中考复习专题—二次函数背景下的线段最值问题

2/5/2021-3DD152021/2/5数形二次函数的综合应用最值相等和差倍分关系结合2/5/20211、能利用相关定理及二次函数的有关知识，建构数学模型，解决二次函数背景下的线段最值问题。2、通过观察、分析、对比等方法，提高分析问题、解决问题的能力。3、通过自己的参与和教师的指导，体会及感悟化归与转化、数形结合、数学建模等数学思想方法，享受学习数学的快乐。2/5/2021一、两点之间线段最短线段最值二、垂线段最短三、将军饮马（距离和最短）2021/2/51、数轴上两点间的距离(1)如图，AC=,BD=.(2)如图，若A、B、C、D对应的实数分别是a、b、c、d则AB=,BD=.�竖直线段水平线段2、平行于坐标轴的两点间的距离�3、平面中两点之间的距离典型例题：解：A,B,C,xyA(0,3)(3,0)CBO(-3,0)(1,0)y=x+3(0,3)y=x+3直线AC:0,1如图，已知二次函数y=-x2-2x+3的图象交x轴于A、B两点（A在B左边），交y轴于C点。（1）求A、B、C三点的坐标和直线AC的解析式；则PQ=-x2-2x+3-(x+3）=-x2-3x（2）点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合）过点P作y轴平行线交直线AC于Q点，求线段PQ的最大值；设P:(x,-x2-2x+3),Q:(x,x+3)设表套求建模用模变式1：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），过点P作x轴平行线交直线AC于M点，求线段PM的最大值；QD∟水平线段竖直线段转化变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值.D∟则PH=PQ斜线段竖直线段转化思考：还有其它办法吗？xyABCPH(0,3)(3,0)0,1解作直线AC的平行线l与抛物线相切于点P.l△=0421324212xxyxy)415,23(设直线解析式为：ly=x+b.)415,23(Pb=41523yxP点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值；变式2：点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值.D∟则PH=PQ斜线段竖直线段转化变式3：试求△PQH的周长变式4：如果没有特殊角度呢？点P是直线AC上方抛物线上一动点（不与A,C重合），求P点到直线AC距离的最大值.D∟变式3：试求△PQH的周长的最大值变式4：如果没有特殊角度呢？你能求△PQH的面积的最大值吗？变式5：2021/2/5学会了----知识在----方面有待加强体会了----思想掌握了----方法教师寄语大