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因数与倍数收获的季节元旦快要到了，美术小组的要将12张同样大小的正方形画来装饰教室。如果要贴成长方形，有多少种贴法？小组合作：用学具袋里的12个小正方形代表12张画，动手摆一摆。要求：（1）看一看能摆成几种完全不同的长方形；（2）想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。1×12=1212×1=126×2=122×6=123×4=124×3=124×3=12，４是12的因数，３也是12的因数；12是３的倍数，12也是４的倍数。4×3＝1212×1＝126×2＝122×6＝12，2是12的因数，6也是12的因数；12是2的倍数，12也是6的倍数。1×12=12，1是12的因数，12也是12的因数；12是1的倍数，12也是12的倍数。12的因数都有哪些？12的因数：1，2，3，4，6，12。像这样，按照一定的顺序，把所有的可能一一列举出来，最终找到所有答案的方法，在数学上叫做列举法。列举法练习：（1）根据下面的算式，说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。9×8＝7245÷3＝15（2）8是倍数，4是因数。()因数和倍数不能单独存在。0×30×100÷30÷10通过刚才的计算，你有什么发现？在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指自然数，不包括0。想一想你能不能找出24的因数呢？1×24＝242×12＝243×8＝244×6＝24怎样才能一个不漏地全找到？24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24。填空：16=1×16=2×()=()×()16的因数:_______________1,2,4,8,1612的因数：1，2，3，4，6，12。24的因数：1,2,3,4,6,8,12,24。你发现了吗？16的因数：。1,2,4,8,16一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。3的倍数有哪些？3的倍数：4的倍数：5的倍数：3、6、9、12……4、8、12、16……5、10、15、20……一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的倍数。1、判断：(1)在算式6×4=24中，6是因数，24是倍数。()(2)15的倍数一定大于15。()(3)一个数的最大因数和它的最小倍数相等()××√看谁反应快游戏规则：凡是学号符合以下要求的，请站起来，看谁的反应快。（1）谁的学号是9的因数（2）谁的学号是9的倍数（3）谁的学号是1的倍数这节课你有哪些收获？6的因数：1、2、3、6。1＋2＋3＝6第二个完美数就藏在20—30之间，你能找到它吗？