5-轴流压气机级的理论解析

基元级速度三角形叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论基元叶型造型叶片积叠规律（三维造型）多级串联本章主要内容一、压气机叶片为什么要扭曲？二、简单径向平衡方程三、叶片等环量扭曲规律四、叶片的等反动度扭曲规律五、完全径向平衡方程叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论叶片的扭曲原因叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论叶片尖部安装倾斜度大；叶片根部安装倾斜度小（接近于轴向）。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论动叶进口速度三角形：hmt111沿叶高出口速度三角形叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论1、按照沿叶高加功量相等设计uuWuL2、叶尖进气角小于叶根ht22动叶尖、中、根速度三角形叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论§6.2简单径向平衡方程在不同半径的流面上的气流参数、速度三角形形状等相互之间是由一定关系联系着的，这些关系是根据气体运动的基本规律（质量守恒、动量守恒、能量守恒等方程和气体状态方程）而得出的。但是，由于气体流经叶轮机械过程的复杂性（复杂的叶片几何、带激波的混合流场、激波的存在及其与紊流附面层的干扰、还有端壁区的二次流动等等），直接求解上述基本方程组还是非常困难的。为此，必须在一些合理的简化假设条件下，导出简化的“遵循方程”或“基元级的共同工作条件”。本节介绍推导简化径向平衡方程并讨论其应用。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论简单径向平衡方程假设条件：（1）只研究叶片排轴向间隙中的气流参数沿叶高的变化，间隙中没有叶片力作用，故还可作气流参数沿周向均匀假设———又称“轴对称”假设；（2）气流沿一系列同心圆柱面流动，即Cr=0。这一假设对于早期的压气机以及现代的多级压气机的后面级中的气体流动是基本合理的；（3）不考虑作用于气体微团上的粘性力项；（4）气流是定常的，即气流参数和时间无关；（5）作用于气体的重力不计。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论三、简单径向平衡方程的推导1、受力分析2、受力平衡叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论上式称为气体在级中的简化径向平衡方程式。它的物理意义是明显的，即气体微团的离心惯性力靠气流沿径向的压力梯度dp/dr来平衡。只要气流有切向分速Cu，则必然存在外径压强大内径压强小的压力梯度。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论四、等功、等熵条件下的简化径向平衡方程对半径r取导数，并且将注脚“i”取消，于是得到由机械能形式的能量方程叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论在很多情况下，采用沿径向加功量Lu不变的设计，即dLu/dr=0，此外还假设沿径向流阻功Lf变化不大，即dLf/dr=0，将这些关系式代入到上式则可得到：叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论物理意义：上式把沿叶高各基元截面的气流参数速度三角形参数间的关系联系起来了。它指出：给定不同的环量Cu*r沿径向分布规律，则必须按相应的轴向速度Cu沿径向分布进行设计，否则将不满足径向平衡条件———即不同半径上基元级共同工作的条件。几十年来，很多压气机和涡轮都是以简化径向平衡方程为基础进行扭向设计的。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论§6.3简单径向平衡方程的应用——等环量扭曲规律一、环量和等环量的定义在叶片机中，习惯上称Cu·r为环量。人们称沿叶高Cu·r=常数的扭向设计规律为等环量扭向规律。设动叶前后轴向间隙中沿叶高的气流规律为：二、等环量扭曲规律的特点将上式代入理论功的表达式中，得：考虑到：得到：即：动叶前后轴向分速沿叶高保持为常数。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论等环量扭向规律在空气螺旋桨和轴流式风扇以及轴流压气机中获得了广泛的应用，原因是：1、等环量级具有较高的效率，由理论流体动力学可以证明，在Cr=0（即圆柱面流动条件）和轴对称假设下，等环量扭向规律满足气流中无涡旋条件，空气在无涡旋的流动中，不存在气流之间的滑移变形，气流间没有这部分内摩擦引起的损失，因而效率较高。2、在等环量扭向规律情况，气流轴向分速Ca沿叶高不变的规律和实验测量吻合很好，因而计算可靠。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论三、等环量扭曲规律气流切向速度和轴向速度的变化规律ummuummuaacrrccrrcdrcddrcd221121,,0)(,0)(得到：即，轴向间隙的气流的轴向分速度沿叶高不变，切向分速度随着半径的增加而减小。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论四、等环量扭曲规律扭速的变化规律ummuummuuuuuWrrWWrWrconstrCrCCrWr12即，扭速随着半径的增加而减小。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论五、等环量扭曲规律气流角的变化规律mmammauatgrrtgCrrCCCtg1111111mmammauatgrrtgCrrCCCtg2222222即，绝对气流角（进出口）随着半径的增加而增加。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论ummmmauaummmmauaCrrurrCCuCtgCrrurrCCuCtg2222211111即，相对气流角（进出口）随着半径的增加而减小，且与绝对气流角的变化趋势相比较，变化的更快。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论气流角随半径的变化规律叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论六、等环量扭曲规律反动度的变化规律2222222222221121121)1(1,)1(1)1()1()2(2)1(212121rrrruuuuuuconstWrrCWuuCuuWuCuWuCuCCmmmmmmmmuuuuuuuuuu叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论1、若选定了平均半径处反动度的值，则反动度随半径的增加而增加；2、当反动度为1时，整个叶片高度上的反动度均为1；3、当平均半径处反动度较小且轮毂比较小时，叶根处会出现负的反动度。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论六、等环量扭曲规律速度的变化规律22222212121211)()()(ummaummmmauaCrrCcCrrurrCCuCw即，进口相对速度随着半径的增加而增加，且增加幅度较大；出口绝对速度的随半径的增加而减小，且减小幅度较大。也就是进口相对速度在叶尖易超限，出口绝对速度在叶根易超限。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论等环量规律的尖、中、根速度三角形叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论七、等环量扭曲规律载荷系数的变化规律thtmmtmmrrdrrrrrrrdrrconstLuuLu,,4)1()(,2222其中：即：等环量扭曲规律中的载荷系数与半径的平方成反比。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论八、等环量扭曲规律的优缺点（一）缺点1、不能充分的利用叶尖圆周速度大的这一特点。2、反动变化较大，特别是叶根易产生负的反动度。3、角度变化较大，叶片扭曲严重。（二）优点1、等环量级具有较高的效率。2、计算值与实测值吻合较好，易于设计。叶轮机械原理——第五章轴流压气机级的基本理论总结1、等功、等熵条件下的简化径向平衡方程2、应用简单径向平衡方程分析等环量扭曲规律下节课内容1、应用简单径向平衡方程分析等反动度扭曲规律2、中间扭曲规律3、级的流动损失叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论简单径向平衡方程的应用——等反动扭曲规律一、等反动度扭曲规律的条件uLuuCuLuuCconstCCuWuLuconstuWuCuCCuuuuuuuuu)1()1()(21212112121叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论二、等反动度扭曲规律下轴向分速度的变化规律考虑到上述切向速度的变化规律和简单径向平衡方程的计算式，可得：即：等反动度扭曲规律中的轴向速度沿半径是减小的，且动叶出口速度减小的更加严重。叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论三、等反动度扭曲规律下速度速三角形的确定我们知道了进出口截面的绝对速度，并选定反动度，我们就可以计算出其速度三角形了。有了速度三角形我们就可以比较各速度和各角度的变化关系。叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论四、等环量与等反动度扭曲规律各主要参数沿径向分布的比较叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论四、等反动度扭曲规律的特点1、出口相对气流角变化平缓。2、进口相对速度增加平缓，不宜超限。3、反动度的变化，引起速度三角的变化明显，特别是反动度较小时。4、效率较低。5、公式是在假设进出口轴向分速度相等的情况下得到，设计与实测相差较多。6、使用于压气机的前面级。叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论§6.6级的流动损失一、叶型损失1、摩擦损失2、尾迹损失3、掺混损失4、分离损失5、激波损失叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论二、环面的附面层摩擦损失及掺混损失叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论三、涡旋损失叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论四、叶片附面层潜移损失叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论五、径向间隙损失1、倒流与潜流损失叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论2、间隙涡损失叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论总结1、应用简单径向平衡方程分析等反动度扭曲规律2、中间扭曲规律3、级的流动损失下节课内容1、完全径向平衡方程2、可控涡扭曲规律介绍完全径向平衡方程及应用介绍一、问题的提出：1、燃气轮机的单机功率与来越大2、流量越来越大3、压比或膨胀比越来越大4、叶片也越来越长5、三维的流动特性也越来越明显二、能够解决的问题：在考虑Cr的情况下，仍能够保持气流流动的共同工作条件。叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论三、完全径向平衡方程假设条件：（1）只研究叶片排轴向间隙中的气流参数沿叶高的变化，间隙中没有叶片力作用，故还可作气流参数沿周向均匀假设———又称“轴对称”假设；（3）不考虑作用于气体微团上的粘性力项；（4）气流是定常的，即气流参数和时间无关；（5）作用于气体的重力不计。（2）气流沿一系列同心圆柱面流动，即Cr=0。这一假设对于早期的压气机以及现代的多级压气机的后面级中的气体流动是基本合理的；叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论四、考虑Cr存在时气流的速度和流动状态气流的速度分量子午面流线示意图叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论五、完全径向平衡方程的推导1、受力分析：(1)静压力(2)惯性力:(Ⅰ)离心惯性力(a)周向速度产生的离心惯性力(b)弯曲子午面产生的离心惯性力(Ⅱ)子午面运动产生的惯性力叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论dzrdrdrp力1：静压力=力2：离心惯性力(Cu)=力3：离心惯性力(Cm)=力4：惯性力(dCm/dt)=dzrdrdrcrcmuu22dzrdrdRcRcmmmmmcoscos22sindtdcmm叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论0sincos22dtdcmRcmrcmdzrdrdrpmmmu力1+力2+力3+力4=0,即：整理后：)sincos(122mccRcrcrpmmmmu其中：dzrdrdmmccdtdmdmdcdtdcmmmm叶轮机械原理——第六章轴流压气机级的基本理论六、可控涡流型介绍1、可控涡的定义（1）轴向间隙的气体存在有旋流动（2）通过完全径向平衡方程，调整压力梯度，使反动度可控。2