2019年潍坊市高一数学上期末试卷(及答案)

2019年潍坊市高一数学上期末试卷(及答案)一、选择题1．已知fx是偶函数，它在0,上是增函数.若lg1fxf，则x的取值范围是（）A．1,110B．()10,10,10骣琪??琪桫C．1,1010D．0,110,2．设集合1|21xAx，3|log,ByyxxA，则BAð（）A．0,1B．0,1C．0,1D．0,13．若函数2()2xfxmxmx的定义域为R，则实数m取值范围是（）A．[0,8)B．(8,)C．(0,8)D．(,0)(8,)4．函数y＝a|x|(a1)的图像是()A．B．C．D．5．若函数f(x)＝a|2x－4|(a0，a≠1)满足f(1)＝19，则f(x)的单调递减区间是()A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[－2，＋∞)D．(－∞，－2]6．已知函数ln()xfxx，若(2)af，(3)bf，(5)cf，则a，b，c的大小关系是（）A．bcaB．bacC．acbD．cab7．把函数2log1fxx的图象向右平移一个单位，所得图象与函数gx的图象关于直线yx对称；已知偶函数hx满足11hxhx，当0,1x时，1hxgx；若函数ykfxhx有五个零点，则正数k的取值范围是（）A．3log2,1B．3log2,1C．61log2,2D．61log2,28．已知函数2xxeefx，xR，若对任意0,2，都有sin10ffm成立，则实数m的取值范围是（）A．0,1B．0,2C．,1D．1，9．函数121yxx的定义域是()A．（-1，2]B．[-1,2]C．（-1，2）D．[-1,2)10．若0.33a，log3b，0.3logce，则（）A．abcB．bacC．cabD．bca11．函数f（x）是定义在R上的偶函数，在(－∞，0]上是减函数且f（2）=0，则使f（x）0的x的取值范围（）A．（－∞，2）B．（2，+∞）C．（－∞，-2）∪（2，+∞）D．（－2，2）12．下列函数中，在区间(1,1)上为减函数的是A．11yxB．cosyxC．ln(1)yxD．2xy二、填空题13．已知函数241,(4)()log,(04)xfxxxx．若关于x的方程，()fxk有两个不同的实根，则实数k的取值范围是____________．14．若函数,021,01xxfxxmxm在,上单调递增，则m的取值范围是__________．15．已知关于x的方程224log3logxxa的解在区间3,8内，则a的取值范围是__________.16．求值：233125128100loglg________17．对数式lg25﹣lg22+2lg6﹣2lg3＝_____．18．已知函数222yxx，1,xm.若该函数的值域为1,10，则m________.19．若函数22xxeaxefx有且只有一个零点，则实数a______.20．若函数()22xfxb有两个零点，则实数b的取值范围是_____.三、解答题21．已知函数2()(8)fxaxbxaab的零点是-3和2(1)求函数()fx的解析式.(2)当函数()fx的定义域是[]0,1时求函数()fx的值域.22．已知函数2log11mfxx，其中m为实数.（1）若1m，求证：函数fx在1,上为减函数；（2）若fx为奇函数，求实数m的值.23．已知函数()log(12)afxx，()log(2)agxx，其中0a且1a，设()()()hxfxgx.(1)求函数()hx的定义域;(2)若312f，求使()0hx成立的x的集合.24．某支上市股票在30天内每股的交易价格P（单位：元）与时间t（单位：天）组成有序数对,tP，点．,tP落在．．如图所示的两条线段上.该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（单位：万股）与时间t（单位：天）的部分数据如下表所示：第t天4101622Q（万股）36302418（Ⅰ）根据所提供的图象，写出该种股票每股的交易价格P与时间t所满足的函数解析式；（Ⅱ）根据表中数据确定日交易量Q与时间t的一次函数解析式；（Ⅲ）若用y（万元）表示该股票日交易额，请写出y关于时间t的函数解析式，并求出在这30天中，第几天的日交易额最大，最大值是多少？25．已知函数20fxaxbxca，满足02f，121fxfxx.（1）求函数fx的解析式；（2）求函数fx的单调区间；（3）当1,2x时，求函数的最大值和最小值．26．如图，OAB是等腰直角三角形，ABO90，且直角边长为22，记OAB位于直线0xtt左侧的图形面积为ft，试求函数ft的解析式.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用偶函数的性质将不等式lg1fxf变形为lg1fxf，再由函数yfx在0,上的单调性得出lg1x，利用绝对值不等式的解法和对数函数的单调性即可求出结果.【详解】由于函数yfx是偶函数，由lg1fxf得lg1fxf，又函数yfx在0,上是增函数，则lg1x，即1lg1x，解得11010x.故选：C.【点睛】本题考查利用函数的单调性和奇偶性解不等式，同时也涉及了对数函数单调性的应用，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.2．B解析：B【解析】【分析】先化简集合A,B,再求BAð得解.【详解】由题得10|22{|1}xAxxx，|0Byy.所以{|01}BAxxð.故选B【点睛】本题主要考查集合的化简和补集运算，考查指数函数的单调性和对数函数的值域的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3．A解析：A【解析】【分析】根据题意可得出，不等式mx2-mx+20的解集为R，从而可看出m＝0时，满足题意，m≠0时，可得出2080mmm＞，解出m的范围即可．【详解】∵函数f（x）的定义域为R；∴不等式mx2-mx+20的解集为R；①m＝0时，20恒成立，满足题意；②m≠0时，则2080mmm＞；解得0＜m8；综上得，实数m的取值范围是[0,8)故选：A．【点睛】考查函数定义域的概念及求法，以及一元二次不等式的解集为R时，判别式△需满足的条件．4．B解析：B【解析】因为||0x，所以1xa，且在(0,)上曲线向下弯曲的单调递增函数，应选答案B．5．B解析：B【解析】由f(1)=得a2=,∴a=或a=-(舍),即f(x)=(.由于y=|2x-4|在(-∞,2]上单调递减,在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)在(-∞,2]上单调递增,在[2,+∞)上单调递减,故选B.6．D解析：D【解析】【分析】可以得出11ln32,ln251010ac，从而得出c＜a，同样的方法得出a＜b，从而得出a，b，c的大小关系．【详解】ln2ln322210af,1ln255ln5510cf,根据对数函数的单调性得到ac,ln333bf,又因为ln2ln8226af，ln3ln9336bf，再由对数函数的单调性得到ab,∴c＜a，且a＜b；∴c＜a＜b．故选D．【点睛】考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.7．C解析：C【解析】分析：由题意分别确定函数f(x)的图象性质和函数h(x)图象的性质，然后数形结合得到关于k的不等式组，求解不等式组即可求得最终结果.详解：曲线2log1fxx右移一个单位，得21logyfxx，所以g(x)=2x，h(x-1)=h(-x-1)=h(x+1)，则函数h(x)的周期为2.当x∈[0,1]时，21xhx，y=kf(x)-h(x)有五个零点，等价于函数y=kf(x)与函数y=h(x)的图象有五个公共点.绘制函数图像如图所示，由图像知kf（3）1且kf（5）1，即：22log41log61kk，求解不等式组可得：61log22k.即k的取值范围是612,2log．本题选择C选项.点睛：本题主要考查函数图象的平移变换，函数的周期性，函数的奇偶性，数形结合解题等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8．D解析：D【解析】试题分析：求函数f（x）定义域，及f（﹣x）便得到f（x）为奇函数，并能够通过求f′（x）判断f（x）在R上单调递增，从而得到sinθ＞m﹣1，也就是对任意的0,2都有sinθ＞m﹣1成立，根据0＜sinθ≤1，即可得出m的取值范围．详解：f（x）的定义域为R，f（﹣x）=﹣f（x）；f′（x）=ex+e﹣x＞0；∴f（x）在R上单调递增；由f（sinθ）+f（1﹣m）＞0得，f（sinθ）＞f（m﹣1）；∴sinθ＞m﹣1；即对任意θ∈0,2都有m﹣1＜sinθ成立；∵0＜sinθ≤1；∴m﹣1≤0；∴实数m的取值范围是（﹣∞，1]．故选：D．点睛：本题考查函数的单调性与奇偶性的综合应用，注意奇函数的在对称区间上的单调性的性质；对于解抽象函数的不等式问题或者有解析式，但是直接解不等式非常麻烦的问题，可以考虑研究函数的单调性和奇偶性等，以及函数零点等，直接根据这些性质得到不等式的解集.9．A解析：A【解析】【分析】根据二次根式的性质求出函数的定义域即可．【详解】由题意得：2010xx解得：﹣1＜x≤2，故函数的定义域是（﹣1，2]，故选A．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查二次根式的性质，是一道基础题．常见的求定义域的类型有：对数，要求真数大于0即可；偶次根式，要求被开方数大于等于0；分式，要求分母不等于0，零次幂，要求底数不为0;多项式要求每一部分的定义域取交集.10．A解析：A【解析】因为00.31,1e，所以0.3log0ce，由于0.30.3031,130log31ab，所以abc，应选答案A．11．D解析：D【解析】【分析】根据偶函数的性质,求出函数0fx在(－∞，0]上的解集,再根据对称性即可得出答案.【详解】由函数fx为偶函数,所以220ff,又因为函数fx在(－∞，0]是减函数,所以函数0fx在(－∞，0]上的解集为2,0,由偶函数的性质图像关于y轴对称,可得在(0,+∞)上0fx的解集为(0,2),综上可得, 0fx的解集为(-2,2).故选:D.【点睛】本题考查了偶函数的性质的应用,借助于偶函数的性质解不等式,属于基础题.12．D解析：D【解析】试题分析：11yx在区间1,1上为增函数；cosyx在区间1,1上先增后减；ln1yx在区间1,1上为增函数；2xy在区间1,1上为减函数，选D.考点：函数增减性二、填空题13．【解析】作出函数的图象如图所示当时单调递减且当时单调递增且所以函数的图象与直线有两个交点时有解析：(1,2)【解析】作出函数()fx的图象，如图所示，当4x时，4()1fxx单调递减，且4112x，当04x时，2()logfxx单调递增，且2()log2fxx，所以函数()fx的图象