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全等三角形探索与发现拿两张白纸重合在一起，然后剪下一个三角形，就可以得到两个三角形，如图：BACA′B′C′这两个三角形有什么特点？探索与发现'''CBABACA′B′C′像这样，可以完全重合的两个三角形，叫做全等三角形。记作：△ABC≌△当上面的两个全等三角形重合时，哪些顶点、边、角重合在一起，请你找出来。探索与发现BACA′B′C′当两个全等三角形重合时，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。说出上面两个全等三角形的对应顶点，对应边和对应角。点A与点A′，点B与点B′，点C与点C′.∠A∠A′与∠B∠B′与∠C∠C′与ABA′B′与ACA′C′与BCB′C′与全等三角形的对应边和对应角有什么关系？为什么？练一练1.已知△ABC≌△DEF，写出相等的线段和相等的角。BACFEDAB=DE，BC=EF，AC=DF；∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F.如图，已知△ADC≌△CBA，写出图中相等的边、相等的角。例1BACD解∵△ADC≌△CBA∴AB=CD，AC=CA，AD=CB（全等三角形的对应边相等）∴∠CAD=∠ACB，∠B=∠D∠BAC=∠ACB（全等三角形的对应角相等）2.如图，已知△AOB≌△COD，写出图中相等的边、相等的角。练一练解∵△AOB≌△COD，∴AB=CD，AO=CO，BO=DO；（全等三角形的对应边相等）∴∠AOB=∠COD，∠B=∠D，∠A=∠C.（全等三角形的对应角相等）BACDO3.如图，已知△AEB≌△CED，写出图中相等的边、相等的角。练一练解∵△AEB≌△CED，∴AB=CD，AE=CE，BE=DE；（全等三角形的对应边相等）∴∠ABE=∠CDE，∠E=∠E，∠A=∠C.（全等三角形的对应角相等）BACDE如图，已知△ABC≌△DCB，AB=7，BD=5，∠A=60°，求线段DC、AC和∠D.例2解∵△ABC≌△DCB∴DC=AB=7，AC=BD=5;（全等三角形的对应边相等）∴∠D=∠A=60°.（全等三角形的对应角相等）BACD4.如图，已知△ABC≌△DBE，AB=8，BE=6，∠C=55°，求线段DB、BC和∠BED.解∵△ABC≌△DCB∴DB=AB=8，BC=BE=6;（全等三角形的对应边相等）∴∠BED=∠C=55°.（全等三角形的对应角相等）练一练BACDE小结与思考全等三角形：对应顶点：对应边：对应角：怎样找全等三角形的对应边和对应角？全等三角形的对应边和对应角有什么关系？作业•习题1.1的1、2、3