《锐角三角函数的应用》PPT课件

31.3锐角三角函数的应用直角三角形两锐角的关系:两锐角互余∠A+∠B=900.直角三角形的边角关系直角三角形三边的关系:勾股定理a2+b2=c2.bABCa┌c互余两角之间的三角函数关系:sinA=cosB.特殊角300,450,600角的三角函数值.直角三角形边与角之间的关系:锐角三角函数同角之间的三角函数关系:sin2A+cos2A=1..cossintanAAA,cossincaBA,sincoscbBA回顾与思考俯角仰角水平线由A测得B的俯角由B测得A的仰角水平线水平线BA仰角与俯角的相互转化58.6°200m附图所示为一座教堂，由距离教堂底200m地上的一点测得教堂顶的仰角是58.6°。求该教堂的高度。(只列式)58.6°200m?题型一如右图标明，=tan58.6°h=200×tan58.6°58.6°200m?100h如图,当奇奇乘坐登山缆车的吊箱沿某条直线经过点A到达点B时,它走过了200m.在这段路程中由A点看B点的仰角为30°,你知道缆车垂直上升的距离是多少吗?ABD30°200AB当奇奇要乘缆车继续从点B到达比点B高200m的点C,如果这段路程由B点看C点的仰角为60°,缆车行进速度为1m/s,奇奇需要多长时间能到达目的地？ABDCE60°200如图，一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶鱼群，在A处看见小岛C在船北偏东60°的方向上；40min后，渔船行驶到B处，此时小岛C在船北偏东30°的方向上。已知以小岛C为中心，10海里为半径的范围内是多暗礁的危险区。这艘渔船如果继续向东追赶鱼群，有没有进入危险区的可能？(实际问题先数学化)题型二船有无危险一起探究：3．在什么条件下，渔船才会驶入危险区？1．A，B两点间的距离是多少？2．怎样计算小岛C到航线AB的距离？D船有无触礁的危险如图,海中有一个小岛A,该岛四周10海里内暗礁.今有货轮四由西向东航行,开始在A岛南偏西550的B处,往东行驶20海里后到达该岛的南偏西250的C处.之后,货轮继续向东航行.要解决这个问题,我们可以将其数学化,如图:请与同伴交流你是怎么想的?怎么去做?你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?ABCD北东通过本节课的学习，你掌握了哪些知识？•由特殊锐角的三角函数值反求锐角填表:已知一个角的三角函数值,求这个角的度数(逆向思维)∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=∠A=21sinA21cosA33tanA03023sinA06022cosA0303tanA22sinA23cosA1tanA060045045030060045试一试•分组到网上去寻找锐角三角函数应用的相关习题，并把它记下来，课下组内完成它。看哪组找到的类型题多并且完成的也好，会有意外的收获啊，请拭目以待吧！