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新课程新思想新理念★数的认识★数的运算★代数的初步知识★应用题★量的计量★几何的初步知识★简单的统计一块蛋糕为5.8元1，2，3，4，‥‥‥中国的国土面积约是9600000平方千米。北极地区的多数地区为冰雪覆盖，冬季冰雪覆盖面积为73%，夏季为53%。今年我市空气质量良好的天数占全年天数的3/5。上面都使用了哪种数，你知道它们的含义吗？例11.数的意义数的认识分数和百分数整数和小数正数和负数•整数正整数0负整数﹜自然数像…,-3，-2，-1,0,1,2,3，…这样的数统称为整数。整数的个数是无限的。自然数,0和整数数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3…叫做自然数.（即自然数包括0和正整数）。一个物体也没有用0表示.0是最小的自然数.“1”是自然数的单位.但不能说整数只包括0和自然数十进制计数法一(个)、十、百、千、万、十分之一、百分之一……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个一是十,10个十是百……10个一百亿是一千亿……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.1.整数的读法和写法读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名.读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0六亿八千四百五十二万八千五百六十三.684528563读作:八十亿零四十万六千.2.四舍五入法求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.3.数的改写一个较大的多位数,为了读写方便,常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是()把235800改写成用“万”作单位的数是()235800省略万位后面的尾数约为()把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是()4.62975保留两位小数是:()4.62975保留三位小数是:()7645万23.58万24万345.63亿4.634.6301.分数的意义和分数单位单位“1”----一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”分数----分数各部分的名称:分数单位----把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.74分数线分子分母(表示平均分的份数)(表示所取的份数)把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.2.分数与除法分数与除法的关系:被除数÷除数=被除数除数(除数≠0)a÷b=ab(b≠0)59表示:59米表示:把单位“1”平均分成9份,取其中的5份.把5米平均分成9份,每份是(),每份是()米.19593.分数大小的比较★分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.★分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.91110118157154947511512★通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.1426916=1×96×9=95449=4×69×6=24544.分数的分类真分数----假分数----分子比分母小的分数.分子比分母大或者分子和分母相等的分数.真分数1假分数≥1分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(零除外),分数的大小不变.一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数()如果分子不变,分母除以5,则这个分数()扩大3倍扩大5倍5.分数的基本性质如:记作:0.1记作:0.081108100小数部分有几个数位,就叫做几位小数.1.小数的性质小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.这是小数的基本性质。运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50也可以把小数化简.3.500=3.5小数末尾的0添上或去掉，大小没变，改变的只是精确度。2.小数点数位移动引起小数大小的变化小数点向右(左)移动一位、两位、三位……原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍……如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍……只需要移动小数点,数位不够时用0补足.3.循环小数一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数.如0.5555……7.23838……依次不断重复出现的数字叫做循环节.循环小数的简便记法：0.5555……记作:0.57.23838……记作:7.238...4.循环小数...5.小数的分类(1)、按小数位数是有限还是无限分小数有限小数无限小数无限循环小数无限不循环小数纯循环小数混循环小数(2)、按小数的整数部分是否为0分小数纯小数带小数(混小数)1.百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或百分比.百分数后面不能带单位名称.2.分数、小数、百分数的互化小数分数百分数0.25=()小数点向右移动两位,添上%0.35%=()去掉%,小数点向左移动两位40100=40%=2516≈0.167=16.7%14=0.25=25%1.2=25%0.0035210151=1能被2.3.5整除的数的特征能被2整除的数的特征:能被5整除的数的特征:能被3整除的数的特征:个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5各个位上的数字的和能被3整除你能举些例子吗?能同时被2,5整除的数的特征:个位是0能同时被2,3,5整除的数的特征:个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除.注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来,这是大家在约分中容易忽略的.偶数和奇数一个自然数,不是奇数就是偶数偶数:能被2整除的数叫做偶数奇数:不能被2整除的数叫做奇数偶数±偶数=()奇数±奇数=()偶数±奇数=()偶数×偶数=()奇数×奇数=()偶数×奇数=()偶数偶数偶数偶数奇数奇数最小的偶数是:最小的奇数是:01•2x3=6•2和3是6的因数，6是2和3的倍数。•注：因数和倍数是相互联系，密不可分的。在表述时应强调谁是谁的因数，谁是谁的倍数。•你会表述吗？•4x5=20•20的因数有哪些?•1，2，4，5，10，20。•20的倍数有哪些?•20,40,60,80,100……•省略号的意思是什么?•因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大因数是它本身。•倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大倍数（它是无限大）。•12的因数有哪些？20的因数有哪些？•1,2,3,4,6,12•1,2,4,5,10,20•12和20共同的因数1、2和4，即1、2和4是它们的公因数。•4是它们的最大公因数。•2的倍数有哪些？3的倍数有哪些？•2，4，6，8,10，12,14,18……•3，6，9,12,15，18……•用省略号是什么意思？•2和3的最小公倍数是谁?•有没有最大公倍数？•什么是质数？•含义：除了1和它本身没有别的因数，这样的数叫质数。•20以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19。•最小的质数是2。•什么是合数？•含义：除了1和它本身还有有别的因数，这样的数叫合数。•20以内的合数：4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。•最小的合数是4。•1即不是质数，也不是合数。短除法求24和36的最大公约数和最小公倍数24362121826932324和36的最大公约数是:2×2×3=1224和36的最小公倍数是:2×2×3×2×3=72商互质除数相乘所有的除数和商相乘求15和60的最大公因数和最小公倍数。383278－20.352.4－125%06120%24131.把上面的数按要求填空。（）是自然数，（）是小数，（）是分数，（）是整数，（）是正数，（）是负数。0，6，24，1，30.35，2.4383278，，－2，－1，0，6，24，1，3，，0.35，2.4，6，，24，1，3，25%，120%383278－2，－1383278－20.352.4－125%06120%24132.把下表中的各数互化。分数小数百分数0.35120%380.37537.5%35%7201.265383278－20.352.4－125%06120%24133.把上面的数按从大到小的顺序排列起来。24＞6＞3＞2.4＞＞120%＞1＞＞＞0.35＞25%＞0＞－1＞－23278386和24的公因数6的因数24的因数1，2，3，64，8，12，246和24的最大公因数是6因数与倍数3和6的公倍数3的倍数6的倍数6，12，18，243和6的最小公倍数是630以内的自然数3，9，15，21，27亮亮家4月收支情况记录如下：4月3日爸爸领工资2500元4月6日交水电费220元4月7日妈妈领工资2100元4月12日给亮亮买书80元4月15日妈妈买衣服530元4月20日给亮亮买旅游鞋150元4月21日爸爸领奖金400元4月24日到游乐场游玩300元4月26日交物业管理费40元4月28日妈妈领奖金300元4月30日本月伙食费1300元1.估算一下亮亮家4月份大约收入多少元，支出多少元，结余多少元。2.把4月份的收支情况填在右表中并试着计算出结余。亮亮家4月收支情况日期收支情况（元）结余（元）3＋250025006－22022807＋2100438012－80430015－530377020－150362021＋400402024－300372026－40368028＋300398030－13002680练一练1.读一读，写一写。四大洋面积统计海洋名称面积（平方千米）改写成用“万平方千米”作单位的数太平洋一亿七千九百六十七万九千17967900017967.9大西洋九千三百三十六万三千印度洋七千四百九十一万七千北冰洋一千三百一十万933630009336.37491.7749170001310000013102.在括号里填上合适的数。（1）我国珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用四舍五入法取近似数：①保留到一位小数是（）米。②保留到整数是（）米。③保留到整十数是（）米。（2）我国吐鲁番盆地低于海平面155米，可以记作（）米。（3）月亮表面的温度，白天高达127℃，记作（）℃；夜晚却降至零下183℃，可记作（）℃。（4）3时20分＝（）分＝（）时1080克＝（）千克（）克＝（）千克（5）()-5()()-101()()8844.488448840－155＋127－1832001801.08133-7-4-3243.下面各式的方框里可以填入哪些数字？①600＜6500②83万＞860万③46000≈47万④520000000≈53亿①4、3、2、1、0②6、7、8、9③5、6、7、8、9④5、6、7、8、94.在里填上＞、＜或＝。0.6665%0.340.1260.9135%3213201318910720＞＝＝＜＜＞