《完全平方公式》PPT课件

12.2完全平方公式目标导航1、熟练利用完全平方公式进行计算；2、灵活运用平方差与完全平方公式进行混合运算；3、在应用乘法公式进行计算的过程中，感受乘法公式的作用和价值。前两节你学过哪些乘法公式？a2-b2=(a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21、（x+3)(x－3）=2、（2x+5)2=3、(a2+b2)(a2－b2)=4、（－3m+4n)2=X2－94x2+20x+25a4－b49m2－24mn+16m2计算：(x-2y)(x+2y)-(x+2y)2+8y2例3计算:(x－2y)(x＋2y)－(x＋2y)＋8y22(x－2y)(x＋2y)－(x＋2y)＋8y22解:=222228)44(4yyxyxyx=222228444yyxyxyx=－4xy你能说出每一步运理论依据吗？计算：1、[2(m＋1)]2－(2m＋1)(2m—1)2、4x2－(－2x＋3)(－2x－3)=4(m2+2m+1)－(4m2－1)=4m2+8m+4－4m2+1=8m+5=4x2－(4x2－9)=4x2－4x2+9=9计算:(a+2b+3c)(a+2b－3c)（2）计算：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)解：（a＋2b＋3c)(a＋2b－3c)=〔（a＋2b)＋3c〕〔(a＋2b)－3c)〕=（a＋2b)2－(3c)2=a2＋4ab＋4b2－9c2你能说出每一步理论依据吗？例4计算（a+b）3•解（a+b）3=（a+b)(a+b）2•=(a+b)(a2+2ab+b2)•=a3+2a2b+ab2+a2b+2ab2+b3•=a3+3a2b+3ab2+b3计算：1、(2a－3b+c)(2a－3b－c)2、(x+y+z)(x－y－z)=(2a－3b)2－c2=x2－(y+z)2=x2－(y2+2yz+z2)=x2－y2－2yz－z2=4a2－12ab+9b2－c2()()abcabc2[()]abc22()2()ababcc2()?abc222222222222aabbacbccabcabbcac计算：15=25=35=45=222222562512252025你发现个位数字是5的两位数的平方的末尾数字有什么规律？个位数字是5的三位数的平方呢？你知道其中的原因吗？课堂检测一、单选题为了应用平方差公式计算（2x+y+z)(y－2x－z），下列变形正确的是（）A．[2x-（y+z）]2B．[2x+（y+z）][2x－（y+z）]C．[y+（2x+z）][y－（2x+z）]D．[z+（2x+y）][z－（2x+y）]二、计算3（x+1)(x-1)－（3x+2)2C=3(x2－1)－(9x2+12x+4)=3x2－3－9x2－12x－4=－6x2－12x－7