函数图像的平移变化

指数函数及其性质第三课时指数函数性质的应用(二）（图像的平移及对称变换）一、复习回顾1、xay（a0且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。xaya10a1图像定义域值域性质过定点当x0时，________当x0时，________当x0时，__________当x0时，__________在R上是_____函数在R上是_______函数结论1：当ａ＞１时，若ｘ＞０时，ｙ１，若ｘ＜０时，ｙ１；若ｘ＝１时，ｙ１；当０＜ａ＜１时，若ｘ＞０时，ｙ１，若ｘ＜０时，ｙ１；若ｘ＝１时，ｙ１．结论2：一般地，ab1时，yOxxay)1,0(1yyOxxay)1,0(1y（1）当x0时，总有axbx1;（2）当x=0时，总有ax=bx=1;（3）当x0时，总有axbx1;结论3：一般地，0ab1时，（1）当x0时，总有axbx1;（2）当x=0时，总有ax=bx=1;（3）当x0时，总有axbx1;（4）当x0时，底数越小，其函数值增长越快.2、xay（a0且a≠1）与y=(a1)x（a0且a≠1）结论：（1）xay（a0且a≠1）与y=(a1)x（a0且a≠1）的图像关于y轴对称（2）当a1时，a越大，y轴右侧图像越靠近y轴，y轴左侧图像越贴近x轴；（3）当0a1时，a越小，y轴左侧图像越靠近y轴，y轴右侧图像越贴近x轴。二、新课讲授1.在同一坐标系里作出下列函数的图像，讨论它们之间的联系：（1）①y=3x；②y=3x+1；③y=3x-1;（2）①y=）（21x；②y=）（21x+1；③y=）（21x-12.函数图像一般平移规律三、图像平移练习四、课堂小结（1）本节学习了指数函数图像的平移，并拓展到一般函数图像平移的情形；（2）掌握平移方法，利用平移画出相关函数图像，理解平移方向与正负号的关系.