菱形的判定证明题练习

菱形的判定证明题练习1如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．2已知：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将ABE△沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC△．（1）求证：BEDG；（2）若60B°，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论．3如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是ADBC，的中点，GH，分别是BDAC，的中点，ABCD，满足什么条件时，四边形EGFH是菱形？请证明你的结论．4如图，在□ABCD中，EF∥BD，分别交BC、CD于点P、Q，分别交AB、AD的延长线于点E、F．已知BE=BP．求证：（1）∠E=∠F．（2）□ABCD是菱形．ABCDEADGCBFEABCDEFGHDCBAOE5.如图，在平行四边形ABCD中，BE平分ABC交AD于点E，DF平分ADC交BC于点F.求证：（1）ABECDF△≌；（2）若BDEF⊥，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论.6.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE、CF．（1）求证：△BDF≌△CDE；（2）若AB＝AC，求证：四边形BFCE是菱形．7.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD．（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积．8.已知：如图，在梯形ABCD中，ABCD∥，BCCD，ADBD⊥，E为AB中点．求证：四边形BCDE是菱形．FDECAB9.如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DECAAEBD∥，∥．（1）求证：四边形AODE是菱形；（2）若将题设中“矩形ABCD”这一条件改为“菱形ABCD”，其余条件不变，则四边形AODE是_____________．10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于E，F在DE上，且AF=CE=AE．（1）说明四边形ACEF是平行四边形；（2）当∠B满足什么条件时，四边形ACEF是菱形，并说明理由．11.如图，在平行四边形ABCD中，EF、分别为边ABCD、的中点，BD是对角线，过A点作AGDB∥交CB的延长线于点.G（1）求证：DEBF∥；（2）若90G°，求证：四边形DEBF是菱形．12.如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数kyx的图像经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图像上，对角线OB在x轴上.（1）求反比例函数的关系式；（2）直接写出菱形OABC的面积.13.如图，在平行四边形ABCD中，点P是对角线AC上一点，PE⊥AB，PF⊥AD，垂足分别为点E、F，且PE=PF，平行四边形ABCD是菱形吗？为什么？14.(2011山东省济宁市)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作直线EFBD，分别交AD、BC于点E和F．求证：四边形BEDF是菱形．15.(2011山东省临沂市)如图，ABC△中，ABAC，AD、CD分别是ABC△两个外角的平分线．（1）求证：ACAD；（2）若60B°，求证：四边形ABCD是菱形．16.(2011山东省青岛市)已知：□ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，连接AF、CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）连接AC，当CA＝CB时，判断四边形AECF是什么特殊四边形？并证明你的结论．FDEACPBAEDCFBOAFDDECBAEBCFD