噪声序列)模拟产生浊音(或清音)时的声门激励气流采用时变的数字滤波器模拟声道的系统模型。该时变数字滤波器要反映声道的频率响应特点，决定了它的表达式需要携带一些声道的。然后根据特征参数与年代的公式关系，得出结果。其次,有些人由于工作或其它什么原因，喜欢若干个时间段的歌曲，这类用户的歌曲年代特征分别是90年代末和最近流行。假如某个时间序列观察值可以判定为平稳序列，计算出样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）之后，就要根据它们表现出来的性质，选择阶数适当的ARMA模型拟合观察值序列。即根据样本的自相关系数和样本偏自相关系数性质估计自相关阶数pˆ和移动平均阶数qˆ。然后得出原唱片的时代。最后,本文研究的音乐数据均从大型音乐网站上下载而来的，一部流行歌曲怎样才能得以广泛流行，应当从流行歌曲的物理、生理以及心理等方面进行深入地分析研究，比如：流行歌曲自身音乐的物理结构和结合能力，流行歌曲对人和动物的生理影响，人的情感反应等等。最重要的一点，还是应当从人的意识对流行歌曲各要素的接受情况进行分析，将大大有助于改善流行音乐创作和欣赏状况。本文主要采用特征参数分析，利用Matlab软件，对建立的数学模型估计参数绘图、求解。在样本足够大的前提下，本文建立的模型具有很强的普适性，且在对适当处理后的数据做分析时，具有误差小等优点。参赛队号:2029所选题目:B题参赛密码（由组委会填写）#20291英文摘要（选填）BasicWiththedevelopmentofdigitaltechnologyandmusicresourcescontinuestogrow,usedtohandlemusicdatabaseofmusicinformationretrievalsystemismoreandmoreattention,basedongenre,emotionintomusicretrievalbasedonsemanticlevelinformationsuchasgenre,emotionalsemantichierarchyofmusicinformationretrievalhasbecomeanimportantdirectionofcurrentresearch.Musicautomaticclassificationisthebasisofsemanticlevelmusicretrieval,andmostofthecurrentmusicautomaticclassificationisbasedoncertainclassificationstandard,seldomconsidermusicclassificationanddetailed,basedontheclassificationofthegenres,emotion,themusicclassification.Firstofall,inthePopmusic,thestyleoftraditionalconceptsincludePop(Pop),Country(village),Jazz(Sir),Rock(Rock),theR&B(R&B),NewAge(New)andsoonseveralmajorcategories,accordingtomusicgenre,emotionforthefirsttimeclassification,musictocarryalotofemotionalinformation,musicemotionrecognitionhasbecometheresearchfocusofattention.Foritsresearchinmusic,musicretrieval,databasemanagement,etchavebroadapplicationprospects.ThispaperputsforwardanewkindofpopmusicemotionrecognitionbasedonGMMmethods;Popmusicisestablisheddatabase;AndThayeremotioncognitionmodelisadoptedtoanalyzeandextracttheacousticlayerelodyemotionalcharacteristicparameter,usedfordifferentcategoriesofemotionclassificationexperiments.Experimentalresultsshowthatthedatabaseforthispaperadoptsthefirstleveloftheclassaccuracyoftwotypesofemotionmorethananaverageof85%,accordingtothesecondleveloffourtypesofemotionalclassificationaccuracyrateabove65%.Fuzzytheoryisintroducedtofurtherimplementthepassionofthemusicclipscompositionanalysis.Second,intheautomaticclassificationofmusictochoosemusicfeatures,canfilterouttheirrelevantandportcharacteristics,andthusimprovetheperformanceofclassifier.Duetothedifferentclassificationstandardsandthecharacteristicsofthefeatureselectionmethodtoproducesubsetisdifferent,soshouldaccordingtotheactualneedtoselectfeatureselectionmethodandclassificationmethod.Throughtothecommonlyusedfeaturesele.#20292一、问题重述近几十年来,流行音乐的风格经历了相当复杂的演变过程,每个时代都有其代表性的人物和风格,歌曲的成功要素也随时间不断改变。请你建立合理的数学模型，对曾今走红的流行歌曲，通过其原唱片或曲谱来推断其所处的时代。并请你写一篇短文向大众简述（在某个时期内）流行歌曲的“成功要素”是如何变化的？二、问题分析首先,选择100首流行音乐，对音乐进行预处理，提取音乐的语音信息，分析并提取了声学层和旋律层情感特征参数，用于不同类别的语音分类实验。进一步引入模糊理论，实现了音乐片断的语音成分分析，根据语音的发声过程，建立了语音产生的数字模型。该模型分两个部分对发声器官进行模拟：采用周期的冲击串(或者随机噪声序列)模拟产生浊音(或清音)时的声门激励气流采用时变的数字滤波器模拟声道的系统模型。该时变数字滤波器要反映声道的频率响应特点，决定了它的表达式需要携带一些声道的。然后根据特征参数与年代的公式关系，得出结果。其次,有些人由于工作或其它什么原因，喜欢若干个时间段的歌曲，这类用户的歌曲年代特征分别是90年代末和最近流行。假如某个时间序列观察值可以判定为平稳序列，计算出样本自相关系数（ACF）和样本偏自相关系数（PACF）之后，就要根据它们表现出来的性质，选择阶数适当的ARMA模型拟合观察值序列。即根据样本的自相关系数和样本偏自相关系数性质估计自相关阶数pˆ和移动平均阶数qˆ。然后得出原唱片的时代。针对问题一：音乐信号中的歌曲信息要通过语音特征参数来体现。因此对音乐的年代进行分类与检索技术研究，必须要提取出适合的语音特征参数。本文分别从声学层和旋律层选取了，类特征参数，共建特征。10(,)()(),1,1NnnnmikSmiSmkipkp然后，音乐信号的语音帧进行频谱分析，并用频谱特征参数进行描述，整个音乐信号的特征则用各帧音乐的频谱特征参数所组成的特征参数序列来描述。后面分类音乐将以两种重要的特征参数来说明特征提取。1Nikninkniss将上述方程相互转化，就可求出线性预测系数ia。1111(1)(1)nnknknkcanpkcacan根据上式即可先从S(n)。求得LPC系数,再由LPC系数用递推的方法得到所需的LPC系数，得出最终分类结果。21nnDWDh针对问题二：一部流行歌曲怎样才能得以广泛流行，应当从流行歌曲的物理、生理以及心理等方面进行深入地分析研究，比如：流行歌曲自身音乐的物理结构和结合能力，流行歌曲对人和动物的生理影响，人的情感反应等等。最重要的一点，还是应当从人的意识对流行歌曲各要素的接受情况进行分析，将大大有助于改善流行音乐创作和欣赏状况。#20293三、模型假设1假设所有的流行音乐已经进行统计整理。2假设都用的是原唱片进行测试。3假设人们对音乐要素的看法是一致的。四、符号说明符号说明p总频谱对数能量：a是子带的频率下边界b是子带的频率上边界0频率质心T音乐情感的整体趋势,jiG代表Thayer心理模型横纵坐标区分的四种情感代表似然比S(n)旋律变化峰值/谷值/差值H(z)系统传递函数的频率R(n)预测当前的采样值E(n)短时均方误差k信号的协方差R(i)时间差五、模型的建立与求解5.1问题一的求解:首先，我们以100首音乐为例进行研究，我们将所提取的能代表不同类型的音乐声学特征向量又分为三个集合，不同集合中的特征向量将用于训练不同的音乐内容描述分类模型，并用来区分不同类别的歌曲。这三类特征参数集合分别指强度特征集、节奏特征集以及旋律特征集。根据这三个集合相近或类似的特征参数，推断其所处的时代。5.1.1声学层特征参数：(1)总频谱对数能量：220log(())opFd（1）其