《确定二次函数的表达式》PPT课件

确定二次函数的表达式学习目标1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；（重点）2、能根据已知条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。（难点）课前复习二次函数有哪几种表达式？•一般式：y=ax2+bx+c(a≠0)•顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)•交点式：y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)例题精讲例1：已知抛物线的顶点为（－1，－6），经过点（2，3）求抛物线的表达式？注意：最后，表达式化成一般式巩固练习1.已知二次函数对称轴为x=2，且过（3，2）、（-1,10）两点，求二次函数的表达式。2.已知二次函数最值为2，且过（3，1）、（-1,2）两点，求二次函数的表达式。解：设y=a(x-2)2+k解：设y=a(x-h)2+2小结已知图象的顶点坐标、对称轴或最值通常选择顶点式yxo已知点A（－1,6）、B（4,6）和C（3,2），求经过这三点的二次函数表达式。oxy例2：例题精讲一个二次函数，当自变量x=1时，函数值y=-2当自变量x=-1时，函数值y=-6，当自变量x=0时，函数值y=-3，求这个二次函数的解析式？例3：例题精讲图象经过点（0，1）（1，0）（3，0）;求抛物线的解析式。课堂小结求二次函数表达式的一般方法：已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式已知图象的顶点坐标通常选择顶点式yxo确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。已知图象与x轴的交点坐标通常选择交点式根据下列条件求关于x的二次函数的解析式1.当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）2.图象过点（0，-2）（1，2）且对称轴为直线x=1.53.当x=1时，y=0;x=0时,y=-2，x=2时y=3;4.顶点坐标为（-1，-2）且通过点（1，10）5.对称轴为x=2,函数的最小值为3,且图象经过点(-1,5).6.已知抛物线经过三点A（2，6），B（－1，2），C（0，1），那么它的解析式是，2yaxbxc7.已知二次函数图象经过（－1，10）,（2，7）和（1，4）三点，这个函数的解析式是.8.若抛物线与x轴交于点（－1，0）和（3，0），且过点（0，），那么抛物线的解析式是329.已知抛物线经过三个点A（2，6），B（－1，0），C（3，0），那么二次函数的解析式是，它的顶点坐标是9.已知二次函数的图象顶点坐标（2,1），且与x轴相交两点的距离为2，则其表达式为.10.抛物线的顶点为（－1，－8），它与x轴的两个交点间的距离为4，此抛物线的解析式是用待定系数法求函数表达式的一般步骤:1、设出适合的函数表达式；2、把已知条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；3、解方程（组）求出待定系数的值；4、写出一般式。有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m．现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的表达式．例3：例题精讲