《梯形》四边形PPT课件

四边形梯形目录课前热身1复习要点2例题解析3达标练习4拓展提升5课前热身·开启思维1.如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为（）A.3B.6C.D.3336ADBC2.如图，如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AD=DC=4，AB=1，F为AD的中点，则点F到BC的距离是（）A.1B.2C.4D.8ADBCF一、梯形的定义及分类1.梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形.2.3.等腰梯形的定义：两腰相等的梯形.直角梯形的定义：一腰垂直于底的梯形.等腰梯形直角梯形特殊梯形一般梯形梯形分类二、知识概要性质判定边两底平行,两腰相等两腰相等的梯形是等腰梯形角同一底上的两个角相等同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形对角线两条对角线相等两条对角线相等的梯形是等腰梯形等腰梯形是轴对称图形，对称轴是一底的中垂线2.性质：等腰梯形求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰四、梯形常用辅助线四边形平行四边形菱形梯形矩形正方形三、四边形的分类及转化任意四边形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一组对边平行另一组对边不平行1.如图，在梯形ABCD中，已知AB∥CD，点E为BC的中点，设⊿DEA的面积为，梯形ABCD的面积为，则与的关系为。1S2S2S1SADBCE2.把长为8的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6，则打开后梯形的周长是（）A.B.C.22D.181321013103.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AC，∠B=45°，AD=，BC=，求DC的长。224ADBC4.如图，在Rt⊿ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2，点O是AC的中点，过点O的直线从于AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于点E，设直线l的旋转角为α。（1）当α=度时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD的长为；（2）当α=度时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD的长为；（3）当α=90°时，判断四边形EDBC是否为菱形，并说明理由。ADBCEO基础训练·考点达标1.已知两个全等直角三角形纸片ABC,DEF如图①放置，点B，D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G，∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4.（1）求证：⊿EGB是等腰三角形（2）若纸片DEF不动，问ABC绕点F逆时针旋转最小度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形（如图②），并求此梯形的高。AGB(D)CEFAGDCEFB精品题库·智能综合1.如图，在直角梯形ABDC中，AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E为AB边上一点，∠BCE=15°，且AE=AD，连接DE交对角线AC于H，连接BH，下列结论：①⊿ACD≌⊿ACE；②⊿CDE为等边三角形；③④其中结论正确的是.;2BEEH;CHAHSSEHCEDCAEDCBH2.如图，在等腰梯形ABDC中，AD∥BC,BC=4,AD=,∠B=45°.直角三角板含45°角的顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F，若⊿ABE为等腰三角形，则CF的长等于。243.从边长为a的大正方形纸板中间挖去一个边长为b的小正方形后，将其截成四个相同的等腰梯形（如图①），可以拼成一个平行四边形（如图②），现有一个平行四边形纸片ABCD（如图③），已知∠A=45°，AB=6，AD=4。若将该纸片按图方式截成四个相同的等腰梯形，然后按图方式拼图，则得到的大正方形的面积为.4.如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形面积为，四边形的面积为……，四边形的面积记为，通过逐一计算，可得=。2111NNMP1S3222NNMP2S1nnnnNNMPnS2,SSnS四、范例精析4.（1）如图①，设正方形的面积为S,它的两条对角线与一组对边所围成的两个三角形的面积分别为S1，S2,则，，三者之间存在的等量关系为_________________;5.（2）将①中的正方形改为矩形后（如图②），其他条件不变，则（1）中的等量关系是否成立？S1S2S四、范例精析4.（3）将（1）中的正方形改为平行四边形后（如图③），仿照(1)写出一个命题并判断其真假（不必说明理由）。5.（4）如图④，设提醒面积为S。梯形的两条对角线与两底边所围成的两个三角形面积分别为S1，S2，则，，之间有何等量关系？并说明你找到的结论成立的理由。S1S2S四、范例精析5.某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10m，20m梯形空地上种植花木（如图）。6.他们计划在△AMD和△BMC地带上种植太阳花。单价为8元/m2。当△AMD地种满花后（图①中的阴影部分），共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用；7.若其余地带要种的有玫瑰花和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元m2，应该选择哪种花木，刚好用完所筹集的资金？四、范例精析5.（接上题）。6.若梯形ABCD为等腰提醒，面积不变（如图②），请你设计一种花坛图案，在花坛内找到一点P,使得△APB≌△DPC且S△APD=S△BPC,并说出你的理由。四、范例精析6.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B，C.7.当AB=4,DC=1,BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求出线段BP的长；如果不存在，请说明理由；8.设AB=a，DC=b，那么当a，b，c之间满足什么关系时，在直线BC上存在点P使AP⊥PD?20．(12分)(2011中考预测题)如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝5，AD＝6，BC＝12.动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动，动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动．两点同时出发，当P点到达C点时，Q点随之停止运动．(1)梯形ABCD的面积等于________；(2)当PQ∥AB时，P点离开D点的时间等于______秒；(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点多长时间？解：(1)36平方单位(2)158(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时，有两种情况：①PQ⊥BC时，设P点离开D点x秒，作DE⊥BC于E，∴PQ∥DE.∴CPCD＝CQCE，5－x5＝2x3，∴x＝1513.∴当PQ⊥BC时，P点离开D点1513秒．②当QP⊥CD时，设P点离开D点x秒．∵∠QPC＝∠DEC＝90°，∠C＝∠C，∴△QPC∽△DEC.∴PCEC＝CQCD，5－x3＝2x5，∴x＝2511.∴当QP⊥CD时，P点离开D点2511秒．由①②知，当P、Q、C三点构成直角三角形时，P点离开D点1513秒或2511秒．结束